RÖNTGEN-Strahlung

Atomphysik

RÖNTGEN-Strahlung

  • Wie werden Giftstoffe in Lebensmitteln gefunden?
  • Wie untersucht man Werkstoffe, ohne sie zu zerstören?
  • Welche Gefahren bestehen bei einer CT-Untersuchung?

Entfernt man aus dem Gesamtspektrum einer Röntgenröhre die charakteristischen Linien, so ergibt sich bei verschiedenen Spannungen das rechts gezeigte Emissionsspektrum.

Unabhängig von der Beschleunigungsspannung an der Röntgenröhre tritt stets ein kontinuierliches Spektrum auf. Dabei verschiebt sich die Kurve mit steigender Beschleunigungsspannung zu höheren Photonenenergien hin. Auch die relative Intensität der Röntgenstrahlung wächst mit der Beschleunigungsspannung. Das das Spektrum bei kleinen Photonenenergien abbricht und nicht langsam abnimmt, liegt daran, dass die verwendeten Sensoren dort nicht mehr ansprechen.

Die Entstehung dieses Anteils des Röntgenspektrums geht auf ein allgemeines Phänomen zurück, das in der Physik wiederholt auftritt:

Wird eine elektrische Ladung beschleunigt, d.h. ändert sich ihr Geschwindigkeitsbetrag bzw. ihre Bewegungsrichtung, so entsteht elektromagnetische Strahlung. Die Energie der dabei auftretenden Photonen ist umso höher, je stärker die Beschleunigung ist.

Hinweis: In der Physik spricht man auch dann von einer Beschleunigung, wenn die Ladung abgebremst wird.

Elektronen, die z.B. durch die Spannung \(35{\rm{kV}}\) beschleunigt wurden, haben unmittelbar vor der Anode eine Geschwindigkeit von \(35\% \) der Lichtgeschwindigkeit, was etwa eine Geschwindigkeit von \(105000\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\) ist. Diese Elektronen dringen nun in das Anodenmaterial ein und werden dort abgebremst. Nach dem oben Gesagten tritt bei diesem Prozess elektromagnetische Strahlung auf, die man als Bremsstrahlung bezeichnet.

2 Erzeugung der Bremsstrahlung durch Ablenkung und damit Beschleunigung von Elektronen im Atom

Die folgende Animation zeigt Möglichkeiten, wie es zur Beschleunigung der Elektronen im elektrischen Feld eines Atomkerns und der damit verbundenen Emission von Röntgenphotonen kommt.

Je nachdem wie nahe ein eingeschossenes Elektron einem Kern des Anodenmaterials kommt, verspürt es unterschiedlich starke elektrische Felder, welche die Ablenkung und somit die Beschleunigung bewirken. Dadurch wird auch verständlich, dass die Photonenenergien der Bremsstrahlung bis zu einem Höchstwert alle Werte annehmen können, d.h. das Spektrum der Bremsstrahlung ist kontinuierlich.

Der höchste Wert der Photonenenergie bei der Bremsstrahlung ist dann erreicht, wenn die gesamte kinetische Energie eines Elektrons (im Bild oben ist bei der obersten Kurve \({E_{{\rm{kin}}{\rm{,max}}}} = 35{\rm{keV}}\)) dazu verwendet wird ein Photon zu erzeugen. Man erkennt dies auch am Emissionsspektrum: Es gibt bei der obersten Kurve keine Photonenenergie, die größer als \(35{\rm{keV}}\) ist.

Hinweis: Die Energieabgabe der auf die Anode aufprallenden Elektronen kann nicht nur durch die Bremsstrahlung erfolgen. Es ist auch möglich, dass die Anodenatome angeregt werden und Charakteristische Strahlung emittieren oder dass die Anodenatome zu Gitterschwingungen angeregt werden, was zur Erhitzung der Anode führt.

