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Scheinbare jährliche Sternbewegung aufgrund der Bewegung der Erde um die Sonne
Fixsterne
Astronomie
Fixsterne
- Wie wird ein Stern geboren?
- Was ist ein Roter Riese …
- … und was ein Weißer Zwerg?
- Wie entstehen eigentlich Schwarze Löcher?
Bei genauer Betrachtung eines nahen Fixsternes wandert der Fixstern vor dem Sternenhintergrund (sehr fernen Sternen) im Laufe eines Jahres geringfügig. Der Stern beschreibt eine ellipsenförmige Bahn vor dem Himmelshintergrund. Diese ellipsenförmige Bahn ist die Projektion der Erdbahn am Stern auf den Sternenhintergrund. Für Sterne in der Ekliptikebene ist die Ellipse sehr flach, für Sterne senkrecht zur Ekliptik ist die Ellipse nahezu kreisförmig. Nahe Sterne haben eine große Ellipse, ferne Sterne eine kleine.
Den Winkel, unter dem man von einem Stern aus den Erdbahnradius sieht, nennt man jährliche trigonometrische Parallaxe p.
Es ist dies derselbe Winkel, unter dem man die große Halbachse der „scheinbaren jährlichen Parallaxenellipse“ des Sterns“ auf dem (unendlich entfernten) Sternenhintergrund von der Erde aus sieht.
Längeneinheiten:
Parallaxensekunde 1pc : Entfernung, unter der man den Erdbahnradius unter einem Winkel von einer Bogensekunde sieht.
Lichtjahr 1LJ: Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt.
\[1pc = \frac{{1AE}}{{1''}} = \frac{{1AE}}{{\frac{{2\pi }}{{360 \cdot 3600}}}} = 206000AE = 3 \cdot {10^{16}}m = 3,26LJ\]
Entfernungsbestimmung
Die Entfernung eines Sterns, dessen große Halbachse der Parallaxe man unter einem Winkel p sieht, ist \[r = \frac{{1pc \cdot 1''}}{p}\].
Die kleinsten messbaren Parallaxen liegen bei 0,01´´ , man kann also Sternentfernungen mit dieser Methode nur bis 100 pc = 326 Lj bestimmen.
Die jährliche Parallaxe des Polarsterns beträgt \(0,050''\). Berechnen Sie seine Entfernung in \(\rm{AE}\), \(\rm{pc}\) und Lichtjahren.
Am Himmel sind die Sterne selbst mit guten Teleskopen stets punktförmig. Aber ihre Helligkeit ist unterschiedlich. Die Helligkeit ist von der Leuchtkraft L eines Sternes und von seiner Entfernung vom Beobachter auf der Erde abhängig. Dabei bezeichnet man die Helligkeit, die man auf der Erde empfindet als scheinbare Helligkeit, Sterngröße oder Magnitude.
Die scheinbare Helligkeit ist die Helligkeit ohne Berücksichtigung der Sternentfernung.
| Altertum: | 1. Größenklasse : Helle Fixsterne bis 6. Größenklasse: Noch mit Auge sichtbar |
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Moderne Festlegung: |
(auf Grund psycho-physischen Grundgesetz: \({S_1} - {S_2} = - C \cdot \lg \left( {\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)\), S: Sinnempfindung, R: Reiz) Scheinbare Helligkeit: m (in mag von magnitudo) |
Weitere Einordnung:Sonne: -26,7; Vollmond: -12,7
| Nach Detektor unterscheidet man: |
mv: Auge (Visuell) mpg: Fotoemulsionsschicht (Photoground) mbol: Bolometer (alle Wellenlängenbereiche) |
Zusammenhang zwischen Größenklassenunterschied und Strahlungsleistungsverhältnis.
Aufgrund des logarithmischen Maßstabs entspricht eine gleiche Differenz bei den Helligkeiten (Größenklassen) dem gleichen Verhältnis bei den Strahlungsleistungen.
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Helligkeits-/ Größenklassenunterschied |
m2 - m1 |
1 |
2,5 |
5 |
7,5 |
10 |
12,5 |
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Leistungs-/Energieverhältnis |
E1 : E2 |
2,5 |
10 |
100 |
1000 |
10000 |
100000 |
Zwei Sterne haben die scheinbaren Helligkeiten \(6\rm{mag}\) und \(1\rm{mag}\). Berechnen Sie das Verhältnis ihrer ankommenden Strahlungsleistung pro \({{\rm{m}}^2}\) auf der Erde.
