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Teilchenmodell
Grundwissen
- Alle Körper sind aus kleinen, sich ständig bewegenden Teilchen aufgebaut.
- Ein Körper hat unterschiedliche Eigeschaften, je nachdem ob er fest, flüssig oder gasförmig ist.
- Je mehr ein Stoff erwärmt wird, desto mehr bewegen sich die Teilchen des Stoffes.
Grundwissen
- Alle Körper sind aus kleinen, sich ständig bewegenden Teilchen aufgebaut.
- Ein Körper hat unterschiedliche Eigeschaften, je nachdem ob er fest, flüssig oder gasförmig ist.
- Je mehr ein Stoff erwärmt wird, desto mehr bewegen sich die Teilchen des Stoffes.
Grundwissen
Raketenphysik
Grundwissen
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
Grundwissen
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
Gravitationsfeld
Grundwissen
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
Grundwissen
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
Gleichgewicht von Kräften (Einführung)
Grundwissen
- Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
- Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null.
- Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.
Grundwissen
- Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
- Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null.
- Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.
Bahnen im Gravitationsfeld
Grundwissen
- Schießt man auf der Erde von einem hohen Turm einen Körper parallel zur Erdoberfläche ab, so gibt es je nach Abschussgeschwindigkeit \(v\) vier mögliche Bahnkurven.
- Für kleine \(v\) trifft der Körper die Erde.
- Wenn \(v\) so groß ist, dass \(F_{\rm{G}}=F_{\rm{Z}}\) gilt, ergibt sich eine Kreisbahn.
- Bei größerem \(v\) ergeben sich zunächst Ellipsenbahnen und bei \(v>v_{\rm{Flucht}}\) Hyperbelbahnen und der Körper entfernt sich.
Grundwissen
- Schießt man auf der Erde von einem hohen Turm einen Körper parallel zur Erdoberfläche ab, so gibt es je nach Abschussgeschwindigkeit \(v\) vier mögliche Bahnkurven.
- Für kleine \(v\) trifft der Körper die Erde.
- Wenn \(v\) so groß ist, dass \(F_{\rm{G}}=F_{\rm{Z}}\) gilt, ergibt sich eine Kreisbahn.
- Bei größerem \(v\) ergeben sich zunächst Ellipsenbahnen und bei \(v>v_{\rm{Flucht}}\) Hyperbelbahnen und der Körper entfernt sich.
Charakterisierung der gleichförmigen Kreisbewegung
Grundwissen
- Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
- Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.
Grundwissen
- Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
- Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.
Hauptreihenstadium
Grundwissen
- Im Hauptreihenstadium befinden sich Sterne während des stabilen Wasserstoffbrennens, das etwa \(90\,\%\) der Lebenszeit ausmacht.
- Mit Wissen über die Masse sowie der Leuchtkraft eines Sterns und der empirischen Masse-Leuchtkraftbeziehung gilt für die Hauptreihenzeit eines Sterns \(t_{\rm{h}}\sim\frac{1}{m^2}\).
Grundwissen
- Im Hauptreihenstadium befinden sich Sterne während des stabilen Wasserstoffbrennens, das etwa \(90\,\%\) der Lebenszeit ausmacht.
- Mit Wissen über die Masse sowie der Leuchtkraft eines Sterns und der empirischen Masse-Leuchtkraftbeziehung gilt für die Hauptreihenzeit eines Sterns \(t_{\rm{h}}\sim\frac{1}{m^2}\).
Gewichtskraft
Grundwissen
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Grundwissen
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Entfernungsbestimmung mit Cepheiden
Grundwissen
- Cepheiden sind Pulsationsveränderliche - ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
- Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
- Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der relativen Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.
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- Cepheiden sind Pulsationsveränderliche - ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
- Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
- Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der relativen Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.
Goldene Regel der Mechanik
Grundwissen
- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
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- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
Volumen- und Längenänderung von Festkörpern
Grundwissen
- Festkörper dehnen sich beim Erwärmen i.d.R. in alle Raumrichtung gleichmäßig aus.
