Wellenmodell des Lichts

Optik

Wellenmodell des Lichts

  • Welche Entdeckungen machte Heinrich HERTZ?
  • Gibt es den DOPPLER-Effekt auch bei Licht?
  • Welche Versuche bestätigen das Wellenmodell des Lichts?

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Herz erzeugte nicht sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
  • Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
  • Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.

Sender von Hertz
Deutsches Museum, München

Heinrich Hertz gelang es 1886 die vom großen Theoretiker James Clerk Maxwell etwa zwanzig Jahre vorher prognostizierten elektromagnetischen Wellen experimentell nachzuweisen. Die schon von Maxwell geäußerte Vermutung, dass Licht als elektromagnetische Welle aufgefasst werden kann, zeigte Hertz durch die nach ihm benannten Versuche, die im Folgenden kurz dargestellt sind.

Schon bei der Erzeugung stehender Wellen nutzte Hertz die Tatsache aus, dass elektromagnetische Wellen an Metallwänden reflektiert werden (bei diesen Versuchen konnte er auch auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen schließen). Um die Strahlung seines Senders zu intensivieren nutzte Hertz die Reflexion aus, indem er um den Sendedipol einen Zink-Parabolspiegel anordnete in dessen Brennpunkt er die Funkenstrecke des Sendedipols setzte. Zur Erzielung kleinerer Wellenlängen verwandte Hertz schließlich einen Sendedipol, der nur noch aus einer von zwei Messingröhrchen gebildeten Funkenstrecke bestand. An den Enden der Messingröhrchen waren jeweils Metallkugeln aufgesetzt. Auch der Empfangsdipol befand sich im Brennpunkt eines Parabolspiegels, so dass die Nachweisempfindlichkeit für elektromagnetische Wellen erheblich gesteigert wurde.

Versuch nach Hertz
Versuch mit Mikrowellen
Versuch mit Licht
Durchlässigkeit für Strahlung
Es gibt Stoffe, die für die Strahlung durchlässig sind, und solche, die wenig oder nicht durchlässig sind.
 
Reflexion der Strahlung
An ebenen Metall- oder Glasoberflächen werden Licht und elektromagnetische Wellen nach dem gleichen Gesetz reflektiert. Dabei nimmt der Reflexionsgrad mit steigendem Einfallswinkel α zu.
 
Brechung der Strahlung
Licht und elektromagnetische Wellen werden an der Grenzfläche verschiedener durchlässiger Medien gebrochen.
 
Bündelung der Strahlung
Elektromagnetische Wellen mit parallelen Wellenfronten und paralleles Licht werden beim Durchgang durch Linsen gebündelt.

Hinweis:
Hertz führte zudem noch analoge Versuche zur Polarisation elektromagnetischer Wellen und zur Polarisation von Licht durch und gelangte zu vergleichbaren Ergebnissen.

Ergebnis

Elektromagnetische Wellen und Licht zeigen auffallende Gemeinsamkeiten in der Ausbreitung.

Dies legt die Vermutung nahe, dass es sich bei Licht um eine elektromagnetische Welle handelt.

Bemerkungen am Rande:

  • 1889 schreibt Hertz: "Die Wellentheorie des Lichts ist, menschlich gesprochen, Gewissheit ..."
  • Andererseits machte Hertz bei seinen Funkenstrecken an Sender und Empfänger erste Beobachtungen zum photoelektrischen Effekt. Dieser Effekt war einer der Auslöser für das Photonenbild vom Licht, welches mit dem Wellenbild nicht vereinbar scheint.

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
  • Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
  • Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.

Elementarwellen-Prinzip von Huygens

Christiaan Huygens gilt als einer der Väter der Wellenvorstellung vom Licht (Wellenoptik). In seinem Modell der "Elementarwellen" breiten sich Lichtwellen ähnlich wie Schallwellen in Luft aus. Auch können den Lichtwellen entsprechende Eigenschaften wie Amplitude oder Wellenlänge zugeordnet werden. In dem Modell können anschaulich und mit wenigen Annahmen die Erscheinungen Reflexion, Brechung und Beugung erklärt werden.