Berechnen Sie, um welchen Faktor sich die Strahlungsleistung pro \({{\rm{m}}^2}\) von Sonne (\(-26,7\rm{mag}\)) und Vollmond (\(-12,5\rm{mag}\)) unterscheiden.
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Die von einem Stern ausgehende Strahlung durchdringt den Raum ohne absorbiert zu werden und wird in alle Richtungen in gleicher Stärke gestrahlt. Die gesamte Leistung fließt also durch alle um den Stern gelegten Kugelflächen in gleicher Größe.
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Um Sterne bezüglich ihrer Leuchtkraft \(L\) vergleichen zu können, müssten sie alle gleichen Abstand vom Beobachter haben. Diesen Normabstand hat man mit \(10{\rm{pc }}\left( { = 32,6{\rm{ LJ}}} \right)\) festgelegt.
Die (relative) Helligkeit, mit der Sterne in \(10{\rm{pc}}\) Entfernung erscheinen würden, heißt absolute Helligkeit \(M\); sie ist ein Maß zum Leuchtkraftvergleich der Sterne.
Es gilt
\[{M_1} - {M_2} = - 2,5 \cdot \lg \frac{{\frac{{{L_1}}}{{4\pi \cdot {{\left( {10pc} \right)}^2}}}}}{{\frac{{{L_2}}}{{4\pi \cdot {{\left( {10pc} \right)}^2}}}}} = - 2,5 \cdot \lg \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\]
und weiter
\[m - M = - 2,5 \cdot \lg \frac{{\frac{L}{{4\pi \cdot {r^2}}}}}{{\frac{L}{{4\pi \cdot {{\left( {10pc} \right)}^2}}}}} = - 2,5 \cdot \lg {\left( {\frac{{10pc}}{r}} \right)^2} = + 5 \cdot \lg \left( {\frac{r}{{10pc}}} \right)\]
Damit erhält man
Entfernungsmodul
\[m - M = 5 \cdot \lg \left( {\frac{r}{{10pc}}} \right)\]
Die scheinbare Helligkeit der Sonne beträgt \( - 26,7{\rm{mag}}\). Berechnen Sie daraus ihre absolute Helligkeit.
Der Stern Spica in der Jungfrau besitzt eine jährliche Parallaxe von \(0,019''\). Seine scheinbare Helligkeit beträgt \( 0,98{\rm{mag}}\). Berechnen Sie seine absolute Helligkeit.
Für den hellen Schulterstern des Orion "Beteigeuze" kennt man auf Grund seines Spektrums die absolute Helligkeit \(M = - 5,7{\rm{mag}}\), wohingegen seine relative Helligkeit \(m = 0,4{\rm{mag}}\) beträgt. Berechnen Sie die Entfernung von Beteigeuze.
Objektivprismenaufnahme: Schaltet man an das Objektiv des Teleskop ein Prisma, so entwirft jeder Stern einen Streifen, der für sein Licht typische Absorptionslinien zeigt. Die Verbreiterung der Linien kommt durch die Bewegung des Teleskops auf Grund der Erddrehung zustande.
Zerlegt man das Licht eines Sterns z.B. mittels eines Prismas oder eines Gitters in seine Bestandteile, so erhält man ein für den Stern charakteristisches Spektrum, wobei das Maximum der Wellenlänge etwas über die Oberflächentemperatur des Sterns aussagt (WIENsches Verschiebungsgesetz) und die Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien) detailiertere Aussagen über die den Stern umgebenden Gase Auskunft geben.
Genaueres zur Aufnahme von Spektren von Sternen findet man bei Astronomie.de.
