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Grundwissen
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Geschwindigkeit und Beschleunigung vektoriell
Grundwissen
- Man unterscheidet zwischen gerichteten Größen (Vektoren) und ungerichteten Größen (Skalaren).
- Im eindimensionalen Fall berücksichtigt man die Richtung eines Vektors durch das Vorzeichen des Skalars
- Die festgelegte positive Richtung der Ortsachse beeinflusst die Richtung der anderen Vektoren maßgeblich
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- Man unterscheidet zwischen gerichteten Größen (Vektoren) und ungerichteten Größen (Skalaren).
- Im eindimensionalen Fall berücksichtigt man die Richtung eines Vektors durch das Vorzeichen des Skalars
- Die festgelegte positive Richtung der Ortsachse beeinflusst die Richtung der anderen Vektoren maßgeblich
Trägheitssatz im beschleunigten System
Grundwissen
- Außenstehende Beobachter und mitbeschleunigte Beobachter nehmen Situationen anders war.
- Für mitbeschleunigte Beobachter treten sog. Scheinkräfte, wie die Trägheitskraft auf.
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- Außenstehende Beobachter und mitbeschleunigte Beobachter nehmen Situationen anders war.
- Für mitbeschleunigte Beobachter treten sog. Scheinkräfte, wie die Trägheitskraft auf.
Totalreflexion
Grundwissen
- Beim Übergang zwischen zwei Medien wird ein Teil des Lichtes reflektiert.
- Nur beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium kann Totalreflexion auftreten.
- Den Grenzwinkel der Totalreflexion \(\alpha_{\rm{Gr}}\) hängt von den beiden Materialien ab.
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- Beim Übergang zwischen zwei Medien wird ein Teil des Lichtes reflektiert.
- Nur beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium kann Totalreflexion auftreten.
- Den Grenzwinkel der Totalreflexion \(\alpha_{\rm{Gr}}\) hängt von den beiden Materialien ab.
Gesetz von MALUS
Grundwissen
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Polarisation von Licht - Einführung
Grundwissen
- Die Polarisation beschreibt die Schwingungsrichtung einer Transversalwelle.
- Lineare Polarisationsfilter können nur von Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung passiert werden.
- Laserlicht und das Licht von Computerdisplays ist polarisiert.
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- Die Polarisation beschreibt die Schwingungsrichtung einer Transversalwelle.
- Lineare Polarisationsfilter können nur von Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung passiert werden.
- Laserlicht und das Licht von Computerdisplays ist polarisiert.
Polarisation von Licht - Fortführung
Grundwissen
- Passiert unpolarisiertes Licht einen idealen linearen Polarisationsfilter, so halbiert sich seine Intensität.
- Sind zwei Polarisationsfilter mit ihren Polarisationsachsen senkrecht zueinander ausgerichtet, kann kein Licht die Anordnung passieren.
- Sind zwei Polarisationsfilter mit ihren Polarisationsachsen verdreht zueinander ausgerichtet, passiert ein Teil des Lichtes die Anordnung mit geänderter Polarisationsrichtung.
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- Passiert unpolarisiertes Licht einen idealen linearen Polarisationsfilter, so halbiert sich seine Intensität.
- Sind zwei Polarisationsfilter mit ihren Polarisationsachsen senkrecht zueinander ausgerichtet, kann kein Licht die Anordnung passieren.
- Sind zwei Polarisationsfilter mit ihren Polarisationsachsen verdreht zueinander ausgerichtet, passiert ein Teil des Lichtes die Anordnung mit geänderter Polarisationsrichtung.
BREWSTER-Winkel
Grundwissen
- Fällt unpolarisiertes Licht im Brewster-Winkel auf die Grenzfläche zweier Medien, so ist das reflektierte Licht senkrecht zur Einfallsebene polarisiert.
- Für den Brewster-Winkel gilt: \(\theta_{\rm B}=\tan^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\).
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- Fällt unpolarisiertes Licht im Brewster-Winkel auf die Grenzfläche zweier Medien, so ist das reflektierte Licht senkrecht zur Einfallsebene polarisiert.
- Für den Brewster-Winkel gilt: \(\theta_{\rm B}=\tan^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\).
Fadenpendel
Grundwissen
- Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.
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- Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.
Federpendel gedämpft
Grundwissen
- Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
- Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
- Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall
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- Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
- Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
- Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall
Doppelspalt
Grundwissen
- Das Schirmbild hinter einem Doppelspalt zeigt Beugungs- und Interferenzerscheinungen.
- Die Lage der Maxima und Minima wird u.a. vom Spaltabstand \(d\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Es gibt Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz.
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- Das Schirmbild hinter einem Doppelspalt zeigt Beugungs- und Interferenzerscheinungen.
- Die Lage der Maxima und Minima wird u.a. vom Spaltabstand \(d\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Es gibt Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz.
Gittertypen
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- Man unterscheidet zwischen Transmissions- und Reflexionsgittern.
