Spezielle Relativitätstheorie

Für die Ruheenergie gilt\[{E_0} = {m_0} \cdot {c^2}\]Einsetzen der bekannten Größen führt zu\[{E_0} = 9{,}11 \cdot {10^{ - 31}} \cdot {\left( {2{,}998 \cdot {{10}^8}} \right)^2}J \approx 8{,}19 \cdot {10^{ - 14}}\,\rm{J}\]Umrechnung in Elektronenvolt\[{E_0} = \frac{{8{,}19 \cdot {{10}^{ - 14}}}}{{1{,}602 \cdot {{10}^{ - 19}}}}\,\rm{eV} \approx 5{,}11 \cdot {10^5}\,\rm{eV} = 511\,\rm{keV}=0{,}511\,\rm{MeV}\]
Die Ruheenergie eines Elektrons beträgt ca. \(0{,}511\,\rm{MeV}\).

Für die kinetische Energie gilt:

kinetische Energie = Gesamtenergie - Ruheenergie

\[{E_{kin}} = E - {E_0} \Rightarrow {E_{kin}} = \frac{{{m_0} \cdot {c^2}}}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{v}{c}} \right)}^2}} }} - {m_0} \cdot {c^2} \Rightarrow {E_{kin}} = {m_0} \cdot {c^2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{v}{c}} \right)}^2}} }} - 1} \right)\]