- Bei Festkörpern gibt man oft den Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) an.
- Für die Längenänderung gilt \(\Delta l = \alpha \cdot {l_0} \cdot \Delta \vartheta\).
Grundwissen
- Festkörper dehnen sich beim Erwärmen i.d.R. in alle Raumrichtung gleichmäßig aus.
- Bei Festkörpern gibt man oft den Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) an.
- Für die Längenänderung gilt \(\Delta l = \alpha \cdot {l_0} \cdot \Delta \vartheta\).
Auftriebskraft
Grundwissen
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
Grundwissen
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
Festlegung der Dichte
Grundwissen
- Die Masse \({m}\) eines Materials und das Volumen \({V}\) des Materials sind proportional zueinander.
- Die Dichte \({\rho}\) ist der Quotient aus Masse und Volumen: \({\rho=\frac{m}{V} }\)
- Die Einheit der Dichte ist \({\left[ \rho \right] = 1\,\rm{\frac{{kg}}{{{m^3}}}}}\)
Grundwissen
- Die Masse \({m}\) eines Materials und das Volumen \({V}\) des Materials sind proportional zueinander.
- Die Dichte \({\rho}\) ist der Quotient aus Masse und Volumen: \({\rho=\frac{m}{V} }\)
- Die Einheit der Dichte ist \({\left[ \rho \right] = 1\,\rm{\frac{{kg}}{{{m^3}}}}}\)
Reflexion
Grundwissen
- Bei der Reflexion einer Welle muss man unterscheiden, ob die Welle an einem festen oder an einem losen Ende des Wellenträgers reflektiert wird.
- Bei der Reflexion einer Welle am festen Ende des Wellenträgers tritt ein Phasensprung auf - aus einem Wellenberg wird ein Wellental und aus einem Wellental ein Wellenberg.
- Bei der Reflexion einer Welle am losen Ende des Wellenträgers tritt kein Phasensprung auf - ein Wellenberg bleibt ein Wellenberg und ein Wellental ein Wellental.
Grundwissen
- Bei der Reflexion einer Welle muss man unterscheiden, ob die Welle an einem festen oder an einem losen Ende des Wellenträgers reflektiert wird.
- Bei der Reflexion einer Welle am festen Ende des Wellenträgers tritt ein Phasensprung auf - aus einem Wellenberg wird ein Wellental und aus einem Wellental ein Wellenberg.
- Bei der Reflexion einer Welle am losen Ende des Wellenträgers tritt kein Phasensprung auf - ein Wellenberg bleibt ein Wellenberg und ein Wellental ein Wellental.
Vorübungen zur Kräftezerlegung
Grundwissen
- Damit du ein Kräfteparallelogramm eindeutig zeichnen kannst, benötigst du z.B. die Länge der Diagrammdiagonalen und die Richtungen der beiden Seiten.
- Die Richtungen der beiden Seiten müssen dabei aus dem physikalischen Problem, z.B. der schiefen Ebene, gewonnen werden.
Grundwissen
- Damit du ein Kräfteparallelogramm eindeutig zeichnen kannst, benötigst du z.B. die Länge der Diagrammdiagonalen und die Richtungen der beiden Seiten.
- Die Richtungen der beiden Seiten müssen dabei aus dem physikalischen Problem, z.B. der schiefen Ebene, gewonnen werden.
Arbeit als Energieübertrag
Grundwissen
- Wird einem System (von außen) Energie zugeführt, so sagen wir in der Physik "An dem System wird Arbeit verrichtet". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei vergrößert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die an dem System verrichtet wird".
- Gibt ein System (nach außen) Energie ab, so sagen wir in der Physik "Das System verrichtet Arbeit". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei verkleinert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die das System verrichtet". Bei konkreten Rechnungen setzen wir in diesem Fall die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Allgemein gilt in der Mechanik für die Arbeit \(W=\Delta E=E_{\rm{nachher}}-E_{\rm{vorher}}\). Damit gilt: Wird an einem System gearbeitet, dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) positiv. Verrichtet ein System dagegen Arbeit, dann dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Wichtige Typen der Arbeit sind: Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit und Reibungsarbeit.
