Lichtbrechung

Optik

Lichtbrechung

  • Verlaufen Lichtstrahlen immer geradlinig?
  • Wie funktioniert ein Prisma?
  • Warum können wir unter Wasser schlecht sehen?
  • Wie entsteht eine Fata Morgana …
  • … und wie ein Regenbogen?

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Ein Lichtstrahl ändert an der Grenzfläche zweier Medien unterschiedlicher optischer Dichte seine Ausbreitungsrichtung. Der Strahl wird gebrochen.
  • Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen \({\left(\alpha_{1}> \alpha_{2}\right)}\).
  • Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen \({\left(\alpha_{1}< \alpha_{2}\right)}\).

Lichtstrahlen am Übergang von Luft zu Wasser

Abb. 1 Lichtstrahlen am Übergang von Luft zu Wasser

In der Luft breitet sich ein Lichtstrahl geradlinig aus. Trifft der Lichtstrahl nun auf eine Wasseroberfläche, wird er aufgeteilt. Ein Teil das Lichtstrahls breitet sich weiter im Wasser aus und ein anderer Teil des Lichtstrahls wird zurück in die Luft reflektiert.

Der Teil vom Lichtstrahl, der sich im Wasser weiter ausbreitet, ändert beim Übergang von Luft zu Wasser seine Ausbreitungsrichtung. Dies nennt man Brechung. Über Winkel kannst Du messsen, wie stark der Lichtstrahl gebrochen wird. In Abbildung 1 kannst du sehen, dass der Einfallswinkel \({\alpha_{1}}\) größer ist als der Brechungswinkel \({\alpha_{2}}\). Im Wasser breitet sich der gebrochene Lichtstrahl anschließend wieder geradlinig aus.

Der andere Teil des Lichtstrahls wird am Übergang von Luft zu Wasser reflektiert. Auch hier kannst Du die Winkel messen. Entsprechend dem Reflexionsgesetz ist in Abbildung 1 der Einfallswinkel \({\alpha_{1}}\) genau so groß wie der Ausfallswinkel \({\alpha^{'}_{1}}\).
In der Luft breitet sich auch der reflektierte Lichtstrahl dann wieder geradlinig aus.

Lichtstrahlen an beliebigen Grenzflächen

Ein Lichtstrahl ändert seine Ausbreitungsrichtung in der Regel immer am Übergang zwischen zwei Medien, nicht nur beim Übergang von Luft zu Wasser. Tritt ein Lichtstrahl von einem transparenten Medium 1 in ein ebenfalls transparentes Medium 2 ein, so ändert der Lichtstrahl seine Ausbreitungsrichtung. Der Lichtstrahl wird gebrochen. Der Winkel \({\alpha_{1}}\) zwischen einfallendem Lichtstrahl und Lot ist ungleich dem Winkel \({\alpha_{2}}\) zwischen gebrochenem Lichtstrahl und Lot. Ein Teil des Lichtstrahles wird an der Grenzfläche der Medien reflektiert \({\left(\alpha_{1}= \alpha^{'}_{1}\right)}\).

Einfallender Lichtstrahl, Lot, gebrochener Lichtstrahl und reflektierter Lichtstrahl liegen in einer Ebene. Diese nennt man Einfallsebene.

Optische Dichte

Abb. 2 Materialien von optisch dünn nach optisch dicht

Die optische Dichte ist eine Materialeigenschaft. Rechts sind typische Materialen von optisch dünn nach optisch dicht aufgeführt. Die optische Dichte von Medium 1 und Medium 2 entscheidet, ob die Brechung des Lichtstrahls beim Übergang von Medium 1 zu Medium 2 zum Lot hin oder vom Lot weg erfolgt:

Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen (Animation 1). Der Einfallswinkel \({\alpha_{1}}\) ist größer als der Reflexionswinkel \({\alpha_{2}}\).

Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen (Animation 2). Der Einfallswinkel \({\alpha_{1}}\) ist kleiner als der Reflexionswinkel \({\alpha_{2}}\).

Einfalls- und Brechungswinkel bei den unterschiedlichen Übergängen

HTML5-Canvas nicht unterstützt!
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
3 Brechung von Licht beim Übergang zwischen zwei Medien mit unterschiedlicher optischer Dichte. Links der Übergang vom optisch dünnen zum optisch dichten Medium, rechts der Übergang vom optisch dichten zum optisch dünnen Medium

Ursache für die Lichtbrechung

Ursache für die Lichtbrechung am Übergang zwischen zwei Medien ist, dass sich Licht in verschiedenen Medien wie Wasser und Luft unterschiedlich schnell ausbreitet. In optisch dünneren Medien breitet sich Licht schneller aus, in optisch dichteren Medien langsamer. Wie schnell sich Licht in einem bestimmten Medium ausbreitet, hängt dabei von Aufbau und Struktur des Materials ab. Mehr Infos hierüber findest du im Ausblick.

