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Grundwissen

Gekoppelte Pendel

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.
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Prototyp gekoppelter Pendel

Der Prototyp vom zwei schwach gekoppelten Pendel sind zwei Fadenpendel, die mit einer Feder miteinander verbunden sind (siehe Abb. 1). Du kannst aber gekoppelte Pendel z.B. auch aus zwei Massen zwischen drei gleichen Federn realisieren.

Anfangspositionen
Pendel 1:°
Pendel 1:°
©  W. Fendt 1998
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
Abb. 1 Simulation von gekoppelten Pendeln

Auslenkung einer Masse

Zunächst betrachten wir den Fall, dass bei zwei schwach gekoppelten Pendeln zu Beginn nur ein Pendel ausgelenkt wird, während sich das andere Pendel in seiner Ruhelage befindet. Hier kannst du in Abb. 1 sehen, dass auch das zunächst in Ruhe befindliche Pendel langsam anfängt zu schwingen. Dafür nimmt die Auslenkung des zu Beginn ausgelenkten Pendels ab. Nach einiger Zeit schwingt für einen kurzen Moment nur das zweite Pendel, während das erste Pendel zur Ruhe kommt. Danach läuft dieser Prozess in umgekehrter Richtung ab. Pendel 1 beginnt stärker zu schwingen, bis es wieder so stark ausgelenkt wird, wie zu Beginn. Gleichzeitig nimmt die Schwingung von Pendel 2 ab, bis es wieder zur Ruhe kommt.

Bei so gekoppelten und ausgelenkten Pendeln wird also Schwingungsenergie zwischen den beiden Systemen hin und her übertragen.

Energieübertragung bei gekoppelten Pendeln

Bei gekoppelten Pendeln kann Schwingungsenergie zwischen den verschiedenen Systemen hin und her übertragen werden.

Auslenkung beider Masse

Wenn du beide Massen auslenkst, aber beiden Pendel nicht genau gleich und nicht genau entgegengesetzt, dann kannst du ebenfalls beobachten, dass sich die Schwingungen im Laufe der Zeit verändern. Pendel 1 schwingt nach der Zeit \(t\) so wie Pendel 2 zu Beginn geschwungen hat, während Pendel 2 zu diesem Zeitpunkt so schwingt, wie Pendel 1 zu Beginn. Nach der doppelten Zeit \(2t\) befindet sich das System wieder im Ausgangszustand.

Auch hier wird Schwingungsenergie zwischen den beiden Pendelsystemen hin und her übertragen, jedoch kommt keines der beiden Systeme jemals zur Ruhe. Kein Pendel hat hier jemals eine geringere Amplitude als das zu Beginn weniger weit ausgelenkte Pendel.

Gleiche und entgegengesetzte Auslenkung beider Massen

Wenn du beide Massen zu Beginn exakt gleich oder genau entgegengesetzt (z.B. \( + 5^\circ \) und \( - 5^\circ \)) auslenkst, so verändern sich die Schwingungen der beiden Pendel im Laufe der nicht. 

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Gekoppelte Pendel

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