Die Sterne werden gemäß ihrer Spektren in verschiedene Klassen eingeteilt, nämlich die Klassen O, B, A, F, G, K und M (Grundklassen), L, T, und Y (Klassen für Braune Zwerge) sowie R, N und S (Kohlenstoffklassen der roten Riesen). Die Benennung der Spektralklassen O, B, A, F, G, K und M führte zum Merkspruch "Oh be a fine girl, kiss me", die Spektralklassen L, T, Y sowie R, N und S wurden erst später eingeführt. Die Spektren entstammen der Seite http://www.sternwarte.uni-erlangen.de/
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O
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B
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A
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F
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G
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K
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M
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Es hat sich eingebürgert, die Spektralklassen O, B und A als frühe Spektralklassen, die Spektralklassen F und G als mittlere Spektralklassen und die übrigen Spektralklassen als späte Spektralklassen zu bezeichnen. Die Bezeichnungen früh, mittel und spät entstammen der inzwischen überholten Annahme, die Spektralklasse sage etwas über den Entwicklungsstand eines Sterns aus. Trotz dieser irrtümlichen Einteilung sind diese Bezeichnungen noch heute in Gebrauch, und ein Stern gilt als früher oder später, wenn seine Spektralklasse im Vergleich zu der eines anderen näher an der Klasse O oder an der Klasse M liegt.
Eine feinere Einteilung hat noch jeweils Zwischenklassen wie G0 G1 G2,... G9. Die Sonne hat z.B. ein Spektrum vom Typ G2 und wird im Laufe ihres Daseins eine Reihe von Spektralklassen durchlaufen. Die folgende Tabelle wurde der deutschen Wikipedia entnommen und durch Daten der englischen Wikipedia ergänzt.
| Klasse | Charakteristische Absorptionslinie(n) | Farbe | Temperatur in K | Beispielsterne |
| O | Ionisiertes Helium (He II) | blau | ≥ 30 000 | Mintaka (δ Ori), Naos (ζ Pup) |
| B |
Neutrales Helium (He I) Balmer-Serie Wasserstoff |
blau-weiß | 10 000 – 30 000 | Rigel, Spica, Achernar |
| A | Wasserstoff, Calcium (Ca II) | weiß (leicht bläulich) | 7 500 – 10 000 | Wega, Sirius, Altair |
| F | Calcium (Ca II), Auftreten von Metallen | weiß-gelb | 6 000 – 7 500 | Prokyon, Canopus, Polarstern |
| G | Calcium (Ca II), Eisen und andere Metalle | gelb | 5 200 – 6 000 | Tau Ceti, Sonne, Alpha Centauri A |
| K | Starke Metalllinien, später Titan(IV)-oxid | orange | 3 700 – 5 200 | Arcturus, Aldebaran, Epsilon Eridani, Albireo |
| M | Titanoxid | rot-orange | 2 400 – 3 700 | Beteigeuze, Antares, Kapteyns Stern, Proxima Centauri |
| Braune Zwerge | ||||
| L | rot | 1300 – 2000 | VW Hyi | |
| T | rot (Maximum in Infrarot) | 600 – 1300 | ε Ind Ba | |
| Y | Infrarot | 200 – 600 | WISEP J041022.71+150248.5 | |
| Kohlenstoffklassen der roten Riesen (sog. Kohlenstoffsterne) | ||||
| R | Cyan (CN), Kohlenmonoxid (CO), Kohlenstoff | rot-orange | 3500 – 5400 | S Cam, RU Vir |
| N | Ähnlich Klasse R, mit mehr Kohlenstoff. Das Spektrum weist ab dieser Spektralklasse praktisch keine Blauanteile mehr auf. | rot-orange | 2000 – 3500 | T Cam, U Cas |
| S | Zirkonoxid | rot | 1900 – 3500 | R Lep, Y CVn, U Hy |
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HERTZSPRUNG-RUSSEL-Diagramm und die Lage der Sonne und einiger ausgesuchter Sterne in diesem Diagramm
Im HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm sind auf der Rechtswertachse die Spektralklasse (Temperatur) und auf der Hochwertachse die Leuchtkraft (bzw. absolute Helligkeit) angegeben. Trägt man alle bekannten Sterne in das Diagramm ein, so gibt es ganz charakteristische Gebiete, die rechts näher bezeichnet sind.
Wenn du oben auf Sonne, bzw. die drei anderen Sternvertreter klickst, siehst du (die Zeitspannen nicht maßstabsgerecht), wie der Lebensweg der Sonne im HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm verläuft.
