Direkt zum Inhalt

Grundwissen

Potentielle Energie

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Höhe \(h\) über einem definierten Nullniveau.
  • Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) eines Körpers in fester Höhe \(h\) ist proportional zu seiner Masse \(m\).
  • Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\)
  • Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\)
Aufgaben Aufgaben

Von welchen Größen hängt die potentielle Energie ab?

Abb. 1 Abhängigkeit der potentiellen Energie von Höhe \(h\) und Masse \(m\)

Plausible Festlegung: Je größer die Energie des auf den Kneteklumpen treffenden Körpers ist, desto stärker wird der Kneteklumpen verformt (größere Eindringtiefe).

Da bei dem betrachteten Vorgang zunächst potentielle Energie (Höhenenergie) in kinetische Energie (Bewegungsenergie) umgewandelt wird, kannst du aus einer stärkeren Verformung des Kneteklumpens auch auf eine höhere potentielle Energie schließen.

Versuch 1: Man lässt einen Körper der Masse \(m\) aus der Höhe \(h\) auf einen Kneteklumpen fallen und beobachtet die Eindringtiefe.

Versuch 2: Man lässt den gleichen Körper (Masse \(m\)) aus der Höhe \(2 \cdot h\) auf den Kneteklumpen fallen und beobachtet die Eindringtiefe.

Versuch 3: Man lässt einen Körper der Masse \(2 \cdot m\) aus der Höhe \(h\) auf den Kneteklumpen fallen und beobachtet die Eindringtiefe.

Ergebnis: Die potentielle Energie (Höhenenergie/Lageenergie) eines Körpers nimmt mit dessen Höhe über einem Nullniveau und dessen Masse zu.

Eine Formel für die potentielle Energie

Sowohl durch viele Versuche als auch durch theoretische Überlegungen ist es den Physikern gelungen, eine Formel für die potentielle Energie zu finden. Näheres dazu findest du im weiterführenden Artikel am Ende dieser Seite.

Es zeigt sich, dass die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) eines Körpers der Masse \(m\), der sich in einer nicht all zu großen Höhe \(h\) oberhalb eines Nullniveaus (meist die Erdoberfläche) befindet, proportional zur Masse \(m\), zum Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) ist.

Potentielle Energie (Lageenergie, Höhenenergie)

Befindet sich ein Körper der Masse \(m\) an einem Ort mit dem Ortsfaktor \(g\) in einer Höhe \(h\) oberhalb eines definierten Nullniveaus (dies ist meist die Erdoberfläche), dann besitzt der Körper (genauer das System Erde-Körper) die potentielle Energie (Lageenergie, Höhenenergie)\[E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\]Für die Einheit der potentiellen Energie gilt\[\left[ E_{\rm{pot}} \right] = 1\,\rm{kg} \cdot \frac{\rm{m}^2}{\rm{s}^2} =:1\,\rm{J}\;\rm{(Joule)}\]in Erinnerung an den berühmten englischen Forscher James Prescott JOULE (1818 - 1889).

Hinweis

Wir sprechen zwar meist salopp von der "potentiellen Energie des Körpers", diese Formulierung ist aber nicht vollständig:

  • Die potentielle Energie ist immer nur im Zusammenspiel von Körper und Erde zu verstehen: ohne die Erde gäbe es überhaupt keine potentielle Energie, da der Körper frei im Weltall schweben würde und nach unserer Arbeitsdefinition überhaupt keine Energie hätte. Man müsste also exakt sagen "die potentielle Energie des Systems Erde-Körper".
  • Die potentielle Energie muss immer auf ein sogenanntes Nullniveau bezogen werden: Ein Körper, der auf einem Tisch liegt, hat bezüglich der Tischoberfläche als Nullniveau keine Höhe und damit keine potentielle Energie. Bezüglich des Erdbodens als Nullniveau dagegen hat der Körper eine Höhe und damit auch potentielle Energie. Man müsste also exakt sagen "die potentielle Energie des Systems Erde-Körper bezogen auf das Nullniveau".
Hinweis

Auch für die kinetische Energie und die Spannenergie gibt es entsprechende Formeln. Weil die Physiker davon überzeugt sind, dass die Energie in einem System erhalten bleibt, mussten sie beim Aufstellen der Formeln  genau darauf achten, dass bei jeder Energieumwandlung die Energiewerte, die mit den Formeln vor und nach der Umwandlung berechnet werden können, gleich sind. Das ist ihnen zum Glück gelungen!

Dieses Vorgehen beim Aufstellen der Formeln bedeutet aber insbesondere, dass du durch das Anwenden der Formeln in Versuchen die Energieerhaltung nicht "beweisen" kannst, weil die Formeln gerade so entwickelt wurden, dass die Energieerhaltung gewährleistet ist.

Aufgaben