• Beim Fliegen spielt das Zusammenwirken von Auftriebskraft und Luftwiderstand die „tragende“ Rolle.
• Man unterscheidet Steigflug, Geradeausflug und Sinkflug.
• Abgesehen von kurzen Beschleunigungsphasen sind stets alle wirkenden Kräfte im Gleichgewicht.

• Energietransport: Energie kann von einem Ort zu einem anderen transportiert werden.
• Energieübertragung: Energie kann von einem Körper oder einem System auf einen anderen Körper oder ein anderes System übertragen werden.
• Energieumwandlung: Energie kann von einer Form in eine andere Form umgewandelt werden.
• Energieerhaltung: Bei der Energieübertragung oder der Energieumwandlung geht keine Energie verloren und kommt keine Energie hinzu.
• Energieentwertung: Bei jeder Energieübertragung oder Energieumwandlung wird ein Teil der zu Beginn vorhandenen Energie entwertet.

• Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, dann müssen auf den Körper eine oder mehrere Kräfte (z.B. Seilkraft, Haftreibung, Gewichtskraft, Unterlagenkraft, ...) als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{Z}}\) wirken.
• Wirkt nur eine einzige Kraft in Richtung des Bahnmittelpunktes, kann diese mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt werden.

• Bei Kreisbewegungen wirken oft mehrere Kräfte zusammen.
• Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss zum Drehzentrum bzw. einer Drehachse hin gerichtet sein.
• Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss exakt den Betrag \(F_{\rm{Z}}\) haben, der für die Kreisbewegung bei bekannten Werten für \(m\), \(r\) und \(v\) bzw. \(\omega\) benötigt wird.
• Der Betrag der Gesamtkraft kann durch Vektorielle Addition der einzelnen Kräfte bestimmt werden.

• In manchen Problemstellungen müssen bei der Bestimmung der Zentripetalkraft auch zusätzlich wirkende Kräfte berücksichtigt werden.
• Je nachdem, in welche Richtung die zusätzliche Kraft wirkt, müssen verschiedene Fälle unterschieden werden.
• Soll die Kreisbewegung trotz zusätzlich wirkender Kräfte unverändert aufrecht erhalten bleiben, müssen die zusätzlich wirkenden Kräfte entsprechend kompensiert werden.

• Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn, dann wird der Körper immer zum Drehzentrum hin beschleunigt; diese Beschleunigung bezeichnen wir als Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\).
• Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = {\frac{v^2}{r}}\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.
• Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = \omega^2 \cdot r\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.

• Als Wurf nach oben mit Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}} + h\).
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt{{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g}\).

• Als Schrägen Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer schräg nach unten gerichteten Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "geworfen" wird.
• Der Körper führt dann in horizontaler Richtung eine gleichförmige Bewegung und in vertikaler Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

• Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
• Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
• Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.

• Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
• Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm MHz}\) bis \(300\,{\rm GHz}\)
• Anwendungen: Funk, Mikrowellenherd, Radar

• Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss unterschieden werden, ob Sender und Empfänger nahe oder weit entfernt voneinander sind im Vergleich zu ihrem Abstand.
• Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss zusätzlich der Phasensprung berücksichtigt werden.

• Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
• Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.

• Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
• Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
• Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.

• Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
• Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.

• Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

• Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
• Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
• Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.

• Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
• Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
• Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
• Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).

• Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
• Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null. 
• Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.

• Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
• Wellen können sich gegenseitig überlagern.
• Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.

• Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
• Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
• Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.

• Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
• Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.

• Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
• Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.

• Ein allgemeines Kennzeichen für mechanische Schwingungen ist das periodische Hin- und Herpendeln zwischen zwei Energieformen.
• Bei ungedämpften mechanischen Schwingungen ist die Summe der Energien, die in den beiden Energieformen vorliegen, zeitlich konstant.

• Kräfte wirken immer wechselseitig. Übt A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus. Die beiden Kräfte nennt man in diesem Zusammenhang Wechselwirkungskräfte.
• Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an.
• Wechselwirkungskräfte dürfen nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden.

• Energie, die mit Hilfe einer Kraft \(\vec F\) längs eines Weges \(\vec s\) zugeführt wird, heißt Arbeit \(W\).
• Wird an einem System Arbeit verrichtet, so ist \(W>0\), verrichtet ein System Arbeit, so ist \(W<0\).
• Wird Arbeit unter einem Winkel \(\alpha\) verrichtet, so gilt \(W = |\vec F| \cdot |\vec s| \cdot \cos \left( \alpha \right)\).

• Bei einem elastischen Stoß sind der Impuls und die Energie erhalten.
• Aus den beiden unabhängigen Gleichungen können zwei unbekannte Größen bestimmt werden.
• Häufig werden Spezialfälle betrachtet, die den Rechenaufwand reduzieren.

• Beim vollkommen unelastischen Stoß bewegen sich die Stoßpartner nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung.
• Für die Geschwindigkeit nach dem Stoß gilt: \(v^\prime = \frac{{{m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot {v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

• Ein äußerer Kraftstoß \(F\cdot \Delta t\) ändert den Impuls \(p\) eines Systems.
• Dabei gilt: \(\vec{F}\cdot \Delta t=\Delta \vec{p}\)

• Die Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Bildgröße \(B\), Gegenstandsgröße \(G\), Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) bei einer Linsenabbildung.
• Die Linsengleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Brennweite \(f\), Gegenstandsweite \(g\) und Bildweite \(b\) bei einer Linsenabbildung.
• Die Linsengleichung kann mithilfe der Hauptstrahlen und des Strahlensatzes hergeleitet werden.
• Die Linsengleichung gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen.

• Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
• regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
• Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
• Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.

In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.