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Energieformen
Grundwissen
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Grundbegriffe zu Periodischen Bewegungen und Schwingungen
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- Bei einer periodischen Bewegung hat ein Körper nach einer Periodendauer \(T\) wieder den gleichen Bewegungszustand.
- Für die Frequenz einer periodischen Bewegung gilt \(f=\frac{1}{T}\).
- Die Amplitude einer Schwingung ist der Betrag des Maximalwerts der Auslenkung aus der Ruhelage.
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- Bei einer periodischen Bewegung hat ein Körper nach einer Periodendauer \(T\) wieder den gleichen Bewegungszustand.
- Für die Frequenz einer periodischen Bewegung gilt \(f=\frac{1}{T}\).
- Die Amplitude einer Schwingung ist der Betrag des Maximalwerts der Auslenkung aus der Ruhelage.
Klassische Röntgenaufnahmen
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- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
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- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
Jährliche Sternbewegung
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- Nahe Fixsterne scheinen im Laufe eines Jahres bei der Beobachtung von der Erde aus vor dem weit entfernten Sternenhintergrund etwas zu wandern.
- Ursache dafür ist, dass sich die Erde im Laufe eines Jahres einmal um die Sonne bewegt.
- Mithilfe der beobachteten jährlichen Parallaxe \(p\) kann die Entfernung relativ naher Sterne (mit einfachen Teleskopen vom Erdboden bis ca. \(100 \rm{pc} = 326\,\rm{Lj}\)) berechnet werden. Mit speziellen Raumsonden (z.B. Gaia) erhöht sich die Reichweite erheblich.
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- Nahe Fixsterne scheinen im Laufe eines Jahres bei der Beobachtung von der Erde aus vor dem weit entfernten Sternenhintergrund etwas zu wandern.
- Ursache dafür ist, dass sich die Erde im Laufe eines Jahres einmal um die Sonne bewegt.
- Mithilfe der beobachteten jährlichen Parallaxe \(p\) kann die Entfernung relativ naher Sterne (mit einfachen Teleskopen vom Erdboden bis ca. \(100 \rm{pc} = 326\,\rm{Lj}\)) berechnet werden. Mit speziellen Raumsonden (z.B. Gaia) erhöht sich die Reichweite erheblich.
Entwicklung der Sonne
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- Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
- Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
- In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.
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- Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
- Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
- In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.
Ausdehnung des Kosmos
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- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
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- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
Aktivität eines Präparats
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- Die Aktivität \(A\) einer radioaktiven Quelle gibt die Anzahl der Zerfälle \(\Delta N\) in der Quelle pro Zeitintervall \(\Delta t\) an.
- Die Einheit der Aktivität ist Becquerel: \(\left[A\right]=1\,\rm{Bq}\)
- Zur besseren Vergleichbarkeit wird häufig die spezifische Aktivität einer Probe angegeben, die das Verhältnis von Aktivität zur Masse der Probe beschreibt.
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- Die Aktivität \(A\) einer radioaktiven Quelle gibt die Anzahl der Zerfälle \(\Delta N\) in der Quelle pro Zeitintervall \(\Delta t\) an.
- Die Einheit der Aktivität ist Becquerel: \(\left[A\right]=1\,\rm{Bq}\)
- Zur besseren Vergleichbarkeit wird häufig die spezifische Aktivität einer Probe angegeben, die das Verhältnis von Aktivität zur Masse der Probe beschreibt.
Überblick über die Strahlungsarten
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- Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
- Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein
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- Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
- Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein
Halbwertszeit
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- Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) gibt an, nach welcher Zeitspanne sich die Anzahl der radioaktiven Ausgangskerne halbiert hat.
- Nach einer Halbwertszeit hat sich auch entsprechend die Aktivität \(A\) einer Probe halbiert.
- Die Halbwertszeiten variieren sehr stark zwischen verschiedenen Isotopen.
- Es gilt: \(N(t) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{1/2}}}}}} \cdot N(0)\)
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- Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) gibt an, nach welcher Zeitspanne sich die Anzahl der radioaktiven Ausgangskerne halbiert hat.
- Nach einer Halbwertszeit hat sich auch entsprechend die Aktivität \(A\) einer Probe halbiert.