- Bei Transmissionsgittern passiert das Licht ein Gitter und wird gebeugt.
- Bei Reflexionsgittern entstehen Beugungseffekte durch Reflexion an einer präpariertem, spiegelnden Schicht.
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- Man unterscheidet zwischen Transmissions- und Reflexionsgittern.
- Bei Transmissionsgittern passiert das Licht ein Gitter und wird gebeugt.
- Bei Reflexionsgittern entstehen Beugungseffekte durch Reflexion an einer präpariertem, spiegelnden Schicht.
Geometrie der Ellipse
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- Planetenbahnen können nach KEPLER sehr gut als Ellipsen beschrieben werden.
- Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
- Wichtige Begriffe sind die große Halbachse \(a\), die kleine Halbachse \(b\) und die Exzentrizität \(\varepsilon\).
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- Planetenbahnen können nach KEPLER sehr gut als Ellipsen beschrieben werden.
- Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
- Wichtige Begriffe sind die große Halbachse \(a\), die kleine Halbachse \(b\) und die Exzentrizität \(\varepsilon\).
Gleichgewicht von Kräften (Fortführung)
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- Auch drei oder mehr Kräfte können im Gleichgewicht sein.
- Mehrere Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn die schrittweise ermittelte Ersatzkraft aller Kräfte Null ist.
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- Auch drei oder mehr Kräfte können im Gleichgewicht sein.
- Mehrere Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn die schrittweise ermittelte Ersatzkraft aller Kräfte Null ist.
Das menschliche Auge - Aufbau und scharfes Sehen
Grundwissen
- Das menschliche Auge besteht u.a. aus einer (Sammel-)Linse und der Netzhaut, auf die das Bild der Umwelt abgebildet wird.
- Um einen Gegenstand scharf zu sehen, muss der Gegenstand scharf auf der Netzhaut abgebildet werden.
- Die Brennweite der Augenlinse verändert sich wenn du nahe bzw. weit entfernte Gegenstände anschaust.
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- Das menschliche Auge besteht u.a. aus einer (Sammel-)Linse und der Netzhaut, auf die das Bild der Umwelt abgebildet wird.
- Um einen Gegenstand scharf zu sehen, muss der Gegenstand scharf auf der Netzhaut abgebildet werden.
- Die Brennweite der Augenlinse verändert sich wenn du nahe bzw. weit entfernte Gegenstände anschaust.
BRAGG-Reflexion
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- Elektromagnetische Wellen mit kleinen Wellenlängen wie z.B. RÖNTGEN-Strahlung untersucht man mit Hilfe von Kristallen, die eine regelmäßige Gitterstruktur besitzen
- Eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Wellenlänge wird von einem solchen Kristall nur dann reflektiert, wenn sie unter ganz bestimmten Winkeln (Glanzwinkeln) auf den Kristall trifft
- Zwischen der Wellenlänge \(\lambda\), dem Netzebenenabstand \(d\) des Kristallgitters, den Weiten \(\theta_k \) der Glanzwinkel und der entsprechenden Ordnung \(k\) des Glanzwinkels besteht die sogenannte BRAGG-Gleichung oder BRAGG-Bedingung \(k \cdot \lambda = 2 \cdot d \cdot \sin \left( \theta_k \right)\;;\;k \in \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,...} \right\}\)
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- Elektromagnetische Wellen mit kleinen Wellenlängen wie z.B. RÖNTGEN-Strahlung untersucht man mit Hilfe von Kristallen, die eine regelmäßige Gitterstruktur besitzen
- Eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Wellenlänge wird von einem solchen Kristall nur dann reflektiert, wenn sie unter ganz bestimmten Winkeln (Glanzwinkeln) auf den Kristall trifft
- Zwischen der Wellenlänge \(\lambda\), dem Netzebenenabstand \(d\) des Kristallgitters, den Weiten \(\theta_k \) der Glanzwinkel und der entsprechenden Ordnung \(k\) des Glanzwinkels besteht die sogenannte BRAGG-Gleichung oder BRAGG-Bedingung \(k \cdot \lambda = 2 \cdot d \cdot \sin \left( \theta_k \right)\;;\;k \in \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,...} \right\}\)
Gravitation - Ursache der Gewichtskraft
Grundwissen
- Physikalische Ursache für die Gewichtskraft ist die Massenanziehung, auch Gravitation genannt.
- Die Größe der Gravitationskraft wird vom Abstand \(r\) der sich anziehenden Körper und ihren Massen \(m_1, m_2\) beeinflusst.
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- Physikalische Ursache für die Gewichtskraft ist die Massenanziehung, auch Gravitation genannt.
- Die Größe der Gravitationskraft wird vom Abstand \(r\) der sich anziehenden Körper und ihren Massen \(m_1, m_2\) beeinflusst.
Stehende Wellen - Analyse mit Wellenfunktion
Grundwissen
- Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
- Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.
