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Grundwissen

Gleichzeitigkeit

Das Wichtigste auf einen Blick

  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
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Abb. 1 Definition der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse: Zwei Ereignisse an zwei Orten A und B eines Inertialsystems sind gleichzeitig, wenn sie von Lichtstrahlen ausgelöst werden können, die im gleichen Augenblick vom Mittelpunkt von A und B ausgehen

Bis zum Beginn 20. Jahrhunderts war man der Meinung, dass die Zeit eine absolute Größe ist, d.h. die Zeit läuft in allen Intertialsystemen gleich ab. Passieren in einem Inertialsystem zwei Ereignisse gleichzeitig, so müssten demnach dieses Ereignisse auch von einem anderen Inertialsystem aus gesehen gleichzeitig passieren. Um zu verstehen, dass das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit jedoch dazu, dass dieser Vorstellung falsch ist, müssen wir zunächst etwas abstrakt klar machen, wie man Gleichzeitigkeit eigentlich beobachten kann.

Definition von Gleichzeitigkeit

In einem Inertialsystem treten zwei Ereignisse an zwei unterschiedlichen Orten A und B genau dann gleichzeitig ein, wenn diese zwei Ereignisse durch Lichtstrahlen ausgelöst werden können, die im gleichen Augenblick von dem Punkt genau in der Mitte zwischen A und B ausgehen. In der Animation in Abb. 1 befindet sich eine Blitzlampe genau in der Mitte zwischen zwei Uhren. Da der von der Lampe ausgehende Lichtblitz beide Uhren gleichzeitig erreicht, findet das Ereignis "Die Uhren beginnen zu laufen" gleichzeitig statt.

Gleichzeitigkeit von Ereignissen

Gleichzeitigkeit von Ereignissen in einem Inertialsystem, die sich an verschiedenen Orten A und B befinden

Zwei Ereignisse an verschiedenen Orten A und B eines Inertialsystems sind gleichzeitig, wenn sie von Lichtstrahlen ausgelöst werden können, die im gleichen Augenblick von einem Punkt ausgehen, der in der Mitte von A und B liegt.

Gleichzeitigkeit in verschiedenen Inertialsystemen

Abb. 2 Prinzipielle Versuchsanordnung zur Erklärung der Relativität der Gleichzeitigkeit in zueinander bewegten Bezugssystemen

Betrachtet man die Gleichzeitigkeit in verschiedenen Inertialsystemen, so entsteht eine neue Situation. Um diese genauer zu verstehen, betrachten wir wie in Abb. 2 zwei sehr lange Raketen (eine aus Frankreich und eine aus Deutschland), die mit der Relativgeschwindigkeit \(v\) aneinander vorbei fliegen. Beide Raketen seien baugleich und haben sowohl im Bereich der Spitze als auch im Heck eine Uhr. Um Vorgänge im All gleichartig beurteilen zu können, sollen die Uhren in den Raketen gleichzeitig gestartet werden.

Zum Uhrenstart soll ein Lichtsignal dienen, das genau dann in der Mitte der beiden Raketen ausgesandt wird, wenn die beiden Raumschiffe genau nebeneinander liegen. Die mögliche Bewegung der Lampe, die das Lichtsignal aussendet, relativ zu den Raketen ist hier nicht relevant und wird deshalb auch nicht gezeigt.

Beurteilung im Ruhesystem der deutschen Rakete

Abb. 3 Zwei Ereignisse, die in einem Bezugssystem gleichzeitig sind, in einem relativ dazu bewegten Bezugssystem nicht gleichzeitig

Die Animation in Abb. 3 zeigt die Beurteilung des Vorgangs in einem System, in dem die deutsche Rakete ruht.

Das Lichtsignal der Blitzlampe erreicht zuerst die Uhr im Heck der französischen Rakete. Anschließend gleichzeitig die beiden Uhren in der deutschen Rakete. Diese Uhren werden also gleichzeitig gestartet. Anschließend erreicht das Lichtsignal die Uhr im Bereich der Spitze der französischen Rakete. Die beiden Uhren in der französischen Rakete werden also nicht gleichzeitig gestartet.

Beurteilung im Ruhesystem der französischen Rakete

Abb. 4 Zwei Ereignisse, die in einem Bezugssystem gleichzeitig sind, in einem relativ dazu bewegten Bezugssystem nicht gleichzeitig

Die Animation in Abb. 4 zeigt die Beurteilung des Vorgangs in einem System, in dem die französische Rakete ruht.

Hier sind die Abläufe gerade umgekehrt wie im vorherigen Inertialsystem. Das Lichtsignal der Blitzlampe erreicht zuerst die Uhr im Heck der deutschen Rakete. Anschließend gleichzeitig die beiden Uhren in der französischen Rakete. Diese Uhren werden also gleichzeitig gestartet. Anschließend erreicht das Lichtsignal die Uhr im Bereich der Spitze der deutschen Rakete. Die beiden Uhren in der deutschen Rakete werden also nicht gleichzeitig gestartet.

Diese Beobachtung führt dazu, dass auch Gleichzeitigkeit relativ ist.

Relativität der Gleichzeitigkeit

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.

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