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Aufgabe

Kippschwingung beim Überlauf

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Das Bild zeigt eine Anordnung, bei der die Wasseroberfläche eines Beckens mit Zu- und Ablauf unter gewissen Voraussetzungen eine periodische Bewegung ausführt.

a)Beschreibe und erläutere den Vorgang! Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein?

b)Wie sieht das Zeit-Weg-Diagramm aus, wenn Zu- und Abflussgeschwindigkeit als konstant angesehen werden können?

Hinweis: Man bezeichnet solche und ähnliche Vorgänge als mechanische Kippschwingungen.

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a)Das zulaufende Wasser sorgt dafür, dass der Flüssigkeitspegel im Becken steigt. Dabei steigt der Flüssigkeitspegel auch im Überlaufrohr. Erreicht das Wasser nun die Kante des Überlaufrohrs, so fließt das Wasser aus dem Becken schnell durch das Rohr ab, bis der Wasserspiegel wieder unterhalb des linken Rohrendes liegt und sich das Überlaufrohr wieder mit Luft füllen kann. Anschließend sorgt das zulaufende Wasser wieder für einen steigenden Flüssigkeitspegel und der Vorgang wiederholt sich periodisch.
Voraussetzungen sind, dass die Zuflussgeschwindigkeit konstant ist und die Ablaufgeschwindigkeit durch das Rohr größer ist als die Zuflussgeschwindigkeit.

b)Ein mögliches Diagramm ist in Abb. 2 dargestellt. Dabei dauert der Füllvorgang jeweils 3 Minuten, der Abfluss nur eine Minute.

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Mögliches Zeit-Füllhöhe-Diagramm der Kippschwingung

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Mechanische Schwingungen