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Energiebetrachtung bei einer Achterbahn
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YanCoasterman, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Holzachterbahn "Colossos" im Heide-Park Soltau „Colossos“, die höchste…
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YanCoasterman, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Holzachterbahn "Colossos" im Heide-Park Soltau „Colossos“, die höchste…
Zur AufgabePendel oder schiefe Ebene
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Kugel A, B und C Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Toni Thanner, Weilheim Drei Kugeln A, B…
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Kugel A, B und C Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Toni Thanner, Weilheim Drei Kugeln A, B…
Zur AufgabeSchusshöhe mit Pfeil und Bogen
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AnnaliseArt via pixabay Abb. 1 Schützin Schätze physikalisch (durch Annahme vernünftiger Daten) eine obere Grenze für die Schusshöhe…
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AnnaliseArt via pixabay Abb. 1 Schützin Schätze physikalisch (durch Annahme vernünftiger Daten) eine obere Grenze für die Schusshöhe…
Zur AufgabeMastbefestigung
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Horizontale Kraft Ein Mast wird durch zwei Spannseile gehalten. Im Punkt A wirkt im horizontalen Seil die…
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Horizontale Kraft Ein Mast wird durch zwei Spannseile gehalten. Im Punkt A wirkt im horizontalen Seil die…
Zur AufgabeTürstreit
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Hinweis: Diese Aufgabe wurde uns dankenswerterweise von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt. …
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Hinweis: Diese Aufgabe wurde uns dankenswerterweise von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt. …
Zur AufgabeWasserräder
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Ausführung von Wasserrädern: das oberschlächtige und das unterschlächtige Wasserrad Zur Arbeit wurden…
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Ausführung von Wasserrädern: das oberschlächtige und das unterschlächtige Wasserrad Zur Arbeit wurden…
Zur AufgabeNatureis-Bobbahn St.Moritz-Celerina
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Adrian Michael, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Horse-Shoe-Kurve im Sommer Der OLYMPIA BOBRUN ST.MORITZ-CELERINA wurde 1904…
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Adrian Michael, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons Abb. 1 Horse-Shoe-Kurve im Sommer Der OLYMPIA BOBRUN ST.MORITZ-CELERINA wurde 1904…
Zur AufgabeHalfpipe verjüngt
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 verjüngte Halfpipe Ein Freizeitpark stellt Skatern verschiedene Bahnen zur Verfügung. Die Läufer werden…
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 verjüngte Halfpipe Ein Freizeitpark stellt Skatern verschiedene Bahnen zur Verfügung. Die Läufer werden…
Zur AufgabeKippschwingung beim Überlauf
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabe Das Bild zeigt eine Anordnung, bei der die Wasseroberfläche eines Beckens mit Zu- und…
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabe Das Bild zeigt eine Anordnung, bei der die Wasseroberfläche eines Beckens mit Zu- und…
Zur AufgabeEine englische Aufgabe
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 A ball rolls off a cliff Hinweis: Die folgende Aufgabe "A ball rolls off of a cliff" stammt von…
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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 A ball rolls off a cliff Hinweis: Die folgende Aufgabe "A ball rolls off of a cliff" stammt von…
Zur AufgabeBestimmung des Gleitreibungskoeffizienten
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/* libgif.js */ /* Copyright (c) 2011 Shachaf Ben-Kiki */ /* Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy of this…
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Zur AufgabeDer Transistor-Effekt
Grundwissen
- Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
- Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.
Grundwissen
- Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
- Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.
Grundwissen
Raketenphysik
Grundwissen
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
Grundwissen
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
Gravitationsfeld
Grundwissen
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
Grundwissen
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
Gleichgewicht von Kräften (Einführung)
Grundwissen
- Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
- Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null.
- Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.
Grundwissen
- Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
- Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null.
- Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.
Stehende Wellen und Eigenschwingungen
Grundwissen
- Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
- Wellen können sich gegenseitig überlagern.
- Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.
Grundwissen
- Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
- Wellen können sich gegenseitig überlagern.
- Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.
Charakterisierung der gleichförmigen Kreisbewegung
Grundwissen
- Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
- Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.
Grundwissen
- Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
- Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.
Wirkungen von Kräften
Grundwissen
- Nicht alles, was du im Alltag als Kraft bezeichnest, ist auch im physikalischen Sinne eine Kraft.
- Physikalische Kräfte erkennst du an drei Wirkungen: Änderung des Geschwindigkeitsbetrags (Erhöhung oder Verringerung), Ändern der Geschwindigkeitsrichtung und Änderung der Form (Verformung).
Grundwissen
- Nicht alles, was du im Alltag als Kraft bezeichnest, ist auch im physikalischen Sinne eine Kraft.
- Physikalische Kräfte erkennst du an drei Wirkungen: Änderung des Geschwindigkeitsbetrags (Erhöhung oder Verringerung), Ändern der Geschwindigkeitsrichtung und Änderung der Form (Verformung).
