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Aufgabe

Kinetische Energie von Elektronen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Berechne für Elektronen (Ruhemasse mo = 9,11·10-31 kg) die Größe mo·c2 in der Einheit eV.

b)Berechne die kinetische Energie von Elektronen (in eV) für u/c = 0,3; 0,6; 0,8; 0,9; 0,95; 0,99 und stelle u in Abhängigkeit von Ekin graphisch dar (Rechtswertachse: 106 eV → 5cm; Hochwertachse: c → 10cm).

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a)\[ m_0 \cdot c^2 = 9,11 \cdot 10^{-31} \cdot 9,0 \cdot 10^{16} \mathrm{J} \qquad \qquad m_0 \cdot c^2 = \frac{8,18 \cdot 10^{-14} \mathrm{J}}{1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{J}} \mathrm{eV} = 0,511 \mathrm{MeV} \]

b)\[ E_{kin} = m \cdot c^2 - m_0 \cdot c^2 \; ; \qquad E_{kin} = m_0 \cdot c^2 \cdot \left( \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1 \right) \]

\[\frac{u}{c} \]
0,3
0,6
0,8
0,9
0,95
0,99
\[ E_{kin} \text{ in } 10^4 \mathrm{eV} \]
2,47
12,7
34,1
66,1
113
311