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Aufgabe

Mastbefestigung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Horizontale Kraft

Ein Mast wird durch zwei Spannseile gehalten. Im Punkt A wirkt im horizontalen Seil die Zugkraft \(\vec{F}_1\) mit dem Betrag \(1{,}8\,\rm{kN}\).

Bestimme zeicherisch oder rechnerisch, welche Kraft \(\vec{F}_2\) am schräg angreifenden Seil wirken muss, sodass in \(\rm{A}\) eine vertikale Druckkraft entsteht.

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Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Kräfte am Punkt A

Die resultierende Kraft aus horizontaler Kraft und Kraft entlang des Seiles muss vertikal verlaufen. Entsprechend kannst du eine Zeichnung wie in Abb. 2 zur Lösung anfertigen und hierin die Länge des Kraftvektors \(\vec{F}_2\) zur Bestimmung der Kraft nutzen.

Zur rechnerischen Bestimmung von \(\vec{F}_2\) nutzt du die bekannte Größe des Winkels zwischen Boden und Seil sowie die trigonometrischen Funktionen. Es gilt: \[\vec{F}_2=\frac{1{,}8\,\rm{kN}}{\cos(60°)}=3{,}6\,\rm{kN}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Kräfteaddition und -zerlegung