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Schusshöhe mit Pfeil und Bogen
AnnaliseArt via pixabay Abb. 1 Schützin Schätze physikalisch (durch Annahme vernünftiger Daten) eine obere Grenze für die Schusshöhe…
Zur AufgabeAnnaliseArt via pixabay Abb. 1 Schützin Schätze physikalisch (durch Annahme vernünftiger Daten) eine obere Grenze für die Schusshöhe…
Zur AufgabeMastbefestigung
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Horizontale Kraft Ein Mast wird durch zwei Spannseile gehalten. Im Punkt A wirkt im horizontalen Seil die…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Horizontale Kraft Ein Mast wird durch zwei Spannseile gehalten. Im Punkt A wirkt im horizontalen Seil die…
Zur AufgabeTürstreit
Hinweis: Diese Aufgabe wurde uns dankenswerterweise von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt. …
Zur AufgabeHinweis: Diese Aufgabe wurde uns dankenswerterweise von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt. …
Zur AufgabeWasserräder
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Ausführung von Wasserrädern: das oberschlächtige und das unterschlächtige Wasserrad Zur Arbeit wurden…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Ausführung von Wasserrädern: das oberschlächtige und das unterschlächtige Wasserrad Zur Arbeit wurden…
Zur AufgabeNatureis-Bobbahn St.Moritz-Celerina
Adrian Michael, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Horse-Shoe-Kurve im Sommer Der OLYMPIA BOBRUN ST.MORITZ-CELERINA wurde 1904…
Zur AufgabeAdrian Michael, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Horse-Shoe-Kurve im Sommer Der OLYMPIA BOBRUN ST.MORITZ-CELERINA wurde 1904…
Zur AufgabeOlympialooping
Mentalmeltdown, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Olympia-Looping Der "Olympia-Looping" bietet eine Achterbahn mit der…
Zur AufgabeMentalmeltdown, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Olympia-Looping Der "Olympia-Looping" bietet eine Achterbahn mit der…
Zur AufgabeHalfpipe verjüngt
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 verjüngte Halfpipe Ein Freizeitpark stellt Skatern verschiedene Bahnen zur Verfügung. Die Läufer werden…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 verjüngte Halfpipe Ein Freizeitpark stellt Skatern verschiedene Bahnen zur Verfügung. Die Läufer werden…
Zur AufgabeKippschwingung beim Überlauf
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabe Das Bild zeigt eine Anordnung, bei der die Wasseroberfläche eines Beckens mit Zu- und…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabe Das Bild zeigt eine Anordnung, bei der die Wasseroberfläche eines Beckens mit Zu- und…
Zur AufgabeEine englische Aufgabe
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 A ball rolls off a cliff Hinweis: Die folgende Aufgabe "A ball rolls off of a cliff" stammt von…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 A ball rolls off a cliff Hinweis: Die folgende Aufgabe "A ball rolls off of a cliff" stammt von…
Zur AufgabeSpektren
- Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
- Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
- Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
- Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.
- Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
- Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
- Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
- Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.
Optische Geräte
- Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
- Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
- Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.
- Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
- Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
- Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.
Mikrowellen
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm MHz}\) bis \(300\,{\rm GHz}\)
- Anwendungen: Funk, Mikrowellenherd, Radar
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm MHz}\) bis \(300\,{\rm GHz}\)
- Anwendungen: Funk, Mikrowellenherd, Radar
Gangunterschied bei zwei Quellen
- Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss unterschieden werden, ob Sender und Empfänger nahe oder weit entfernt voneinander sind im Vergleich zu ihrem Abstand.
- Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss zusätzlich der Phasensprung berücksichtigt werden.
- Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss unterschieden werden, ob Sender und Empfänger nahe oder weit entfernt voneinander sind im Vergleich zu ihrem Abstand.
- Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss zusätzlich der Phasensprung berücksichtigt werden.
Gesetz von MOSELEY
- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
Optischer DOPPLER-Effekt
- Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
- Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
- Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.
- Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
- Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
- Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.
Atomare Größen
- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
Raketenphysik
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
Gravitationsfeld
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
Gleichgewicht von Kräften (Einführung)
- Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
- Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null.
- Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.
- Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
- Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null.
- Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.
Stehende Wellen und Eigenschwingungen
- Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
- Wellen können sich gegenseitig überlagern.
- Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.
- Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
- Wellen können sich gegenseitig überlagern.
- Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.
Charakterisierung der gleichförmigen Kreisbewegung
- Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
- Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.
- Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
- Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.
Linsengleichungen
- Die Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Bildgröße \(B\), Gegenstandsgröße \(G\), Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Brennweite \(f\), Gegenstandsweite \(g\) und Bildweite \(b\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung kann mithilfe der Hauptstrahlen und des Strahlensatzes hergeleitet werden.
- Die Linsengleichung gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen.
- Die Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Bildgröße \(B\), Gegenstandsgröße \(G\), Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Brennweite \(f\), Gegenstandsweite \(g\) und Bildweite \(b\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung kann mithilfe der Hauptstrahlen und des Strahlensatzes hergeleitet werden.
- Die Linsengleichung gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen.
Atomaufbau
- Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
- Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
- Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
- Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.
- Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
- Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
- Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
- Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.
Wirkungen von Kräften
- Nicht alles, was du im Alltag als Kraft bezeichnest, ist auch im physikalischen Sinne eine Kraft.
- Physikalische Kräfte erkennst du an drei Wirkungen: Änderung des Geschwindigkeitsbetrags (Erhöhung oder Verringerung), Ändern der Geschwindigkeitsrichtung und Änderung der Form (Verformung).
- Nicht alles, was du im Alltag als Kraft bezeichnest, ist auch im physikalischen Sinne eine Kraft.
- Physikalische Kräfte erkennst du an drei Wirkungen: Änderung des Geschwindigkeitsbetrags (Erhöhung oder Verringerung), Ändern der Geschwindigkeitsrichtung und Änderung der Form (Verformung).
Gewichtskraft
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Goldene Regel der Mechanik
- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
Auftriebskraft
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
Sehvorgang
- Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
- Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
- Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.
- Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
- Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
- Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.
Einzelspalt
- Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
- Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.
- Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
- Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.