- Die Halbwertszeiten variieren sehr stark zwischen verschiedenen Isotopen.
- Es gilt: \(N(t) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{1/2}}}}}} \cdot N(0)\)
Strahlenschutz
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Die 5 "A"s des Strahlenschutzes:
- Abstand erhöhen!
- Aufenthaltsdauer verkürzen!
- Aktivität vermindern!
- Abschirmung verstärken!
- Aufnahme in den Körper vermeiden!
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Die 5 "A"s des Strahlenschutzes:
- Abstand erhöhen!
- Aufenthaltsdauer verkürzen!
- Aktivität vermindern!
- Abschirmung verstärken!
- Aufnahme in den Körper vermeiden!
Energiebilanz beim Alpha-Zerfall
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- Beim Alpha-Zerfall emittiert der Mutterkern \(\rm{X}\) ein \(\alpha\)-Teilchen (\(\rm{He}\)-Kern). Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(2\), die Massenzahl um \(4\) kleiner als die des Mutterkerns.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_{Z}^{A}{\rm{X}}\to\;_{Z-2}^{A-4}{\rm{Y}} +\;_{2}^{4}{\rm{He }}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q = \left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-m_{\rm{A}}\left(_{2}^{4}{\rm{He }} \right) \right] \cdot c^2\)
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- Beim Alpha-Zerfall emittiert der Mutterkern \(\rm{X}\) ein \(\alpha\)-Teilchen (\(\rm{He}\)-Kern). Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(2\), die Massenzahl um \(4\) kleiner als die des Mutterkerns.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_{Z}^{A}{\rm{X}}\to\;_{Z-2}^{A-4}{\rm{Y}} +\;_{2}^{4}{\rm{He }}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q = \left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-m_{\rm{A}}\left(_{2}^{4}{\rm{He }} \right) \right] \cdot c^2\)
Energiebilanz beim Beta-Minus-Zerfall
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- Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
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- Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen beim H-Atom
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- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
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- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
Aufbau der Sonne
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- Der Kern der Sonne stellt einen Fusionsreaktor dar, der letztendlich für die abgestrahlte Energie verantwortlich ist.
- Im Inneren der Sonne wird die Energie zunächst durch Strahlung (Strahlenzone), dann durch Konvektion (Konvektionszone) transportiert.
- In der Photosphäre entsteht der kontinuierliche Teil der Sonnenstrahlung.
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- Der Kern der Sonne stellt einen Fusionsreaktor dar, der letztendlich für die abgestrahlte Energie verantwortlich ist.
- Im Inneren der Sonne wird die Energie zunächst durch Strahlung (Strahlenzone), dann durch Konvektion (Konvektionszone) transportiert.
- In der Photosphäre entsteht der kontinuierliche Teil der Sonnenstrahlung.
Größen zur Beschreibung einer Welle
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- Zentrale Größen zur Beschreibung einer Welle sind ihre Amplitude \(\hat{y}\), ihre Schwingungsdauer \(T\), ihre Frequenz \(f\) und ihre Phasen- bzw. Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\).
- Dabei gilt der Zusammenhang \(\lambda = c \cdot T = \frac{c}{f}\)
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- Zentrale Größen zur Beschreibung einer Welle sind ihre Amplitude \(\hat{y}\), ihre Schwingungsdauer \(T\), ihre Frequenz \(f\) und ihre Phasen- bzw. Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\).
- Dabei gilt der Zusammenhang \(\lambda = c \cdot T = \frac{c}{f}\)
Schweredruck
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- Als Schweredruck bezeichnet man einen Druck, den ein Körper nur auf Grund der Gewichtskraft der über ihm liegenden Flüssigkeits- oder Gassäule erfährt.
- Für den Schweredruck gilt \({p = \rho \cdot g \cdot h}\).
- Der Schweredruck ist unabhängig von Form und Querschnittsfläche der Flüssigkeitssäule.
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- Als Schweredruck bezeichnet man einen Druck, den ein Körper nur auf Grund der Gewichtskraft der über ihm liegenden Flüssigkeits- oder Gassäule erfährt.
- Für den Schweredruck gilt \({p = \rho \cdot g \cdot h}\).
