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Geschwindigkeit aus der Energie
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit eines Elektrons, das eine Beschleunigungsspannung von \(800\,\rm{kV}\) durchlaufen hat.
Zur AufgabeBestimmen Sie die Geschwindigkeit eines Elektrons, das eine Beschleunigungsspannung von \(800\,\rm{kV}\) durchlaufen hat.
Zur AufgabePositronen im Magnetfeld
Ein 22Na-Präparat befindet sich in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B = 0,020T. Eine Lochblende ist so angeordnet, dass nur…
Zur AufgabeEin 22Na-Präparat befindet sich in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B = 0,020T. Eine Lochblende ist so angeordnet, dass nur…
Zur AufgabeHochenergetische Teilchen (Abitur BY 1994 LK A2-2)
Am europäischen Speicherring LEP (in der Nähe von Genf) werden Elektronen und Positronen auf sehr hohe Energien beschleunigt. a)Positronen entstehen…
Zur AufgabeAm europäischen Speicherring LEP (in der Nähe von Genf) werden Elektronen und Positronen auf sehr hohe Energien beschleunigt. a)Positronen entstehen…
Zur AufgabeMyonen auf dem Weg zur Erde
Physikalisch-Technische Bundesanstalt / Dr. Ulrich Schrewe Abb. 1 Teilchenkaskade in der AtmosphäreBeim Eindringen der aus dem All kommenden…
Zur AufgabePhysikalisch-Technische Bundesanstalt / Dr. Ulrich Schrewe Abb. 1 Teilchenkaskade in der AtmosphäreBeim Eindringen der aus dem All kommenden…
Zur AufgabeRelativistische Protonen (Abitur BY 1974 LK A2-2)
a) Untersuche, von welcher Beschleunigungsspannung an man für Protonen den relativistischen Massenzuwachs…
Zur Aufgabea) Untersuche, von welcher Beschleunigungsspannung an man für Protonen den relativistischen Massenzuwachs…
Zur AufgabeRingbeschleuniger (Abitur BY 2010 LK A1-1)
Bei einer Anlage zur Teilchenbeschleunigung treten Protonen nach einem Vorbeschleuniger in einen knapp \(27\,\rm{km}\) langen, ringförmigen…
Zur AufgabeBei einer Anlage zur Teilchenbeschleunigung treten Protonen nach einem Vorbeschleuniger in einen knapp \(27\,\rm{km}\) langen, ringförmigen…
Zur AufgabeVersuch von BUCHERER (Abitur BY 2001 LK A1-2)
Abb. 1 Aufbau des Versuchs von BUCHERERIm Jahre 1909 konnte Alfred BUCHERER (1863 - 1927) die Abhängigkeit der Elektronenmasse von der Geschwindigkeit…
Zur AufgabeAbb. 1 Aufbau des Versuchs von BUCHERERIm Jahre 1909 konnte Alfred BUCHERER (1863 - 1927) die Abhängigkeit der Elektronenmasse von der Geschwindigkeit…
Zur AufgabeBERTOZZI-Experiment (Abitur BY 2010 LK A5-1)
Mit dem nebenstehenden Aufbau führte William BERTOZZI im Jahr 1962 Experimente mit hochenergetischen Elektronen durch. Zunächst ruhende Elektronen…
Zur AufgabeMit dem nebenstehenden Aufbau führte William BERTOZZI im Jahr 1962 Experimente mit hochenergetischen Elektronen durch. Zunächst ruhende Elektronen…
Zur AufgabeExperiment von ROSSI und HALL
Das Experiment von Bruno ROSSI und David HALL aus dem Jahr 1941 bestätigt die Zeitdilatation der Speziellen Relativitätstheorie. Ein ähnliches…
Zur AufgabeDas Experiment von Bruno ROSSI und David HALL aus dem Jahr 1941 bestätigt die Zeitdilatation der Speziellen Relativitätstheorie. Ein ähnliches…
Zur AufgabeEnergie des Protonenstrahls im LHC
Der Large Hadron Collider (LHC) ist ein Teilchenbeschleuniger am Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf. In einem \(26{,}659\,\rm{km}\)…
Zur AufgabeDer Large Hadron Collider (LHC) ist ein Teilchenbeschleuniger am Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf. In einem \(26{,}659\,\rm{km}\)…
Zur AufgabeSynchrotron relativistisch (Abitur BY 2001 GK A1-2)
In einem Synchrotron bewegen sich Protonen auf einer kreisförmigen Bahn mit dem Radius \(r = 100\,\rm{m}\) in einer evakuierten Röhre. Das Magnetfeld…
Zur AufgabeIn einem Synchrotron bewegen sich Protonen auf einer kreisförmigen Bahn mit dem Radius \(r = 100\,\rm{m}\) in einer evakuierten Röhre. Das Magnetfeld…
Zur AufgabeEine Fahrt zu Alpha Centauri
CC-BY 4.0 ESO/Digitized Sky Survey 2 Abb. 1 Teleskopaufnahme des Sternensystems \(\alpha\)-Centauri.Das unserer Sonne nächstgelegene…
Zur AufgabeCC-BY 4.0 ESO/Digitized Sky Survey 2 Abb. 1 Teleskopaufnahme des Sternensystems \(\alpha\)-Centauri.Das unserer Sonne nächstgelegene…
Zur AufgabeBewegte Maßstäbe
a)Mit welcher Geschwindigkeit \(v\) müssen sich zwei Inertialsystem S und S' gegeneinander bewegen, damit ein im S-System ruhender "Maßstab" von der…
