Das Bild zeigt eine Anordnung, bei der die Wasseroberfläche eines Beckens mit Zu- und Ablauf unter gewissen Voraussetzungen eine periodische Bewegung ausführt.
a)
Beschreibe und erläutere den Vorgang! Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein?
b)
Wie sieht das Zeit-Weg-Diagramm aus, wenn Zu- und Abflussgeschwindigkeit als konstant angesehen werden können?
Zeichne das Zeit-Weg-Diagramm für den Fall, dass der Füllvorgang 3 Minuten, und der Abfluss nur eine Minute benötigt.
Hinweis: Man bezeichnet solche und ähnliche Vorgänge als mechanischeKippschwingungen.
Das zulaufende Wasser sorgt dafür, dass der Flüssigkeitspegel im Becken steigt. Dabei steigt der Flüssigkeitspegel auch im Überlaufrohr. Erreicht das Wasser nun die Kante des Überlaufrohrs, so fließt das Wasser aus dem Becken schnell durch das Rohr ab, bis der Wasserspiegel wieder unterhalb des linken Rohrendes liegt und sich das Überlaufrohr wieder mit Luft füllen kann. Anschließend sorgt das zulaufende Wasser wieder für einen steigenden Flüssigkeitspegel und der Vorgang wiederholt sich periodisch.
Voraussetzungen sind, dass die Zuflussgeschwindigkeit konstant ist und die Ablaufgeschwindigkeit durch das Rohr größer ist als die Zuflussgeschwindigkeit.
b)
Wenn die Zu- und Ablaufgeschwindigkeiten als konstant angenommen werden, ergibt sich für die Kippschwingung des Wasserstandes ein sog. Sägezahnprofil.
Das Diagramm ist in Abb. 2 dargestellt. Der Füllvorgang dauert jeweils 3 Minuten, der Abfluss nur eine Minute.
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Mögliches Zeit-Füllhöhe-Diagramm der Kippschwingung