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Vergleicht man bei Doppelsternen der Hauptreihe die absolute Helligkeit (bzw. Leuchtkraft) und ihre Masse so erhält man nebenstehend skizzierten Zusammenhang. Im doppelt- logarithmischen Maßstab liegen alle Hauptreihensterne auf einer Gerade der Steigung 3. L ~ m3 bzw L* = (m*)3 |
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Physikalische Erklärung:
Größere Masse benötigt zur Verhinderung des Gravitationskollaps höheren Druck, der wiederum höhere Temperatur bewirkt und damit größere Leuchtkraft. Daraus folgt, dass die Hauptreihensterne im HRD der Masse nach aufsteigend von rechts unten nach links oben geordnet sind.
Berechnen Sie die Leuchtkraft und die absolute Helligkeit eines Hauptreihensterns der zehnfachen Sonnenmasse.
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Wenn der Wasserstoffvorrat des Sonnenkerns (ca. 10% der Sonnenmasse) in Helium ungewandelt ist, schiebt sich die Zone des "Wasserstoffbrennens" weiter nach außen. Die Außenschichten des Sterns werden aufgeheizt und blähen sich auf, wodurch die Oberfläche größer und kühler wird, obwohl die Gesamtstrahlung nicht geringer wird. Der Stern wird zum Roten Riesen, dessen Radius etwa 100 mal so groß ist wie der derzeitige Sonnenradius. Gleichzeitig verdichtet sich der Kern immer mehr, weil die geringere zentrale Fusionsrate einen geringeren Gasdruck zur Folge hat, der Gravitationsdruck aber nicht nachlässt. Durch diese Kontraktion heizt sich der Kern auf ca. 100 Millionen Kelvin auf. Bei diesen Temperaturen kann das Helium, was bisher nicht verwertbares Endprodukt der H-Fusion war, zu höheren Elementen, vorallem Kohlenstoff weiter verschmelzen. Das Ende dieser Fusionskette ist beim Eisen erreicht. Diese höheren Prozesse sind energetisch nicht so ergiebig wie die primäre H-Fusion. Deshalb ist das Riesenstadium auch wesentlich kürzer als das Hauptreihenstadium. Die Animation rechts zeigt (nicht maßstabsgerecht) den Lebenslauf unserer Sonne. |
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Wegen der extrem hohen Zentraltemperaturen entsteht ein großer Strahlungsdruck auf die rot leuchtenden Außenschichten. Dabei entstehen instabile Phasen, in denen der Stern periodisch seine Größe und auch seine Leuchtkraft ändert (RR-Lyrae-Stadium). |
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Zuletzt bläst der Stern in einer letzten Anstrengung die äußere Hülle weg. Diese meist radialsymmetrisch abgeblasene Materie bildet einen sogenannten Planetarischen Nebel um den sterbenden Stern. Links der Ringnebel M57 im Sternbild Lyrae, in dessen Zentrum ein weißer Zwerg gut zu sehen ist. |
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Bei Anfangsmassen von über 8 Sonnenmassen kann im Riesenstadium nicht mehr genügend Materie abgestoßen werden. Für den Kern ist das stabile Endstadium eines Weißen Zwerges deshalb nicht möglich; die Restmasse müßte nämlich kleiner als 1,4 Sonnenmassen sein. |
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Die Hülle des Sterns explodiert mit ungeheuerer Wucht und großer Energieabgabe und die Gasfetzen streben vom Stern weg.
Diese Erscheinung heißt "Supernova" (Heller neuer Stern). Neuer Stern deshalb, weil plötzlich ein sehr helles Ereignis an einer Stelle auftrat, an der bisher kein oder nur ein sehr schwach sichtbarer Stern war. Die Supernova strahlt kurzzeitig so stark wie eine ganze Galaxie von 1011 Sternen. In dieser Phase herrscht im engen Raum des Sternes ein gigantisches Energie-Überangebot; es laufen deshalb auch endotherme Fusionen ab, wobei alle Elemente oberhalb des Eisens bis zum Uran aufgebaut werden können. Man findet diese Elemente in der sich mit hoher Geschwindigkeit ausdehnenden Supernovahülle. Die Erde enthält nach kosmischen Maßstäben ungewöhnlich viele schwere Elemente; man geht davon aus, dass unsere Erde Restmaterial einer frühen Supernova ist.