- Der Schweredruck ist unabhängig von Form und Querschnittsfläche der Flüssigkeitssäule.
Gesetz von HOOKE
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- Das HOOKEsche Gesetz beschreibt die Wirkung einer Kraft auf elastische Körper wie Federn.
- Die Federkonstante (Federhärte) wird mit \(D\) bezeichnet.
- Es gilt \(F=D\cdot \Delta x\) mit der Längenänderung der \(\Delta x\) der Feder.
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- Das HOOKEsche Gesetz beschreibt die Wirkung einer Kraft auf elastische Körper wie Federn.
- Die Federkonstante (Federhärte) wird mit \(D\) bezeichnet.
- Es gilt \(F=D\cdot \Delta x\) mit der Längenänderung der \(\Delta x\) der Feder.
Umrechnen von Einheiten der Kraft
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- Physikalische Größen bestehen immer aus Zahlenwert (Maßzahl) und Einheit.
- Verschiedene Einheiten der Kraft kannst du ineinander umrechnen.
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- Physikalische Größen bestehen immer aus Zahlenwert (Maßzahl) und Einheit.
- Verschiedene Einheiten der Kraft kannst du ineinander umrechnen.
Umstellen einer Gleichung
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- Formeln musst du manchmal umstellen, um die gesuchte Größe berechnen zu können.
- Hilfreich als Merkregel ist dabei das entsprechende Größendreieck.
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- Formeln musst du manchmal umstellen, um die gesuchte Größe berechnen zu können.
- Hilfreich als Merkregel ist dabei das entsprechende Größendreieck.
Impuls und Impulserhaltungssatz
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- Der Impuls ist das Produkt von Masse und Geschwindigkeit eines Körpers: \(\vec{p}=m\cdot\vec{v}\).
- In einem abgeschlossenen System ist der Impuls erhalten (Impulserhaltungssatz).
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- Der Impuls ist das Produkt von Masse und Geschwindigkeit eines Körpers: \(\vec{p}=m\cdot\vec{v}\).
- In einem abgeschlossenen System ist der Impuls erhalten (Impulserhaltungssatz).
Kraftwandler
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- Kraftwandler ändern den Angriffspunkt, die Richtung, den Betrag oder mehrere dieser Eigenschaften einer Kraft.
- typische Beispiele für Kraftwandler sind Seil, Hebel, Rolle und Flaschenzug.
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- Kraftwandler ändern den Angriffspunkt, die Richtung, den Betrag oder mehrere dieser Eigenschaften einer Kraft.
- typische Beispiele für Kraftwandler sind Seil, Hebel, Rolle und Flaschenzug.
Kräfteaddition
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- Wirken zwei oder mehr Kräfte auf einen Körper, so kannst du diese durch eine einzige resultierende Kraft \(\vec{F_{\rm{r}}}\) ersetzen.
- Die Richtung und den Betrag (die Stärke) der resultierenden Kraft kannst du grafisch ermitteln.
- Zeigen die angreifenden Kräfte in unterschiedliche Richtungen, so addierst du diese mittels Kräfteparallelogramm oder Kräftedreieck.
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- Wirken zwei oder mehr Kräfte auf einen Körper, so kannst du diese durch eine einzige resultierende Kraft \(\vec{F_{\rm{r}}}\) ersetzen.
- Die Richtung und den Betrag (die Stärke) der resultierenden Kraft kannst du grafisch ermitteln.
- Zeigen die angreifenden Kräfte in unterschiedliche Richtungen, so addierst du diese mittels Kräfteparallelogramm oder Kräftedreieck.
Flächen- und Volumenberechnung
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- Flächeneinheiten besitzen immer die Hochzahl \(2\), z.B. \(\rm{cm^2}\), Volumeneinheiten die Hochzahl \(3\), z.B. \(\rm{cm^3}\).
- Die Umrechnungszahl von einer Flächeneinheit zur benachbarten ist \(100\).
- Die Umrechnungszahl von einer Volumeneinheit zur benachbarten ist \(1000\).
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- Flächeneinheiten besitzen immer die Hochzahl \(2\), z.B. \(\rm{cm^2}\), Volumeneinheiten die Hochzahl \(3\), z.B. \(\rm{cm^3}\).
