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Grundwissen

Trägheitssatz im beschleunigten System

Auf einem Fahrtisch liegt eine Kugel. Der Fahrtisch wird beschleunigt nach rechts gezogen.

Ein außenstehender Beobachter sieht, dass die Kugel wegen der Trägheit am selben Ort bleibt, während sich der Fahrtisch nach rechts bewegt.

Auf die Kugel wirkt somit keine Kraft.

Ein mitbeschleunigter Beobachter auf dem Fahrtisch sieht die Kugel nach hinten bewegen, während er den Wagen als ruhend ansieht.

Als Ursache für diese Bewegung der Kugel nimmt er eine Kraft an (Trägheitskraft). Eine solche Kraft nennt man eine Scheinkraft, da sie nur in ganz speziellen Bezugssystemen auftritt. Diese Trägheitskraft ist immer entgegen der äußeren Bewegung (die der bewegte Beobachter nicht wahrnimmt), ihr Betrag ist \(m \cdot a\), wenn \(a\) die Beschleunigung des äußeren Systems ist.

Dieses Experiment wird nun leicht abgeändert. Hinter der Kugel wird eine fest mit dem Wagen verbundene Feder angebracht.

Bei der Bewegung des Wagens nach rechts beobachten sowohl der außenstehende als auch der mitbeschleunigte Beobachter eine gleich stark eingedrückte Feder. Die Interpretation dafür ist jedoch unterschiedlich.

Für einen außenstehenden Beobachter bewegt sich die Feder gegen die ruhende und träge Kugel. Die Feder übt mit der Verkürzung eine wachsende Kraft auf die Kugel aus, die Kugel wird nach rechts (relativ zum Raum) mitbeschleunigt. In Wechselwirkung dazu übt die Kugel eine Kraft auf die Feder aus, die Feder wird zusammengeschoben, der mit der Feder verbundene Wagen leicht abgebremst.

Ein mitbeschleunigter Beobachter sieht, dass sich die Kugel gegen die Feder nach links beschleunigt bewegt. Ursache muss eine Kraft auf die Kugel sein (Trägheitskraft), die nach links wirkt und die Feder so weit eindrückt, bis die in Wechselwirkung dazu entstehende Federkraft die Bewegung der Kugel schließlich wieder bis in den Ruhezustand abbremst. Er sieht am ruhenden System Feder-Kugel, dass die Feder zusammengedrückt ist, woraus er auf das Vorhandensein eines Kräftegleichgewichts zwischen der Trägheitskraft und der Federkraft schließen kann.

Insgesamt ist die Beschreibung im beschleunigten System nach Einführung der Trägheitskraft oftmals einfacher als im System des außenstehenden Beobachters.