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- Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
- Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.
Kombination von Federn oder Gummis
Grundwissen
- Sind mehrere Federn nebeneinander platziert, also parallel "geschaltet", so addieren sie die einzelnen Federkonstanten zu einer höheren Gesamtfederkonstanten auf.
- Sind mehrere Federn aneinandergehängt, so ergibt sich eine Gesamtfederkonstante, die kleiner ist als die kleinste Federkonstante einer einzelnen Feder.
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- Sind mehrere Federn nebeneinander platziert, also parallel "geschaltet", so addieren sie die einzelnen Federkonstanten zu einer höheren Gesamtfederkonstanten auf.
- Sind mehrere Federn aneinandergehängt, so ergibt sich eine Gesamtfederkonstante, die kleiner ist als die kleinste Federkonstante einer einzelnen Feder.
Kinetische Energie
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- Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
- Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
- Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).
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- Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
- Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
- Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).
Potentielle Energie
Grundwissen
- Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
- Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
- Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).
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- Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
- Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
- Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).
Spannenergie
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- Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
- Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
- Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).
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- Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
- Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
- Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).
Luftdruck
Grundwissen
- Der Luftdruck ist der Druck, der aufgrund der Gewichtskraft der Luftsäule überhalb eines Körpers auf diesen Körper wirkt.
- Luftdruck wird häufig in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben, wobei \(1\,\rm{bar}=10^5\,\rm{Pa}\) entspricht.
- Der mittlere Luftdruck der Atmosphäre auf Meereshöhe beträgt mit \(101\,325\,\rm{Pa}\) etwa \(1\,\rm{bar}\).
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- Der Luftdruck ist der Druck, der aufgrund der Gewichtskraft der Luftsäule überhalb eines Körpers auf diesen Körper wirkt.
- Luftdruck wird häufig in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben, wobei \(1\,\rm{bar}=10^5\,\rm{Pa}\) entspricht.
- Der mittlere Luftdruck der Atmosphäre auf Meereshöhe beträgt mit \(101\,325\,\rm{Pa}\) etwa \(1\,\rm{bar}\).
Gekoppelte Pendel
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- Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.
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- Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.
Bewegung der Himmelskörper
Grundwissen
- Die Himmelskörper ruhen nicht, sondern sie befinden sich in einer oder mehreren Drehbewegungen.
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- Die Himmelskörper ruhen nicht, sondern sie befinden sich in einer oder mehreren Drehbewegungen.
Zusammenhang der Diagramme
Grundwissen
- Vom \(t\)-\(x\)- zum \(t\)-\(v\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der Geschwindigkeit \(v\) in jedem Abschnitt der Bewegung.
- Vom \(t\)-\(v\)- zum \(t\)-\(x\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der jeweiligen Flächen zwischen Graph und Rechtsachse
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- Vom \(t\)-\(x\)- zum \(t\)-\(v\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der Geschwindigkeit \(v\) in jedem Abschnitt der Bewegung.
- Vom \(t\)-\(v\)- zum \(t\)-\(x\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der jeweiligen Flächen zwischen Graph und Rechtsachse
Periodische Bewegungen und Schwingungen
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- Bei einer periodischen Bewegung kehrt ein Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder in den gleichen Bewegungszustand zurück.
- Periodische Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage herum, nennt man Schwingungen.
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- Bei einer periodischen Bewegung kehrt ein Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder in den gleichen Bewegungszustand zurück.
- Periodische Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage herum, nennt man Schwingungen.
Volumenbestimmung
Grundwissen
- Das Volumen regelmäßiger Festkörper kannst du berechnen.
- Das Volumen unregelmäßiger Festkörper kannst du über ihre Verdrängung von Wasser bestimmen.
- Flüssigkeiten füllst du zur Volumenbestimmung in einen Messzylinder.
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- Das Volumen regelmäßiger Festkörper kannst du berechnen.
- Das Volumen unregelmäßiger Festkörper kannst du über ihre Verdrängung von Wasser bestimmen.
- Flüssigkeiten füllst du zur Volumenbestimmung in einen Messzylinder.
Gezeiten
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- Den Wechsel von einem Niedrigwasser zum nächsten nennt man Tide.
- Die Dauer einer Tide beträgt ca. 12 Stunden und 25 Minuten. Deswegen verschiebt sich die Ebbe bzw. die Flut von Tag zu Tag um 50 Minuten.
- Der Mond und die Kreisbewegung der Erde um das Baryzentrum sind maßgeblich für Ebbe und Flut verantwortlich
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- Den Wechsel von einem Niedrigwasser zum nächsten nennt man Tide.
- Die Dauer einer Tide beträgt ca. 12 Stunden und 25 Minuten. Deswegen verschiebt sich die Ebbe bzw. die Flut von Tag zu Tag um 50 Minuten.
- Der Mond und die Kreisbewegung der Erde um das Baryzentrum sind maßgeblich für Ebbe und Flut verantwortlich