Zur Aufgabea)Mit welcher Geschwindigkeit \(v\) müssen sich zwei Inertialsystem S und S' gegeneinander bewegen, damit ein im S-System ruhender "Maßstab" von der…
Zur AufgabeGeschwindigkeitsaddition für verschiedene Werte
Hinweis: Die folgende Aufgabe kannst du auch gut mit einem Tabellenkalkulationsprogramm lösen. Das Geschwindigkeits-Additionstheorem kann auch in der…
Zur AufgabeHinweis: Die folgende Aufgabe kannst du auch gut mit einem Tabellenkalkulationsprogramm lösen. Das Geschwindigkeits-Additionstheorem kann auch in der…
Zur AufgabeRelativistische Elektronen im Magnetfeld (Abitur BY 2005 GK A1-3)
Im Punkt P treten Elektronen mit der Geschwindigkeit \(v = 0,98 \cdot c\) in ein begrenztes homogenes Magnetfeld ein. In der Skizze ist die…
Zur AufgabeIm Punkt P treten Elektronen mit der Geschwindigkeit \(v = 0,98 \cdot c\) in ein begrenztes homogenes Magnetfeld ein. In der Skizze ist die…
Zur AufgabeZwillingsbruder auf Reisen (Zwillingsparadoxon)
Auf einer Weltraumreise fährt Astronaut Max mit der Geschwindigkeit \(0{,}60\cdot c\) in Bezug zur Erde, wo sein Zwillingsbruder Sepp zurückbleibt.…
Zur AufgabeAuf einer Weltraumreise fährt Astronaut Max mit der Geschwindigkeit \(0{,}60\cdot c\) in Bezug zur Erde, wo sein Zwillingsbruder Sepp zurückbleibt.…
Zur AufgabeIonentherapie (Abitur BY 2011 G8 A1-2)
In der Medizin werden bei der Krebstherapie hochenergetische Ionen verwendet. Dazu werden beispielsweise vorbeschleunigte…
Zur AufgabeIn der Medizin werden bei der Krebstherapie hochenergetische Ionen verwendet. Dazu werden beispielsweise vorbeschleunigte…
Zur AufgabeBeschleunigte Elektronen (Abitur BY 1978 LK A6-2)
Elektronen werden in ein begrenztes homogenes elektrisches Feld parallel zur Feldrichtung mit der Anfangsgeschwindigkeit v1 = 3,0·106 m/s…
Zur AufgabeElektronen werden in ein begrenztes homogenes elektrisches Feld parallel zur Feldrichtung mit der Anfangsgeschwindigkeit v1 = 3,0·106 m/s…
Zur AufgabeRelativistische Alphateilchen (Abitur BY 1977 LK A2-2)
α-Teilchen [Hinweis: α-Teilchen sind zweifach positiv geladene Helium-Kerne] bewegen sich im Vakuum mit der Geschwindigkeit \(v\) in einem homogenen…
Zur Aufgabeα-Teilchen [Hinweis: α-Teilchen sind zweifach positiv geladene Helium-Kerne] bewegen sich im Vakuum mit der Geschwindigkeit \(v\) in einem homogenen…
Zur AufgabeLebensdauer von Myonen
Myonen wurden 1936 von Carl D. ANDERSON und Seth NEDDERMEYER bei der Untersuchung von kosmischer Strahlung entdeckt. Myonen entstehen in einer Höhe…
Zur AufgabeMyonen wurden 1936 von Carl D. ANDERSON und Seth NEDDERMEYER bei der Untersuchung von kosmischer Strahlung entdeckt. Myonen entstehen in einer Höhe…
Zur AufgabeSchraubenlinien (Abitur BY 1973 LK A1-4)
In der Mitte eines homogenen Magnetfeldes der Flussdichte B befindet sich eine punktförmige Elektronenquelle, von der nach allen Richtungen Elektronen…
Zur AufgabeIn der Mitte eines homogenen Magnetfeldes der Flussdichte B befindet sich eine punktförmige Elektronenquelle, von der nach allen Richtungen Elektronen…
Zur AufgabeRelativistische Elektronen
In ein homogenes Magnetfeld schießt man Elektronen senkrecht zur Richtung des Feldes ein. Sie beschreiben dort Kreisbahnen. a)Zeige, dass die…
Zur AufgabeIn ein homogenes Magnetfeld schießt man Elektronen senkrecht zur Richtung des Feldes ein. Sie beschreiben dort Kreisbahnen. a)Zeige, dass die…
Zur AufgabeKinetische Energie von Elektronen
a) Elektronen besitzen eine Ruhemasse von \(m_0=9{,}11\cdot 10^{-31}\,\rm{kg}\), die Vakuumlichtgeschwindigkeit…
Zur Aufgabea) Elektronen besitzen eine Ruhemasse von \(m_0=9{,}11\cdot 10^{-31}\,\rm{kg}\), die Vakuumlichtgeschwindigkeit…
Zur AufgabeGrundaussagen der speziellen Relativitätstheorie
- Das MICHELSON-MORLEY-Experiment brachte klassische Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ins Wanken.
- In EINSTEINs Relativitätstheorie sind daher Zeit und Raum relativ.
- Das MICHELSON-MORLEY-Experiment brachte klassische Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ins Wanken.
- In EINSTEINs Relativitätstheorie sind daher Zeit und Raum relativ.
Energie-Impuls-Beziehung
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Relativistische Energie
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Längenkontraktion
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
EINSTEINs Postulate
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.