Gewichtskraft
Grundwissen
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Grundwissen
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Goldene Regel der Mechanik
Grundwissen
- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
Grundwissen
- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
Auftriebskraft
Grundwissen
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
Grundwissen
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
Festlegung der Dichte
Grundwissen
- Die Masse \({m}\) eines Materials und das Volumen \({V}\) des Materials sind proportional zueinander.
- Die Dichte \({\rho}\) ist der Quotient aus Masse und Volumen: \({\rho=\frac{m}{V} }\)
- Die Einheit der Dichte ist \({\left[ \rho \right] = 1\,\rm{\frac{{kg}}{{{m^3}}}}}\)
Grundwissen
- Die Masse \({m}\) eines Materials und das Volumen \({V}\) des Materials sind proportional zueinander.
- Die Dichte \({\rho}\) ist der Quotient aus Masse und Volumen: \({\rho=\frac{m}{V} }\)
- Die Einheit der Dichte ist \({\left[ \rho \right] = 1\,\rm{\frac{{kg}}{{{m^3}}}}}\)
Reflexion
Grundwissen
- Bei der Reflexion einer Welle muss man unterscheiden, ob die Welle an einem festen oder an einem losen Ende des Wellenträgers reflektiert wird.
- Bei der Reflexion einer Welle am festen Ende des Wellenträgers tritt ein Phasensprung auf - aus einem Wellenberg wird ein Wellental und aus einem Wellental ein Wellenberg.
- Bei der Reflexion einer Welle am losen Ende des Wellenträgers tritt kein Phasensprung auf - ein Wellenberg bleibt ein Wellenberg und ein Wellental ein Wellental.
Grundwissen
- Bei der Reflexion einer Welle muss man unterscheiden, ob die Welle an einem festen oder an einem losen Ende des Wellenträgers reflektiert wird.
- Bei der Reflexion einer Welle am festen Ende des Wellenträgers tritt ein Phasensprung auf - aus einem Wellenberg wird ein Wellental und aus einem Wellental ein Wellenberg.
- Bei der Reflexion einer Welle am losen Ende des Wellenträgers tritt kein Phasensprung auf - ein Wellenberg bleibt ein Wellenberg und ein Wellental ein Wellental.
Vorübungen zur Kräftezerlegung
Grundwissen
- Damit du ein Kräfteparallelogramm eindeutig zeichnen kannst, benötigst du z.B. die Länge der Diagrammdiagonalen und die Richtungen der beiden Seiten.
- Die Richtungen der beiden Seiten müssen dabei aus dem physikalischen Problem, z.B. der schiefen Ebene, gewonnen werden.
Grundwissen
- Damit du ein Kräfteparallelogramm eindeutig zeichnen kannst, benötigst du z.B. die Länge der Diagrammdiagonalen und die Richtungen der beiden Seiten.
- Die Richtungen der beiden Seiten müssen dabei aus dem physikalischen Problem, z.B. der schiefen Ebene, gewonnen werden.
Dotierte Halbleiter
Grundwissen
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
Grundwissen
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
Arbeit als Energieübertrag
Grundwissen
- Wird einem System (von außen) Energie zugeführt, so sagen wir in der Physik "An dem System wird Arbeit verrichtet". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei vergrößert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die an dem System verrichtet wird".
- Gibt ein System (nach außen) Energie ab, so sagen wir in der Physik "Das System verrichtet Arbeit". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei verkleinert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die das System verrichtet". Bei konkreten Rechnungen setzen wir in diesem Fall die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Allgemein gilt in der Mechanik für die Arbeit \(W=\Delta E=E_{\rm{nachher}}-E_{\rm{vorher}}\). Damit gilt: Wird an einem System gearbeitet, dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) positiv. Verrichtet ein System dagegen Arbeit, dann dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Wichtige Typen der Arbeit sind: Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit und Reibungsarbeit.
Grundwissen
- Wird einem System (von außen) Energie zugeführt, so sagen wir in der Physik "An dem System wird Arbeit verrichtet". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei vergrößert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die an dem System verrichtet wird".
- Gibt ein System (nach außen) Energie ab, so sagen wir in der Physik "Das System verrichtet Arbeit". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei verkleinert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die das System verrichtet". Bei konkreten Rechnungen setzen wir in diesem Fall die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Allgemein gilt in der Mechanik für die Arbeit \(W=\Delta E=E_{\rm{nachher}}-E_{\rm{vorher}}\). Damit gilt: Wird an einem System gearbeitet, dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) positiv. Verrichtet ein System dagegen Arbeit, dann dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Wichtige Typen der Arbeit sind: Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit und Reibungsarbeit.
DOPPLER-Effekt
Grundwissen
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
Grundwissen
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
Energie-Impuls-Beziehung
Grundwissen
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Grundwissen
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Relativistische Energie
Grundwissen
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
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- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)