Doppelspaltversuch von Young

Eine starke Stütze für die Wellenoptik waren die Interferenzversuche von Thomas Young von denen der Doppelspalt-Versuch am bekanntesten ist und in der Schule am meisten "strapaziert" wird. Tatsächlich wurde die Interferenz schon von Grimaldi bei der Beugung an kleinen Objekten entdeckt. Auch Young begann seine Experimente zunächst nicht mit dem Doppelspaltversuch.

Intensität Doppelspalt Wellenmodell

Beim Doppelspaltversuch ließ Young das Sonnenlicht durch ein kleines Loch im Fensterladen in das abgedunkelte Zimmer treten. Der so entstandene Lichtkegel trifft auf zwei enge, parallel ausgerichtete Spalte (Spaltbreite z.B. 0,10 mm) deren Spaltmitten den Abstand (z.B. 0,25 mm) besitzen. Hinter dem Doppelspalt konnte auf einem Schirm eine Intensitätsverteilung des Lichtes festgestellt werden, wie sie qualitativ in dem nebenstehenden Bild dargestellt ist.

Argument für das Wellenmodell

Mit der Elementarwellentheorie von Huygens, die nun nicht nur auf Wasser- oder Schallwellen, sondern auch auf Licht angewandt wurde, konnte die Intensitätsverteilung auf dem Leuchtschirm erklärt werden. Mit der Korpuskulartheorie von Newton, bei dem Licht als ein Strom kleiner (klassischer) Teilchen aufgefasst wird, kann dies nicht erklärt werden. Dies ist ein Grund, warum sich die Ideen von Huygens trotz der Dominanz des großen Gelehrten Isaac Newton im Laufe der Zeit immer mehr durchgesetzt haben.

Doppelspaltversuch in Wellen- und Teilchenmodell

In der folgenden Animation sind die Ergebnisse des Doppelspaltversuchs zusammengestellt, wie man sie nach Newton bzw. Huygens erwartet.
Wie man sich das Zustandekommen der Maxima und Minima beim Wellenmodell erklärt, können Sie den Animationen auf der Seite Beugung und Interferenz entnehmen.
Die quantitative Behandlung des Doppelspalts finden Sie auf der folgenden Seite.

Das Wichtigste auf einen Blick

  • In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
  • Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
  • Beugung und Interferenz können nicht mithife des Modell erklärt werden.

Isaac Newton hatte durch die Entwicklung seiner Axiome zur Mechanik und die Formulierung des Gravitationsgesetzes einen großen Einfluss auf die wissenschaftliche Welt seiner Zeit. Daher setzte sich seine Teilchenvorstellung vom Licht auch zunächst gegenüber der Wellenvorstellung des Lichts (die zu einem wesentlichen Teil auf Huygens zurückgeht) durch. Einige grundlegende Phänomene der Optik lassen sich mit der Teilchenvorstellung wiefolgt deuten:

Geradlinige Lichtausbreitung

Lichtausbreitung mit Teilchen nach Newton

Newtons Korpuskulartheorie besagt, dass das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln) besteht, die von den leuchtenden Körpern mit großer Geschwindigkeit in alle Richtungen ausgeschleudert werden und sich im leeren Raum geradlinig bewegen.

Reflexion

Reflexion von Licht im Teilchenmodell

Bei der Reflexion an einem Spiegel bleibt die Geschwindigkeitskomponente \({c_\parallel }\) parallel zum Spiegel erhalten, die Geschwindigkeitskomponente \({c_ \bot }\) senkrecht zum Spiegel ändert das Vorzeichen. Auf diese Weise ergibt sich \(\alpha  = \alpha '\).