Die Linienspektren bei der Lichtemission im optischen Bereich konnten wir als Folge der Übergänge zwischen den diskreten Energienieveaus in der Atomhülle verstehen. Es liegt die Vermutung nahe, dass die Linien im Röntgenspektrum auf ähnliche Weise zustande kommen. Allerdings muss geklärt werden, wie es zum großen Unterschied in der Energie der emittierten Photonen kommt (sichtbare Emissionslinien: eV-Bereich; Röntgen-Emissionslinien: keV-Bereich).

Die charakteristische Röntgenstrahlung tritt nur beim Beschuss von Atomen mit höherer Ordnungszahl auf. Diese Atome haben in ihrer Hülle zahlreiche Elektronen (z.B. Kupfer 29 Elektronen; Molybdän 42 Elektronen), welche durch die jeweils entsprechende Zahl von Protonen des Kerns gebunden werden.

Um die Emission von Röntgen-Photonen verstehen zu können, muss man folgende Fakten wissen (die z.T. erst in der Oberstufe fundiert geklärt werden):

  • Aufgrund des elektrischen Feldes der Kernprotonen sind kernnahe, "innere" Elektronen stärker gebunden als kernferne, "äußere" Elektronen.
  • Bei den Atomen höherer Ordnungszahlen kommt es zur Ausbildung sogenannter energetischer Elektronenschalen, die nur eine bestimmte Anzahl von Elektronen aufnehmen können.
    Wichtig:
    Stelle dir die Elektronenschalen nicht örtlich wie "Zwiebelschalen" um den Kern vor, sondern als Energieniveaus, die von einer bestimmten Zahl von Elektronen besetzt werden können.
    Für die Schalen werden neben der Quantenzahl n auch Großbuchstaben benutzt (vergleiche die folgende Tabelle). Für die maximale Besetzungszahl der n-ten Schale mit Elektronen gilt die Beziehung:

\[2 \cdot {n^2}\]

Quantenzahl n
weitere Bezeichnung
maximale Besetzungszahl
1
K-Schale
2
2
L-Schale
8
3
M-Schale
18
4
N-Schale
32
.
. . . . .
. . .
  • In der nebenstehenden Skizze sind die Bezeichnungen einiger Emissionslinien eingetragen.
2 Entstehung der charakteristischen RÖNTGEN-Strahlung

In der Animation sind drei Möglichkeiten dargestellt, wie das Atom vom Anregungszustand in den Grundzustand übergehen kann. Nenne noch eine 4. Möglichkeit.

Fazit

Das Auftreten von Linien im Röntgenspektrum kann durch die Photonenaussendung beim Übergang des Atoms von einem definierten Ausgangsniveau in ein definiertes Endniveau erklärt werden (dies deckt sich mit der Erklärung der Linien im optischen Bereich).

Die Photonenenergien und damit die Lage der charakteristischen Linien im Spektrum sind charakteristisch für das verwendete Anodenmaterial.

In den charakteristischen Röntgenspektren ist die Kα-Linie stets besonders ausgeprägt. Sie ist von sehr vielen Elementen gut dokumentiert. In der folgenden Tabelle sind die Wellenlängen und die Quantenenergien für die Kα-Linien einiger Elemente (Namen der Elemente in der Formelsammlung suchen) aufgelistet.

Element
Al
Cl
K
Ca
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Mo
Wellenlänge der Kα-Linie in 10-10m
8,36
4,75
3,76
3,37
2,30
2,11
1,95
1,80
1,66
1,53
1,45
0,72
zugehörige Photonenenergie in keV
1,48
2,61
3,30
3,68
5,39
5,88
6,36
6,89
7,47
8,10
8,55
17,4

Beachte hierzu die Musteraufgabe zur Röntgenfluoreszenzanalyse.