| Der zurückbleibende sehr kleine Neutronenstern übernimmt den ganzen Drehimpuls des vorher großen Sterns und rotiert wegen seines jetzt sehr kleinen Radius entsprechend schnell. Aus der Wechselwirkung hochenergetischer Elektronen mit dem mitrotierenden Magnetfeld entspringt eine gerichtete Radiostrahlung, die ebenfalls mitrotiert. Bei günstiger geometrischer Lage im Raum kann dieser Radiostrahl die Erde ständig überstreichen wie der Lichtkegel eines Leuchtturmes. Auf der Erde empfängt man dann eine pulsierende Radiostrahlung; daher heißen solche Objekte Pulsare. Bis heute hat man über 400 Pulsare entdeckt; der bekannteste ist der im Crabnebel; er rotiert 30 mal in der Sekunde. (Siehe Bild) |
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Beträgt die Anfangsmasse eines Sterns mehr als 20 Sonnenmassen, so kann der letztliche Kollaps am Ende seines kurzen Lebens auch durch den Druck des Neutronengases nicht mehr aufgehalten werden. Es entsteht ein supermassives, kompaktes Objekt, bei dem aufgrund der riesigen Schwerebeschleunigung die Gravitationsrotverschiebung so groß wird, dass selbst Lichtquanten nicht mehr entweichen können. Dieses Objekt ist also unsichtbar; man bezeichnet es als Schwarzes Loch.
Nachdem die Kontraktion der Ursonne im Sonneninneren durch die Erhöhung von Druck und Temperatur das Wasserstoffbrennen ausgelöst hat, erreicht die Sonne und alle anderen Sterne einen ziemlich stabilen Zustand. Es entsteht ein Gleichgewicht zwischen dem von den Fusionen ständig erhaltenen nach außen wirkenden Gasdruck und dem nach innen wirkenden gravitativen Druck der gesamten Sternmasse.
Bei jeder Fusion von Wasserstoff zu Helium werden 0,7 % der beteiligten Massen beim Kernverschmelzungsprozess in Energie verwandelt. Selbst bei einer Verlustrate von 5 Millionen Tonnen Masse pro Sekunde hat unsere Sonne seit ihrer Bildung weniger als 0,1% ihrer ursprünglichen Masse verloren. Um die "Lebensdauer" unserer Sonne abzuschätzen lösen Sie folgende Aufgabe.
Berechne, wie viele Jahre die Sonne im Hauptreihenstadium verbleiben kann , wenn pro Sekunde 1038 Fusionsprozesse geschehen und 10% der zur Verfügung stehenden 1057 Sonnenprotonen während des Hauptreihenstadiums fusionieren.
Diese lange und stabile Phase im Leben eines Sterns (bei der Sonne sind es 7,9·109a) erkennt man auch daran, dass sich die weitaus meisten Sterne in diesem Stadium befinden. Trägt man von allen zu beobachtenden Sternen ihre Leuchtkraft gegen die Temperatur auf, so liegen über 90% aller Sterne auf der Hauptreihe, im Hertzsprung-Russell-Diagramm. Diese Hauptreihe charakterisiert den Zustand der normalen H-Fusion, die Phase heißt demnach "Hauptreihenstadium". Die Zeit, die der Stern auf der Hauptreihe verbringt, heißt "Entwicklungszeit". Sie gibt an, wie lange es etwa dauert, bis ca. 10% seines Wasserstoff-Vorrates in Helium umgewandelt ist.
Um die Entwicklungszeit (Hauptreihenzeit) eines Sterns abzuschätzen, macht man folgende Überlegung:
1. Die Entwicklungszeit ist direkt proportional zum "Brennstoffvorrat", also der Masse: th ~ m
2. Die Entwicklungszeit ist indirekt proportional zum "Brennstoffverbrauch", also der Leuchtkraft: \({t_h} \sim \frac{1}{L}\)
3. Es gilt die empirische Masse-Leuchtkraftbeziehung: L ~ m3
Aus th ~ m und \({t_h} \sim \frac{1}{L}\) folgt: \({t_h} \sim \frac{m}{L} \Rightarrow {t_h} \sim \frac{m}{{{m^3}}} \Rightarrow {t_h} \sim \frac{1}{{{m^2}}}\)
Berechne, welche Entwicklungszeit der B-Stern Spica im Sternbild der Jungfrau hat , dessen Masse das 9 fache der Sonnenmasse beträgt. Gehen Sie von einer Hauptreihenzeit der Sonne von 8 Milliarden Jahren aus.