Brechung

Lichtbrechung im Teilchenmodell Newton

Die Brechung des Lichts im Teilchenmodell stellte man sich wie folgt vor: Beim Übergang vom optisch dünneren (weiß) zum optisch dichteren Medium (grau) bleibt  die Horizontalkomponente der Teilchengeschwindigkeit erhalten. Die Komponente senkrecht zur Grenzfläche wird jedoch vergrößert. Auf diese Weise wird, dass das gebrochene Licht zum Einfallslot hin gebrochen wird. Allerdings müsste sich so die Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium vergrößern. Einige Zeit nach Newton, etwa 1820, stellte Fresnel jedoch fest, dass die Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium jedoch kleiner ist.

Probleme des Modells

Die Erkenntnis, dass die Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium kleiner und nicht größer ist, wie auch Schwierigkeiten bei der Erklärung der Beugung, führten dazu, dass sich die Wellenvorstellung bis ca. 1905 gegenüber der Korpuskeltheorie durchsetzen konnte.

Hinweise:
In einigen Passagen von Newtons Arbeiten wurden den Korpuskeln auch Welleneigenschaften zugeordnet, um zu einer besseren Erklärung der Phänomene zu gelangen.
Die unterschiedlichen Farben des Lichts wurden bei Newton durch verschieden große Lichtteilchen erklärt.

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
  • Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
  • Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.

Ein Beispiel mit Hunden

Sendet eine stehende Person A in konstanten Abständen von 10 Sekunden einen Hund der Geschwindigkeit \(c = 15\,{\rm\frac{m}{s}}\) zu einer 300 m entfernten Person B, so kommt der erste Hund nach 20 Sekunden an, die folgenden in 10 Sekunden-Abständen.

Sendet eine mit \(v = 3\,{\rm\frac{m}{s}}\) gehende Person A in konstanten Abständen von 10 Sekunden einen Hund der Geschwindigkeit \(c = 15\,{\rm\frac{m}{s}}\) zu einer 300 m entfernten stehenden Person B, so kommt der erste Hund nach 20 Sekunden an, der folgende hat einen 30 m kürzeren Weg, braucht also nur 18 Sekunden und kommt deshalb 8 Sekunden nach dem ersten an. Die Hunde kommen also in 8 Sekunden-Abständen.

Berechnung der veränderten Wellenlänge

Ein ruhender Sender der Frequenz \(f\) sendet eine Welle der Wellenlänge λ\(\lambda\) aus.
Dabei gilt \( \lambda = c \cdot T \) (T: Schwingungsdauer)
Beim einem sich mit der Geschwindigkeit \(v\) in Ausbreitungsrichtung bewegenden Sender verkürzt sich die Wellenlänge um \( \Delta \lambda = v \cdot T \),
so dass er die Wellenlänge \( \lambda' = \lambda - \Delta \lambda \) hat.

\[ \lambda' = \lambda - v \cdot T \Rightarrow v \cdot T = \lambda - \lambda' \Rightarrow v = \frac{\lambda - \lambda'}{T} \text{ oder } v = \frac{\lambda - \lambda'}{\lambda} \cdot c \]

Berechnung der veränderten Frequenz

Entsprechend ist auch die Frequenz verändert:

\[ \lambda' = \lambda \pm v \cdot T \text{ und } \lambda = c \cdot T \Rightarrow \lambda' = \lambda \pm v \cdot \frac{\lambda}{c} \Rightarrow \lambda' = \lambda \cdot \left(1 \pm \frac{v}{c}\right) \text{ und } f' = f \cdot \frac{1}{1 \pm \frac{v}{c}} \]

Merke

  • Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, wird die Wellenlänge kürzer, die Schwingungsdauer kleiner und die Frequenz größer (Blau – Verschiebung!)
  • Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, wird die Wellenlänge größer, die Schwingungsdauer größer und die Frequenz kleiner (Rot – Verschiebung!)

Anwendung in der Astronomie

Verschiebung der Absorptionslinien

Am wichtigsten ist die Anwendung auf die Rot- und Blauverschiebung von Spektren, die man an der Verschiebung der typischen Absorptionslinien sieht. Dadurch kannst du bestimmen, ob sich ein Stern auf die Erde zubewegt, im Vergleich zur Erde in Ruhe ist oder sich von der Erde entfernt.

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