Der englische Physiker Henry MOSELEY (1887 - 1915) fand eine relativ einfache Beziehung für den Zusammenhang zwischen der Wellenlänge \(\lambda _{K_\alpha}\) der \(K_\alpha\)-Strahlung im RÖNTGEN-Spektrum und der Ordnungszahl \(Z\) (Kernladungszahl) des in der RÖNTGEN-Röhre als Anode verwendeten Elementes.

Gesetz von MOSELEY

Wir nutzen folgende Bezeichnungen:

\(Z\): Ordnungszahl des untersuchten Elementes

\(R_\infty\): RYDBERG-Konstante mit dem Wert \(1{,}097 \cdot 10^{7}\,\frac{1}{\rm{m}}\)

\(\lambda _{K_\alpha}\): Wellenlänge der \(K_\alpha\)-Strahlung im RÖNTGEN-Spektrum des Elementes

Dann lautet das Gesetz von MOSELEY\[\frac{1}{{{\lambda _{{K_\alpha }}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\]

Vergleicht man diese Beziehung mit der Serienformel, die sich für Einelektronensysteme der Kernladungszahl Z aus der BOHRschen Theorie ergibt\[\frac{1}{{{\lambda _{m \to n}}}} = {Z^2} \cdot {R_\infty } \cdot \left( {\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{1}{{{m^2}}}} \right);m,n \in \mathbb{N};m > n \quad(2)\]so gelangt man zu einer Übereinstimmung im Zahlenfaktor, wenn man für n = 1 und für m = 2 wählt. Die Kα-Linie ergibt sich somit wohl durch einen Übergang von der zweiten zur ersten Quantenbahn.

1 Abschirmung der Ladung des Atomkerns durch ein inneres Elektron

Die Reduzierung der Kernladungszahl Z auf Z-1 beim Gesetz von Moseley kann man durch einen Abschirmeffekt des zweiten Elektrons auf der K-Schale deuten:

Damit die Kα-Linie emittiert werden kann, muss vorher auf der K-Schale eines der beiden Elektronen (auf der K-Schale finden zwei Elektronen Platz) entfernt werden. Dabei muss die Energiezufuhr (durch eine äußeres Photon oder Elektron) so hoch sein, dass das K-Elektron auf ein noch unbesetztes Niveau gehoben werden kann. Der Übergang eines Elektrons aus der L-Schale (n = 2) auf den nun freien Platz auf der K-Schale (n = 1) findet in einem Feld statt, bei dem die positive Kernladung Z·e durch die negative Ladung des verbleibenden K-Elektrons teilweise abgeschirmt wird. Die effektive Kernladungszahl ist dann Z - 1.

Hinweis:
Der Kα-Übergang ist von einer Reihe weiterer Übergänge begleitet, da der nun freie Platz auf der L-Schale "kaskadenartig" von energetisch höher liegenden Elektronen aufgefüllt wird. Ein mögliche Abfolge von Übergängen ist in der Animation angedeutet.

Bezeichnungen:

Es hat sich eingebürgert die Röntgemissionslinien mit Buchstaben zu bezeichnen. Dabei ist jeweils bei einer Serie diejenige Linie mit dem Index α die langwelligste.

Hinweise:

Gegen Ende des 19. Jahrhunderts erhielt die Medizin mit der Entdeckung der Röntgenstrahlen ein mächtiges Hilfsmittel für die Diagnose. Die Technik wurde über die Jahrzehnte verfeinert, so dass insbesondere die Strahlenbelastung bei einer Röntgenaufnahme deutlich reduziert werden konnte. Auch heute noch zählen Röntgenaufnahmen bei den bildgebenden Verfahren zu denjenigen mit sehr hoher Auflösung. Das heißt, dass schon kleinste Strukturen wie zum Beispiel feinste Einrisse am Knochen zu erkennen sind.

