In der Physik unterscheidet man gerichtete Größen, sog. Vektoren wie die Kraft, die Geschwindigkeit, die Beschleunigung usw. und ungerichtete Größen, sog. skalare Größen wie die Masse, die Temperatur, die Energie usw.
Vektoren haben neben ihrem Betrag auch eine Richtung. Mathematisch hat ein Vektor im Raum drei Komponenten (x-, y- und z-Komponente). Der Vektorcharakter wird durch einen kleinen Pfeil über dem Größensymbol gekennzeichnet. Im Folgenden beschäftigen wir uns mit dem Geschwindigkeitsvektor \( \vec{v} \) und dem Beschleunigungsvektor \( \vec{a} \).
Vektoren als Pfeile
Da man meist erst in der Oberstufe mit Vektoren rechnen lernt, gibt es zwei Möglichkeiten damit umzugehen. Zum einen können wir Vektoren zeichnerisch gut durch Pfeile darstellen. Die Richtung des Pfeils entspricht dabei der Richtung des Größe, die Länge des Pfeils entspricht, unter Berücksichtigung des gewählten Maßstabes, seinem Betrag.
Vektoren in eindimensionalen Problemen
Zum anderen können wir zunächst bei eindimensionalen Bewegungen bleiben. Bei solchen Problemen (z.B. Bewegung längs einer schiefen Ebene) verzichtet man in der Regel auf das Vektor-Kalkül und berücksichtigt die Richtung des Vektors mit dem Vorzeichen der physikalischen Größe. Dabei hängt das Vorzeichen von Beschleunigung und Geschwindigkeit nicht nur vom Bewegungszustand, sondern auch von der Wahl des eingeführten Bezugssystems ab. Gemeint ist damit hier die Richtung der positiven Ortsachse. Diese musst du stets vor der Betrachtung der Bewegung festlegen.
An der Bewegung einer Kugel, die sich zunächst reibungsfrei in der Horizontalen bewegt, dann -ebenfalls reibungsfrei - eine schiefe Ebene hinaufrollt und schließlich wieder umkehrt, soll dieser Einfluss der Richtung der Ortsachse näher erläutert werden.
1. Beispiel: Die positive Ortsachse zeigt nach rechts
2. Beispiel: Die positive Ortsachse zeigt nach links
Hinweise
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Merke: Für die eindeutige Beschreibung einer Bewegung muss zuallererst ein Bezugssystem festgelegt werden. Bei eindimensionalen Bewegungen heißt dies, dass die Richtung der positiven Ortsachse (meist x-Achse) festgelegt sein muss.
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Die Richtung der Beschleunigung ist stets gleich der Richtung der resultierenden Kraft. Bei dem gewählten Beispiel ist dies an der schiefen Ebene nur die nach unten gerichtete Hangabtriebskraft, da eine Antriebskraft und die Reibungskraft ausgeschlossen wurden.
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Stimmen die Vorzeichen von Geschwindigkeit und Beschleunigung überein, so nimmt der Geschwindigkeitsbetrag zu (im Alltag spricht man dann von Beschleunigung).
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Stimmen die Vorzeichen von Geschwindigkeit und Beschleunigung nicht überein, so nimmt der Geschwindigkeitsbetrag ab (im Alltag spricht man dann von Verzögerung).
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Achtung: Viele meinen, ein negatives Vorzeichen bei der Beschleunigung bedeutet automatisch eine Verzögerung (Abnahme des Geschwindigkeitsbetrags). Wie du am 1. Beispiel beim Herabrollen der Kugel sehen kannst, wird dabei der Geschwindigkeitsbetrag immer größer, obwohl die Beschleunigung negativ ist.