Grundwissen
- Wird einem System (von außen) Energie zugeführt, so sagen wir in der Physik "An dem System wird Arbeit verrichtet". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei vergrößert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die an dem System verrichtet wird".
- Gibt ein System (nach außen) Energie ab, so sagen wir in der Physik "Das System verrichtet Arbeit". Den Betrag \(\Delta E\), um den sich die Energie des Systems dabei verkleinert, bezeichen wir in der Physik als "die Arbeit \(W\), die das System verrichtet". Bei konkreten Rechnungen setzen wir in diesem Fall die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Allgemein gilt in der Mechanik für die Arbeit \(W=\Delta E=E_{\rm{nachher}}-E_{\rm{vorher}}\). Damit gilt: Wird an einem System gearbeitet, dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) positiv. Verrichtet ein System dagegen Arbeit, dann dann ist die Arbeit \(W\) und die Energieänderung \(\Delta E\) negativ.
- Wichtige Typen der Arbeit sind: Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit und Reibungsarbeit.
Erster Hauptsatz der Wärmelehre
Grundwissen
- Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
- Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).
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- Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
- Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).
Jahreszeiten
Grundwissen
- Die Neigung der Erdachse sorgt für die Jahreszeiten
- Im Sommer fällt das Sonnenlicht mittags steiler auf die Erdoberfläche, im Winter flacher
- Einstrahlwinkel und Tageslängen beeinflussen die Erwärmung
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- Die Neigung der Erdachse sorgt für die Jahreszeiten
- Im Sommer fällt das Sonnenlicht mittags steiler auf die Erdoberfläche, im Winter flacher
- Einstrahlwinkel und Tageslängen beeinflussen die Erwärmung
Erstes KEPLERsches Gesetz
Grundwissen
- Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
- Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel.
- Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität.
Grundwissen
- Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
- Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel.
- Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität.
Drittes KEPLERsches Gesetz
Grundwissen
- Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen.
- Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert \(C\). Dabei muss die Masse des Zentralgestirns deutlich größer sein, als die Masse der umlaufenden Körper.
Grundwissen
- Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen.
- Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert \(C\). Dabei muss die Masse des Zentralgestirns deutlich größer sein, als die Masse der umlaufenden Körper.
Zweites KEPLERsches Gesetz
Grundwissen
- Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
- Die Geschwindigkeit eines Planeten ändert sich auf seiner Bahn um die Sonne: im Perihel ist er am schnellsten, im Aphel am langsamsten.
Grundwissen
- Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
- Die Geschwindigkeit eines Planeten ändert sich auf seiner Bahn um die Sonne: im Perihel ist er am schnellsten, im Aphel am langsamsten.
Entwicklung der Sonne
Grundwissen
- Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
- Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
- In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.
Grundwissen
- Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
- Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
- In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.
Ausdehnung des Kosmos
Grundwissen
- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
Grundwissen
- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
Energie-Impuls-Beziehung
Grundwissen
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Grundwissen
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Relativistische Energie
Grundwissen
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Grundwissen
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Gesetz von HOOKE
Grundwissen
- Das HOOKEsche Gesetz beschreibt die Wirkung einer Kraft auf elastische Körper wie Federn.
- Die Federkonstante (Federhärte) wird mit \(D\) bezeichnet.
- Es gilt \(F=D\cdot \Delta x\) mit der Längenänderung der \(\Delta x\) der Feder.
Grundwissen
- Das HOOKEsche Gesetz beschreibt die Wirkung einer Kraft auf elastische Körper wie Federn.
- Die Federkonstante (Federhärte) wird mit \(D\) bezeichnet.
- Es gilt \(F=D\cdot \Delta x\) mit der Längenänderung der \(\Delta x\) der Feder.
Längenkontraktion
Grundwissen
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
Grundwissen
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
Gleichzeitigkeit
Grundwissen
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Grundwissen
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.