Wilhelm Conrad Röntgen entdeckte 1895 die nach ihm benannten Strahlen. Im Jahre 1901 bekam er dafür als Erster den Nobelpreis für Physik.
Links oben ist die durchstrahlte Hand von Röntgens Frau dargestellt. Man kann deutlich den metallischen Ring an einem Finger erkennen.
Das Prinzip einer Röntgenaufnahme ist einfach:
Die durchstrahlte Materie absorbiert die Röntgenstrahlung, und zwar je nachdem, ob es sich um Gewebe, Organe oder Knochen handelt unterschiedlich stark. Der hinter der durchstrahlten Person befindliche Schirm wird dann unterschiedlich stark geschwärzt und man kann z.B. Knochen oder ein künstliches Hüftgelenk (aus Metall) als helles Objekt auf dem Schirm erkennen.


Röntgenbild einer künstlichen Hüfte

Die Absorption der Röntgenstrahlung hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie dies in der folgenden Tabelle dargestellt ist:

Absorption von Röntgenstrahlung


Röntgeninstitut um 1912


modernes Röntgengerät

Zwar hat sich in mehr als hundert Jahren einfacher Röntgendiagnostik das Grundprinzip nicht verändert, jedoch hat sich durch vielerlei Maßnahmen die Qualität der Bilder stark verbessert und die Strahlenbelastung erheblich verringert.

Die Dosis1 für eine Röntgenaufnahme der Lunge in einer Ebene beträgt heute etwa 0,2 mSv (vgl. Dosiseinheiten - Kernphysik). Anfang des Jahrhunderts war die Dosis für solch eine Aufnahme etwa das 500fache. Die Belichtungsdauer für die Hand von Frau Röntgen (oberes Bild) war etwa 20 Minuten, heute sind 60 Aufnahmen pro Sekunde möglich. Trotzdem besagen Schätzungen, dass in der BRD jährlich mehr als 3000 Krebstote aufgrund der künstlichen Strahlenbelastung zu beklagen sind.

Ein sehr großer Fortschritt in der Dosisreduktion gelang durch die sogenannten Film-Folien-Systeme:
Der Röntgenfilm wird dabei zwischen zwei "Verstärkerfolien" gepackt. Diese wandeln das Röntgenlicht in sichtbares Licht um und führen so zu einer stärkeren Schwärzung des Röntgenfilms. Aus diese Weise kommt man mit einer geringeren Strahlung aus.
Neuerdings werden auch "Speicherfolien" benutzt. Diese bestehen aus kleinen Kristallen, welche die Intensität der Strahlung speichern. Nach dem Auslesen der Information der Speicherfolie kann diese wieder benutzt werden, eine Filmentwicklung ist hierbei nicht mehr notwendig.

1

Unter der Dosis versteht man die "Strahlungsenergie", die dem durchstrahlten Körperteil durch eine Röntgenaufnahme zugeführt wird. Die Einheit der Dosis ist das Sievert (Sv).

Ein Nachteil der konventionellen Röntgenaufnahmen ist, dass auf den Röntgenbildern sämtliche Organe und Objekte, durch die die Strahlen hindurch gegangen sind, übereinander abgebildet werden. Dabei ist die Schärfe der Organe bzw. Objekte auf dem Röntgenfilm unabhängig davon, ob sie nahe am Röntgenfilm liegen oder von ihm weiter entfernt sind. Bei einer Lungenaufnahme beispielsweise sind sowohl die Wirbelsäule als auch die Schlüsselbeine scharf abgebildet. Aus einer Aufnahme lässt sich hierbei nicht sicher feststellen was vorne oder hinten im Körper liegt.

Liegt ein interessierendes Objekt, das nicht sehr stark absorbiert gerade hinter oder vor einem stark absorbierenden Knochen, so kann man kaum Aussagen über dieses Objekt aus der konventionellen Röntgenaufnahme ableiten.

Einen wesentlichen Fortschritt brachte die seit ca. 1972 eingeführte Röntgen-Computertomographie.

Hinweis: Physics 2000 bietet hier in deutscher Sprache eine schöne interaktive Seite über RÖNTGEN-Strahlen.

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