- Die Umrechnungszahl von einer Flächeneinheit zur benachbarten ist \(100\).
- Die Umrechnungszahl von einer Volumeneinheit zur benachbarten ist \(1000\).
Warum ist der Laser wichtig für uns?
Grundwissen
- Laser kommen in verschiedensten Lebensbereichen zum Einsatz: von der Medizin, über die Datenübertragung im Internet bis hin zur Messwertgewinnung für die Wettervorhersage.
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- Laser kommen in verschiedensten Lebensbereichen zum Einsatz: von der Medizin, über die Datenübertragung im Internet bis hin zur Messwertgewinnung für die Wettervorhersage.
Bestandteile eines Lasers
Grundwissen
- Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
- Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
- Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.
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- Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
- Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
- Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.
Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit
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- Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist \(\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{{x_{\rm{E}}} - {x_{\rm{A}}}}}{{{t_{\rm{E}}} - {t_{\rm{A}}}}}\), wobei "A" jeweils für Anfang und "E" für Ende steht.
- Wenn das Zeitintervall \(\Delta t\) möglichst klein, nahezu Null wird, erhält man die Momentangeschwindigkeit \(v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\;\;{\rm{mit}}\;\;\Delta t \to 0\).
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- Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist \(\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{{x_{\rm{E}}} - {x_{\rm{A}}}}}{{{t_{\rm{E}}} - {t_{\rm{A}}}}}\), wobei "A" jeweils für Anfang und "E" für Ende steht.
- Wenn das Zeitintervall \(\Delta t\) möglichst klein, nahezu Null wird, erhält man die Momentangeschwindigkeit \(v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\;\;{\rm{mit}}\;\;\Delta t \to 0\).
Mittlere und Momentanbeschleunigung
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- Die mittlere Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die dafür benötigte Zeit, kurz \(\overline{a} = \frac{v_e - v_a}{t_e - t_a}\)
- Negative Beschleunigungen entstehen wenn die Änderung der Geschwindigkeit \(\Delta v\) negativ ist.
- Für die Momentanbeschleunigung \(a\) wählt man ein möglichst kleines Zeitintervall: \(a= \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}{\text{ mit }}\Delta t \to 0\).
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- Die mittlere Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die dafür benötigte Zeit, kurz \(\overline{a} = \frac{v_e - v_a}{t_e - t_a}\)
- Negative Beschleunigungen entstehen wenn die Änderung der Geschwindigkeit \(\Delta v\) negativ ist.
- Für die Momentanbeschleunigung \(a\) wählt man ein möglichst kleines Zeitintervall: \(a= \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}{\text{ mit }}\Delta t \to 0\).
Stimulierte (induzierte) Emission
Grundwissen
- Laser nutzen den Effekt der stimulierte (induzierten) Emission.
- Dabei stimuliert ein Photon ein passend angeregtes Atom dazu, ein Photon zu emittieren.
- Dieses Photon besitzt die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das auslösende Photon.
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- Laser nutzen den Effekt der stimulierte (induzierten) Emission.
- Dabei stimuliert ein Photon ein passend angeregtes Atom dazu, ein Photon zu emittieren.
- Dieses Photon besitzt die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das auslösende Photon.
Eigenschaften der Laserstrahlung
Grundwissen
- Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
- Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
- Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.
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- Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
- Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
- Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.
Lasermedien
Grundwissen
- In Lasermedien muss eine Besetzungsinversion erzeugt werden, dies ist bei Medien mit nur zwei Energiezuständen nicht möglich.
- Lasermedien besitzen daher mehr als zwei Energiezustände.
- Dabei ist ein angeregter Energiezustand, der nicht der höchste ist, metastabil, also langlebig. Eine Besetzungsinversion wird möglich.
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- In Lasermedien muss eine Besetzungsinversion erzeugt werden, dies ist bei Medien mit nur zwei Energiezuständen nicht möglich.
- Lasermedien besitzen daher mehr als zwei Energiezustände.
- Dabei ist ein angeregter Energiezustand, der nicht der höchste ist, metastabil, also langlebig. Eine Besetzungsinversion wird möglich.