Hinweis: Die folgende Aufgabe kannst du auch gut mit einem Tabellenkalkulationsprogramm lösen.
Das Geschwindigkeits-Additionstheorem kann auch in der Form \[\frac{u}{c} = \frac{{\frac{{u'}}{c} + \frac{v}{c}}}{{1 + \frac{{u'}}{c} \cdot \frac{v}{c}}}\] geschrieben werden. Die Relativgeschwindigkeit der beiden Bezugssysteme sei \(v=0{,}4\cdot c\).
a)Berechne u/c für die folgenden Werte von u'/c:
u'/c
-1,0
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,0
u/c
Stelle u in Abhängigkeit von u' graphisch dar (Einheit auf beiden Achsen: c → 5cm).
b)Trage in das Diagramm in anderer Farbe die Linie ein, die der klassischen Geschwindigkeitstransformation (Galilei-Transformation) entspricht und beschreibe, in welchen u- bzw. u'-Bereichen eine gute Übereinstimmung besteht.