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Grundwissen

EINSTEINs Postulate

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
  • Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

Das Relativitätsprinzip von GALILEI

Wie so oft verpackt Galilei physikalische Inhalte in einen Dialog zwischen dem Lehrer (Salvati) und seinem Schüler (Sagredo).

SALVATI: Schließt Euch in Gesellschaft eines Freundes in einen möglichst großen Raum unter dem Deck eines großen Schiffes ein. Verschafft Euch dort Mücken, Schmetterlinge und ähnliches fliegendes Getier; sorgt auch für ein Gefäß mit Wasser und kleinen Fischen darin; hängt ferner oben einen kleinen Eimer auf, welcher tropfenweise Wasser in ein zweites enghalsiges darunter gestelltes Gefäß träufeln lässt. Beobachtet nun sorgfältig, solange das Schiff stille steht, wie die fliegenden Tierchen mit der nämlichen Geschwindigkeit nach allen Seiten des Zimmers fliegen. Man wird sehen, wie die Fische ohne irgend welchen Unterschied nach allen Richtungen schwimmen; die fallenden Tropfen werden alle in das untergestellte Gefäß fließen. Wenn Ihr Euerem Gefährten einen Gegenstand zuwerft, so braucht Ihr nicht kräftiger nach der einen als nach der anderen Richtung zu werfen, vorausgesetzt, dass es sich um gleiche Entfernungen handelt. Wenn Ihr, wie man sagt, mit gleichen Füßen einen Sprung macht, werdet Ihr nach jeder Richtung gleich weit gelangen. Achtet darauf, Euch aller dieser Dinge sorgfältig zu vergewissern, wiewohl kein Zweifel obwaltet, dass bei ruhendem Schiffe alles sich so verhält. Nun lasst das Schiff mit jeder beliebigen Geschwindigkeit sich bewegen: Ihr werdet — wenn nur die Bewegung gleichförmig ist und nicht hier - und dorthin schwankend - bei allen genannten Erscheinungen nicht die geringste Veränderung eintreten sehen. Aus keiner derselben werdet Ihr entnehmen können, ob das Schiff fährt oder stille steht. [...] Wenn Ihr Euerem Gefährten einen Gegenstand zuwerft, so braucht Ihr nicht mit größerer Kraft zu werfen, damit er ankomme, ob nun der Freund sich im Vorderteile und Ihr Euch im Hinterteile befindet oder ob Ihr umgekehrt steht. Die Tropfen werden wie zuvor in das untere Gefäß fallen, kein einziger wird nach dem Hinterteile zu fallen, obgleich das Schiff, während der Tropfen in der Luft ist, viele Spannen zurücklegt. [...] Die Ursache dieser Übereinstimmung aller Erscheinungen liegt darin, dass die Bewegung des Schiffes allen darin enthaltenen Dingen, auch der Luft, gemeinsam zukommt. Darum sagte ich auch, man solle sich unter Deck begeben; denn oben in der freien Luft, die den Lauf des Schiffes nicht begleitet, würden sich mehr oder weniger deutliche Unterschiede bei einigen der genannten Erscheinungen zeigen. So würde unzweifelhaft der Rauch ebenso weit zurückbleiben wie die Luft selbst. [...]

SAGREDO: Obgleich es mir zur See niemals in den Sinn gekommen ist, die genannten Beobachtungen eigens zu diesem Zwecke anzustellen, so bin ich doch mehr als gewiss, dass sie zu dem angeführten Ergebnis führen. So z. B. weiß ich noch, dass ich mich in meiner Kajüte hundertmal gefragt habe, ob das Schiff fahre oder stille stehe; und manchmal habe ich, in Gedanken vertieft, geglaubt, es gehe in der einen Richtung, während es sich nach der entgegengesetzten bewegte. Darum bin ich nunmehr völlig zufrieden gestellt und fest überzeugt von der Bedeutungslosigkeit aller Versuche, die Geschwindigkeit oder Richtung der Bewegung eines Schiffes in seinem Inneren festzustellen, solange sich das Schiff geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.

Beobachtungen am Bahnhof

Ähnliche Beobachtungen wie sie Galilei für das Innere eines Schiffes beschrieb, hast du vielleicht schon selbst in einem im Bahnhof stehenden Zug gemacht: Steht neben deinem Zug ein zweiter Zug und fährt einer der beiden Züge langsam an, so weiß man kurzzeitig nicht, ob der eigene Zug oder der andere Zug fährt.

