a)Aufgrund der Energieerhaltung gilt im Idealfall ohne Reibung \[m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\Leftrightarrow v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}\]Einsetzen der maximalen Höhe des Fahrgeschäftes führt zu\[v=\sqrt{2\cdot 9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\cdot 38{,}5\rm{m}}=27{,}5\,\rm{\frac{m}{s}}=99\,\rm{\frac{km}{h}}\]Da in der Praxis Reibungskräfte zu Energieverlusten führen, ist die maximale Geschwindigkeit sicher geringer als \(100\,\rm{\frac{km}{h}}\).
b)Der Betrag der Anpresskraft entspricht der Summe der für die Kreisbahn notwendigen Zentripetalkraft und der Gewichtskraft. Bei einem Radius von \(r=17\,\rm{m}\), einer Geschwindigkeit von \(v=22{,}2\,\rm{\frac{m}{s}}\) und der Masse \(m=70\,\rm{kg}\) folgt\[F_{\rm{Anpress}}=m\cdot \frac{v^2}{r}+m\cdot g\Rightarrow F_{\rm{Anpress}}=70\,\rm{kg}\cdot \frac{(22{,}2\,\rm{\frac{m}{s}})^2}{17\,\rm{m}}+70\,\rm{kg}\cdot 9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}=2716\,\rm{N}\]
