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Aufgabe

Türstreit

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Diese Aufgabe wurde uns dankenswerterweise von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt.

Franz flüchtet vor Max in sein Zimmer und will die Tür schnell zudrücken. Franz drückt mit einer Kraft von 300 N im Abstand von 40 cm, gemessen von den Türscharnieren, senkrecht auf die Tür. Max drückt von außen im Abstand von 82 cm, gemessen von den Türscharnieren, senkrecht zur Tür dagegen.

a)Welche Kraft benötigt Max mindestens, um die Tür aufzubekommen?

b)Warum stellt sich Franz nicht sehr klug an? Was könnte er besser machen?

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a)Geg.: a1 = 40 cm; a2 = 82 cm; F1 = 300 N.

Ges.: F2.

Max muss mindestens das selbe Drehmoment auf die Tür ausüben wie Franz:\[ F_1 \cdot a_1 = F_2 \cdot a_2 \quad \\ \Rightarrow \quad F_2 = \frac{F_1 \cdot a_1}{a_2} \quad \Rightarrow \quad F_2 = \frac{300 \mathrm{N} \cdot 40 \mathrm{cm}}{82 \mathrm{cm}} \approx 1,5 \cdot 10^2 \mathrm{N} \]

b)Franz greift zu weit innen an der Tür an. Der Kraftarm ist sehr klein im Vergleich zu Max. Franz sollte möglichst weit außen drücken.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen