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Grundwissen

3. Newtonsches Gesetz (Wechselwirkungsprinzip)

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Kräfte wirken immer wechselseitig. Übt A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus.
  • Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an.
  • Wechselwirkungskräfte dürfen nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden.
Aufgaben Aufgaben

Kräfte wirken wechselseitig

Abb. 1 Wechselwirkung von Kräften am Beispiel der magnetischen Kraft zwischen zwei Permanentmagneten

Im in Abb. 1 dargestellten Experiment zeigt sich, dass sich nicht nur der rechte Körper in Richtung des linken Körpers bewegt, sondern sich auch der linke Körper in Richtung des rechten Körpers bewegt. Dies gilt auch dann, wenn auf dem rechten Körper der Magnet durch ein Eisenstück ersetzt wird.

Es übt also im Experiment nicht nur der linke Körper eine Kraft auf den rechten Körper aus, sondern auch der rechte Körper auf den linken Körper. Die Kräfte wirken wechselseitig. Dabei sind beide Kräfte gleich groß, haben also den selben Betrag, wirken jedoch genau in die entgegengesetzte Richtung.

Beschleunigung wird von der Masse beeinflusst

Das sich im Experiment in Abb. 1 die beiden Körper rechts von der Mitte treffen, hängt mit der unterschiedlichen Masse der beiden Körper zusammen. Bei gleicher Kraft \(F\) erfährt ein Körper mit größerer Masse \(m\) eine kleiner Beschleunigung \(a\) als ein Körper mit geringerer Masse, denn es gilt \(F=m\cdot a \Leftrightarrow a=\frac{F}{m}\).

Entsprechend treffen sich die Körper im Experiment rechts der Mitte, da der rechte Körper eine größere Masse besitzt. Besitzen beiden Körper die gleiche Masse, so treffen sie sich stets in der Mitte.

3. Newtonsches Gesetz (Wechselwirkungsprinzip)
Stefan Richtberg
Abb. 2 Wechselwirkung von Kräften nach dem 3. Newtonschen Gesetz

Übt der Körper A eine Kraft \({\vec F_A}\) (actio) auf den Körper B aus, so übt Körper B auf Körper A die Gegenkraft \({\vec F_B}\) (reactio) aus. Dabei sind Kraft und Gegenkraft gleich groß, aber genau entgegengesetzt gerichtet.

Kurz sagt man auch: "actio gegengleich reactio."

Es gilt:\[{\vec F_A} =  - {\vec F_B}\]

Beachte: Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an!

Direkte Erfahrung des Wechselwirkungsprinzips

Tauziehen auf Skateboards
Abb. 3 Tauziehen auf Rädern

Die Wirkung des Wechselwirkungsprinzips kannst du in einem einfachen Experiment (siehe Abb. 3) selbst erfahren. Du und ein Freund bzw. eine Freundin setzen bzw. stellen sich jeweils auf ein Skateboard und jeder hält das Ende eines Seils fest.

Nun zieht zunächst nur einer von euch am Seil. Trotzdem setzt ihr euch beide in Bewegung und rollt aufeinander zu. In einer zweiten Versuchsdurchführung zieht ihr nun beide am Seil. Wieder bewegt ihr euch beide aufeinander zu und trefft euch an der gleichen Stelle wie zuvor. Dabei spielt es auch keine Rolle, wie stark ihr am Seil zieht.

3. Newtonsches Gesetz bei der Fortbewegung

Das dritte Gesetz von Newton spielt in vielen Bereichen eine wichtige Rolle, da oft die Gegenkraft zur gewünschten Kraftwirkung bzw. Bewegungsänderung führt. Viele Beispiele findest du dafür bei der Fortbewegung.

Fortbewegung zu Lande:

Stefan Richtberg
Abb. 4 Actio-Reaktio beim Sprinter

Die Füße des Sprinters üben auf den Startblock die Kraft \(\vec{F}_{\rm{Sprinter}}\) nach hinten aus (Actio). Die Reactio des Startblocks \(\vec{F}_{\rm{Startblock}}\) setzt den Läufer in Bewegung.

Das sich der Startblock hier nicht sichtbar in Bewegung setzt liegt daran, dass er (relativ) fest mit der Erde verbunden ist. So wirkt auf den Startblock samt Erde zwar eine Kraft, aber die Masse des Verbundes Startblock und Erde ist so groß, dass die Beschleunigung nach \(a=\frac{F}{m}\) verschwindend klein ist.

Fortbewegung zu Wasser:

I, Dontworry [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons, Kräfte bei LEIFIphysik
Abb. 5 Wechselwirkungskräfte beim Rudern

Beim Rudern üben die Ruderblätter eine Kraft auf das Wasser nach hinten aus (actio). Die reactio des Wassers übt über die Ruder eine Kraft auf das Boot aus, welches nach vorne bewegt wird.

Klassische Schiffsantriebe mit Propellern funktionieren genau so wie Propellerantriebe beim Flugzeug, es wird lediglich Wasser anstatt Luft nach hinten beschleunigt.

Fortbewegung in der Luft:

Stefan Richtberg
Abb. 6 Wechselwirkungskräfte beim Flugzeug

Ähnlich wie beim Wasser die Ruderblätter üben hier die Propeller eine Kraft auf die Luft aus, die Luft wird entgegen der Flugrichtung bewegt. Die Luft ihrerseits übt dann die Gegenkraft auf das Flugzeug aus, die für den Vortrieb des Flugzeuges sorgt.

Gleiches passiert auch bei Turbinen.Strahltriebwerken bei größeren Flugzeugen. Auch hier wird in der Turbine eine Kraft auf die Luft ausgeübt, die die Luft nach hinten beschleunigt. Die Gegenkraft beschleunigt das Flugzeug. Zusätzlich werden hier jedoch noch die Verbrennungsgase schnell nach hinten ausgestoßen, was ebenfalls zur einer beschleunigenden Gegenkraft auf das Flugzeug führt.

Fortbewegung im Weltraum:

NASA NASA
Abb. 7 Antrieb einer Rakete

Bei den bisherigen Beispielen war die Fortbewegung möglich, da man sich von "etwas abdrücken" konnte. Dieses "Etwas" fehlt aber im Weltraum, daher muss man es mitbringen.

Bei der Rakete werden die Treibstoffgase durch die actio mit hoher Geschwindigkeit ausgestoßen. Die reactio des Treibstoffs beschleunigt die Rakete in Flugrichtung.

Historische Formulierung

Newton formulierte seine dritten Gesetz in Latein wie folgt:

Lex III:
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes dirigi.

Wörtliche Übersetzung:
Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung entgegengesetzt gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.