Relativitätsprinzip bei Galilei

Formulierung des Relativitätsprinzips zur Zeit Galileis: Es gibt keine Möglichkeit einen absoluten Bewegungszustand eines Körpers festzustellen. In einem absoluten Sinne kann man also nicht sagen, das eine Bezugssystem ruht und das andere bewegt sich. Feststellen lässt sich nur die relative Bewegung der beiden Systeme zueinander.

Ruhe und Bewegung sind keine absoluten Begriffe.

Nachdem Newton etwa ein halbes Jahrhundert später seine Bewegungsgesetze formuliert hatte, in denen er den Zusammenhang von Bewegungen mit Kräften beschrieb, formulierte man das Relativitätsprinzip etwas um:

Alle Inertialsysteme sind bezüglich der physikalischen Gesetze (zur Zeit Newtons waren dies vornehmlich Gesetze zur Mechanik) gleichberechtigt.

Ausführlich ist damit gemeint: Die gleiche Kraft erzeugt in jedem Inertialsystem am gleichen Körper die gleiche Beschleunigung. Wirkt auf ein Objekt keine resultierende Kraft, so, bewegt sich das Objekt in allen Inertialsystem geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit.

Die folgende Animation in Abb. 1 soll dies veranschaulichen:

Abb. 1 Begriff des Inertialsystems am Beispiel eines fallenden Papierkegels in einem fahrenden Zug

Die Bahnkurve des Papierkegels ist im System von Schlaumeier eine Parabel, in System von Max eine vertikale Gerade. Auch die Geschwindigkeit des Kegels ist in beiden System verschieden. Die Bewegung des Kegels wird aber in beiden Systemen mit dem gleichen physikalischen Gesetz, dem 2. Newtonschen Gesetz, begründet und auch die auftretende Beschleunigung ist in beiden Inertialsystemen gleich.

Erweiterung auf alle Teilgebiete der Physik

Zum Ende des 19. Jahrhunderts konnten die elektromagnetischen Erscheinungen und die Optik mit kompakten Gleichungen, den Maxwell-Gleichungen, beschrieben werden. Einsteins Relativitätsprinzip bezieht sich daher nun auf alle Gebiete der Physik.

Erstes Postulat (Relativitätsprinzip)

Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.

Das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Abb. 2 Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Relativbewegung der Lichtquelle zum Fixsternhimmel

Michelson und Morley untersuchten im Jahre 1881 mit einer komplexen Apparatur den Einfluss der Erdbewegung, die sich mit \(v\approx 30 \rm{\frac{km}{s}}\approx 0{,}01\%\cdot c\) um die Sonne dreht, auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Lichtsignalen.

In ihrem Experiment ließen Michelson und Morley Licht einmal quer zur Richtung der Erdbewegung und einmal in Richtung der Erdbewegung laufen. Wenn die Bewegung der Lichtquelle auf die Lichtgeschwindigkeit einen Einfluss haben sollte, so müssten sich für die Laufzeiten der Signale zwischen dem Strahlteiler und Spiegel 1 bzw. dem Strahlteiler und Spiegel 2 (gleiche Streckenlänge vorausgesetzt) Unterschiede ergeben. Doch dies war nicht der Fall.

Hinweis: Die Darstellung der Versuchsanordnung ist extrem vereinfacht. Licht (symbolisiert durch blaue Kügelchen) kommt aus der Quelle und wird durch den halbdurchlässigen Strahlteiler aufgeteilt.

  • Ein Teil des Lichts läuft zu Spiegel 1, wird dort reflektiert und gelangt durch den Strahlteiler zum Detektor.
  • Der andere Teil des Lichts gelangt durch den Strahlteiler zu Spiegel 2, wird dort reflektiert und gelangt durch Reflexion am Strahlteiler ebenfalls zum Detektor.

Aus dieser Beobachtung folgerte Einstein sein zweites Postulat und legte damit den Grundstein für die Relativitätstheorie.

Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit)

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist unabhängig von der Bewegung der Quelle und vom Inertialsystem, in dem sie gemessen wird. Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.