Allgemeines über die Sternentwicklung
Kein heute scheinender Stern kann unendlich alt sein, sonst hätte er längst seine Energievorräte verbraucht. Die Sterne mit der größten bekannten Leuchtkraft von ca. 1 Million Sonnenleuchtkräften sind Sterne der heißen Spektralklassen O und B. Bei dem extrem hohen Energieausstoß können diese hellen Sterne nur ein paar Millionen Jahre existieren. Wären sie - wie die Sonne - vor ein paar Milliarden Jahren entstanden, so wären sie längst ausgebrannt. Zumindest einige Sterne müssen also erst vor "kurzem" gebildet worden sein und es ist vernünftig anzunehmen, dass Sterne ständig neu gebildet werden. Spektrale Untersuchungen entsprechend "verdächtiger" Gebiete haben in jüngster Zeit auch Bestätigungen für diese Annahme geliefert.
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Die Geburt der Sterne: Das Bild rechts (aufgenommen vom Hubble-Space-Teleskop) zeigt die Spiralgalaxie NGC1232 mit den Sternentstehungsgebieten (weiß-blau) in den Spiralarmen. |
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Dort findet man Wolken, die bei entsprechend niedriger Temperatur und gleichzeitig relativ hoher Dichte gegen ihren inneren thermischen Druck gravitativ kontrahieren können. Nach dem sogenannten JEANS-Kriterium bedarf es bei einer Temperatur von maximal 100 K schon einer Mindestmasse der Wolke in der Größenordnung von 1000 Sonnenmassen, damit der Prozeß in Gang kommen kann. Das nach James JEANS genannte Kriterium stellt die Bedingung auf, ob sich eine kosmischen Gaswolke zusammenzieht und aus ihr letztendlich ein Stern entstehen kann. Es besagt, dass eine Gaswolke nur zu kollabieren beginnt, falls die kontrahierenden Graviationskräfte stärker als die destabilisierenden Kräfte sind. Destabilisierende Kräfte sind vorallem der durch die Temperatur bestimmte Gasdruck, aber auch Zentrifugalkräfte, Turbulenzen und magnetische Kräfte. Sind die durch den Gasdruck bewirkten Kräfte kleiner als die Gravitationskräfte, so stürzt die Masse in sich zusammen. Das Jeans-Kriterium lautet als Formel mit M : Masse der Wolke (in kg); k: Boltzmann-Konstante (in J/K); T: mittlere Temperatur der Wolke (in K); R: Radius der Wolke (in m); G: Gravitationskonstante (in m³/(kg s²)) und m: mittlere Masse eines Teilchens der Wolke (in kg) Das Bild links (aufgenommen vom Hubble-Space-Teleskop) zeigt ein solches Sternentstehungsgebiet der Milchstraße im Nebel M16 |
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Sowie in einem Sternentstehungsgebiet die ersten massereichen Sterne entstehen, beginnen Sie zu strahlen. Diese Strahlung, insbesondere die harte UV-Strahlung, heizt die Gaswolken in der Umgebung auf, so dass sie zu leuchten beginnen (HII-Regionen). |
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Außerdem drückt die UV-Strahlung den Staub und das Gas in der Umgebung weg, so dass die darin enthaltenen jungen Sterne frei werden. |
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| Obige Zeichnungen und auch das Detailfoto des M 61 stammen von der Seite des Hubble-Space-Telescop der NASA. |
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Dieses vom Hubble-Space-Telescop aufgenommene Foto des Gasnebels IC 2944 zeigt Dunkelwolken (Globulen) vor den durch helle Sterne erleuchteten H II Regionen. Durch den großen Strahlungsdruck werden diese verhältnismäßig kleinen Globulen wieder zerrissen bevor sie sich zu Ursonnen zusammenziehen können. |
