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Grundwissen

Trägheitssatz im beschleunigten System

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Außenstehende Beobachter und mitbeschleunigte Beobachter nehmen Situationen anders war.
  • Für mitbeschleunigte Beobachter treten sog. Scheinkräfte, wie die Trägheitskraft auf.

Blick eines außenstehenden Beobachters

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Kugel aus der Sicht des außenstehenden Beobachters

Auf einem Fahrtisch liegt wie in Abb. 1 eine Kugel. Der Fahrtisch wird beschleunigt nach rechts gezogen.

Ein außenstehender Beobachter sieht, dass die Kugel wegen der Trägheit am selben Ort bleibt, während sich der Fahrtisch nach rechts bewegt.

Auf die Kugel wirkt somit keine Kraft \(\vec{F}\).

Blick eines mitbeschleunigten Beobachters

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Kugel aus der Sicht es mitbeschleunigten Beobachters

Ein auf dem Fahrtisch mitbeschleunigter Beobachter sieht, dass sich die Kugel nach hinten bewegen, während er den Wagen als ruhend wahrnimmt.

Als Ursache für diese Bewegung der Kugel nimmt der mitbeschleunigte Beobachter eine Kraft \(\vec{F}_{\rm{T}}\) an. Dies Kraft \(\vec{F}_{\rm{T}}\) wird Trägheitskraft genannt. Diese Trägheitskraft \(\vec{F}_{\rm{T}}\) ist immer entgegen der äußeren Bewegung, die der bewegte Beobachter nicht wahrnimmt, gerichtet. Ihr Betrag ist \(F_{\rm{T}}=m \cdot a\), wobei \(a\) die Beschleunigung des äußeren Systems ist.

Eine solche Kraft wie die Trägheitskraft \(\vec{F}_{\rm{T}}\) nennt man eine Scheinkraft, da sie nur in ganz speziellen Bezugssystemen auftritt.

Ein zweites Experiment

Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Abgeändertes Experiment

Nun wird das Experiment leicht abgeändert: Hinter der Kugel wird eine fest mit dem Wagen verbundene Feder angebracht (vgl. Abb. 3).

Bei der Bewegung des Wagens nach rechts beobachten sowohl der außenstehende als auch der mitbeschleunigte Beobachter, dass die Feder bis zu einem bestimmten Punkt eingedrückt wird und eingedrückt bleibt. Die Interpretation dafür ist jedoch unterschiedlich.

Unterschiedliche Interpretationen

Für einen außenstehenden Beobachter bewegt sich die Feder gegen die ruhende und träge Kugel. Die Feder übt mit der Verkürzung eine wachsende Kraft auf die Kugel aus, die Kugel wird nach rechts (relativ zum Raum) mitbeschleunigt. In Wechselwirkung dazu übt die Kugel eine Kraft auf die Feder aus, die Feder wird zusammengeschoben, der mit der Feder verbundene Wagen leicht abgebremst.

Ein mitbeschleunigter Beobachter sieht, dass sich die Kugel gegen die Feder nach links beschleunigt bewegt. Ursache muss eine Kraft auf die Kugel sein (Trägheitskraft), die nach links wirkt und die Feder so weit eindrückt, bis die in Wechselwirkung dazu entstehende Federkraft die Bewegung der Kugel schließlich wieder bis in den Ruhezustand abbremst. Der mitbeschleunigte Beobachter sieht am ruhenden System Feder-Kugel, dass die Feder zusammengedrückt ist, woraus er auf das Vorhandensein eines Kräftegleichgewichts zwischen der Trägheitskraft und der Federkraft schließen kann.

Zwar erscheint die Beschreibung im beschleunigten System nach Einführung der Trägheitskraft oftmals einfacher als im System des außenstehenden Beobachters, aber man muss sich dabei bewusst sein, dass dann Scheinkräfte eine zentrale Rolle spielen.