Verständnisaufgabe

Ein Lichtstrahl tritt unter dem Winkel \({\alpha_{1}}\) auf die Grenzfläche von Luft zu Wasser. Welche Aussage über den Brechungswinkel \({\alpha_{2}}\) im Wasser ist richtig?

Lösungsvorschläge
Lösung

Da ein Übergang vom optisch dünneren ins dichtere optische Medium erfolgt, wird der Strahl zum Lot hin gebrochen. Es ist also \({\alpha_{1}\ge \alpha_{2}}\).

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Beim Übergang zwischen zwei Medien wird ein Teil des Lichtes reflektiert.
  • Nur beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium kann Totalreflexion auftreten.
  • Den Grenzwinkel der Totalreflexion \(\alpha_{\rm{Gr}}\) hängt von den beiden Materialien ab.

Gebrochener und reflektierter Strahl

Tritt ein Lichtstrahl von einem Medium in ein zweites Medium mit einer anderen optischen Dichte, so treten an der Grenzfläche wie in Bild 1 meist zwei Phänomene auf:

  • Ein Teil dieses Lichtes gebrochen und tritt in das zweite Medium ein.
  • Ein Teil des Lichtes wird reflektiert und bleibt im ersten Medium

Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichten in optisch dünnes Medium

Beim Übergang vom optisch dichten in ein optisch dünneres Medium kann ein besonderes Phänomen auftreten, die sog. Totalreflexion. Erreicht der Einfallswinkel \(\alpha_1\) eine bestimmte Größe \(\alpha_{Gr}\), so verläuft der gebrochene Strahl gerade parallel zur Grenzfläche (Bild 2).Wird der Einfallswinkel \(\alpha_1\) noch größer, so wird der Lichtstrahl vollständig reflektiert und kein Licht dringt in das optisch dünnere Medium ein (Bild 3). Dieses Phänomen nennt man Totalreflexion.

Wie groß der Grenzwinkel \(\alpha_{Gr}\) ist, hängt von den optischen Dichten der beiden am Übergang beteiligten Medien ab.

Gebrochener und reflektierter Strahl
Bild 1: Gebrochener und reflektierter Strahl
Grenzwinkel der Totalreflexion
Bild 2:Grenzwinkel der Totalreflexion
Totalreflexion bei großem Einfallswinkel
Bild 3: Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel
Verständnisaufgabe

Kann ein Lichtstrahl beim Übergang von Glas zu Wasser total reflektiert werden?

Lösungsvorschläge
Lösung

Ja, Totalreflexion kann auftreten, weil Glas optisch dichter ist als Wasser und so die Brechung vom Lot weg erfolgt.

Der genaue Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann grafisch dargestellt werden. Wie mit dem Diagramm umzugehen ist, wird dir weiter unten erklärt. Fortgeschrittene können auch das Brechungsgesetz als Formel benutzen.

Hinweis: Der Kurvenverlauf Luft-Glas hängt von der Glassorte ab. Hier wurde der Verlauf für Kronglase bzw. Plexiglas dargestellt.

Diagramm zur Lichtbrechung

Bei der Benutzung des Diagramms muss man darauf achten, ob der Lichtstrahl vom optisch dünneren Medium ins optisch dichtere Medium geht oder umgekehrt.

Wie man mit diesem Diagramm umgeht sollen die folgenden drei Beispiele zeigen.

Diagramm zur Lichtbrechung an Glas und Luft

Beispiel 1 (rot): Der Strahl geht von Luft nach Glas, der Einfallswinkel ist \({\alpha _L} = 60^\circ \). Gesucht ist der Brechungswinkel αG. [ca. \(36^\circ \)]

Beispiel 2 (grün): Der Strahl geht von Glas nach Luft, der Einfallswinkel ist \({\alpha _G} = 20^\circ \). Gesucht ist der Brechungswinkel αL. [ca. \(31^\circ \)]

Beispiel 3 (blau): Der Grenzwinkel der Totalreflexion beim Übergang von Glas nach Luft ist zu bestimmen. In diesem Fall ist der Winkel in Luft \(90^\circ \). [ca. \(42^\circ \)]

Druckversion