• Die Leistung ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit und der dafür benötigten Zeit
• Die Leistung berechnest du mit der Formel \(P = \frac{{W}}{{\Delta t}}\)
• Die Einheit der Leistung ist Watt: \(\left[ P \right] = 1\frac{\rm{J}}{\rm{s}} = 1\rm{W}\)

• Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
• Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
• Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)

• Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
• Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld

• Ursache für den Auftrieb ist der Schweredruck.
• Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.

• Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
• Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).

• Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
• Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi  \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)

• Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
• Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
• So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.

• Die Bewegung eines Körpers beschreiben wir u.a. in einem Zeit-Ort-Diagramm.
• Verläuft der Zeit-Ort-Graph horizontal, dann ruht der Körper.
• Steigt der Zeit-Ort-Graph so bewegt sich der Körper "vorwärts", fällt der Graph, so bewegt sich der Körper "rückwärts".

• Aus einem Zeit-Ort-Diagramm kannst du auch ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm gewinnen.
• Waagrechte Teil zeigen eine konstante Geschwindigkeit, also eine gleichförmige Bewegung.
• Ansteigende bzw. abfallende Kurventeile weisen auf eine Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit hin (Beschleunigungsvorgänge)

Für eine gleichförmige Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:

• Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=v\cdot t + x_0\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=v\)
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=0\)

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:

• Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=a\cdot t + v_0\)
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=a\)

• Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).

• Als Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach unten geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

• Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).

• Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
• In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
• In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
• Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).

• Die Bahngeschwindigkeit \(v\) ist der Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) bzw. \(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{T}\).
• Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ist der Quotient aus der Weite des vom Bahnradius überstrichenen Winkels und der dafür benötigten Zeit: \(\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) bzw. \(\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}\).
• Zwischen der Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit besteht der Zusammenhang \(v = \omega \cdot r\;\;\;{\rm{bzw.}}\;\;\;\omega = \frac{v}{r}\)

• Der Vektor der Bahngeschwindigkeit \(\vec{v}\) steht stets senkrecht dem Radiusvektor \(\vec{r}\).
• Vektorielle Überlegungen bestätigen die skalaren Überlegungen zur Bahngeschwindigkeit \(v=r\cdot\omega\)

• Eine gleichförmige Kreisbewegung benötigt immer eine zum Drehzentrum gerichtete Kraft; eine solche Kraft bezeichnen wir als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\).
• Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot {\frac{v^2}{r}}\) wirken.
• Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot \omega^2 \cdot r\) wirken.

• Der Vektor \(\vec{a}_{\rm{R}}\) der Momentanbeschleunigung und der Vektor \(\vec{v}\) der Momentangeschwindigkeit stehen aufeinander senkrecht: \( \vec{a}_{\rm{R}}\bot\vec{v}\).
• Der Vektor der Momentanbeschleunigung zeigt bei der Kreisbewegung immer auf den Kreismittelpunkt.
• Für den Betrag der Momentanbeschleunigung gilt \(a_{\rm{R}}=r\cdot \omega^2=\frac{v^2}{r}\)

• Zeit-Ort-Gesetz: \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega  \cdot t} \right)\) (oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega  \cdot t} \right)\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t) =\omega \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(v(t) = -\omega \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\))
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t) = - {\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(a(t) = -{\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\))

• Bei einer erzwungenen Schwingung wird ein schwingungsfähiges System durch einen äußeren Erreger zum Schwingen angeregt.
• Wenn die Erregerfrequenz \(f\) in etwa die Eigenfrequenz \(f_0\) des schwingungsfähiges Systems ist, kann es bei geringer Dämpfung zur Resonanzkatastrophe kommen.

• Wir unterteilen Wellen nach der Richtung, in der sich die Teilchen im Medium bewegen, in Transversalwellen, Longitudinalwellen und Wasserwellen.
• Wir unterteilen Wellen nach der Art, wie sie sich im Raum ausbreiten, in Kreis- bzw. Kugelwellen und ebene Wellen.

• Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung, destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
• Der Gangunterschied \(\Delta s\) zwischen den zwei Quellen und dem Empfänger bestimmt, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.
• Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.

• Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
• Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
• Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
• Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden

• Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
• Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
• Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
• Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.

• Ob eine Schwingung harmonisch ist wird durch eine der beiden folgenden Bedingungen festgelegt.
  A: Die Bewegung des schwingenden Körpers stimmt mit der Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung überein und kann deshalb durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion, z.B. \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega  \cdot t} \right)\) oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega  \cdot t} \right)\) beschrieben werden.
  B: Die rücktreibende Kraft auf den schwingenden Körper ist entgegengesetzt gerichtet und betraglich proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage, kurz \({{ F}_{{\rm{rück}}}} =  - k \cdot y\). Wir sprechen dabei vom sogenannten linearen Kraftgesetz.
• Erfüllt eine Schwingung eine dieser beiden Bedingungen, so erfüllt sie immer auch die andere.

• Die Masse \({m}\) eines Materials und das Volumen \({V}\) des Materials sind proportional zueinander.
• Die Dichte \({\rho}\) ist der Quotient aus Masse und Volumen: \({\rho=\frac{m}{V} }\)
• Die Einheit der Dichte ist \({\left[ \rho \right] = 1\,\rm{\frac{{kg}}{{{m^3}}}}}\)

• Ein physikalische Größe wie \(800\,\rm{\frac{kg}{m^3}}\) kannst du als Produkt eines Zahlenwert und einer Einheit verstehen
• Du kannst ein physikalische Größe in verschiedenen Einheiten angegeben
• Du kannst die Einheit einer physikalischen Größe in eine andere umrechnen, z.B. \(\rm{\frac{kg}{m^3}}\) in \(\rm{\frac{g}{m^3}}\)

• Permanentmagnete besitzen zwei unterschiedliche Pole: einen Nordpol und einen Südpol.
• Gleichartige Pole stoßen sich ab, ungleichartige Pole ziehen sich an.
• Zerbrichst du einen Stabmagnet, so entstehen zwei Magnete, von denen wieder jeder Magnet einen Nordpol und einen Südpol hat.

• Wenn du einen Magneten Nahe an einen zuvor nicht magnetischen Eisenstab bringst, wird dieser zu einem Magneten - diesen Vorgang nennt  man magnetische Influenz.
• Die im Eisen enthaltenen Elementarmagnete richten sich dabei aus.
• Magnetische Influenz tritt bei ferromagnetischen Stoffen wie Eisen, Kobalt, Nickel auf.