Laser

Atomphysik

Laser

  • Wie funktioniert ein Laser?
  • Was macht einen Laser so besonders?
  • Wo wendet man Laser an?

Hinweis: Der Bereich Laserphysik wurde in einer Kooperation mit dem Schülerlabor Light & Schools der Universität Hamburg überarbeitet.

Unser Leben wird von Lasern mehr beeinflusst, als es uns im ersten Moment bewusst ist. Hier einige Beispiele:

In der Medizin erlauben Laser Eingriffe, die mit herkömmlichen Mitteln nicht möglich wären. Das Laserlicht entfaltet seine Wirkung an Stellen, die ein Skalpell nicht erreichen kann. So sind beispielsweise Operationen tief im Inneren des Auges möglich. Dadurch verdanken viele Menschen der Erfindung des Lasers den Erhalt ihres Augenlichtes und auch für kosmetische Eingriffe wird der Laser verwendet. Gezielt können ausgewählte Pigmente und Gewebearten beeinflusst werden und so Tätowierungen entfernt und Hautkrankheiten behandelt werden.

Auch im Alltag nutzen wir Laserlicht: Wir genießen Filme auf Blu-ray Discs, die mit Hilfe von blauen Lasern produziert und abgespielt werden. Wir spielen im Internet mit Leuten auf dem ganzen Planeten in Echtzeit und nutzen z.B. Facebook-Server, die auf der anderen Seite der Erde stehen, was nur über die schnelle Kommunikation mittels Laserlicht in Glasfaserkabeln funktionieren kann. Selbst bei der Wettervorhersage profitieren wir von die Atmosphäre durchmessenden Lasern. Und diese Beispiele sind nur ein kleiner Ausschnitt der langen Liste von Anwendungen, die ohne Laser nicht möglich wären.

Dieses Laserlicht entsteht durch ein Wirkungsprinzip, das anders ist als bei allen anderen Lichtquellen. Dadurch hat es auch besondere Eigenschaften, die vielseitig genutzt werden können. Neben den alltäglichen Anwendungen gibt es viele Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, die in der Forschung mit Hilfe von Laserlicht weitere Geheimnisse der Natur entschlüsseln. Das Wort Laser ist eine Abkürzung und steht für „Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation“. Übersetzt bedeutet dies „Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“. Auf den folgenden Seiten wirst du erfahren, was das Besondere am Laserlicht ist, wie man sich die Funktionsweise von Lasern vorstellen kann und welche Arten von Lasern es gibt.

 

Anregung eines Atoms (z.B. durch Absorption eines Photons)

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1 Anregung eines Atoms durch ein Photon

Wie du aus dem Themenbereich Atomarer Energieaustausch bereits weißt, können Atome durch Stöße mit Elektronen oder anderen Atomen oder aber durch die Absorption von Photonen angeregt werden. In der Animation rechts zeigen wir noch einmal die Anregung eines Atoms durch die Absorption eines Photons.

Die graue Kugel soll ein neutrales Atom darstellen. In dem Atom siehst du eine Energieskala (das sogenannte Termschema), in der die Energie \(0\) durch eine horizontale Linie dargestellt ist. Die beiden anderen horizontalen Linien sollen zwei Energieniveaus eines im Atom gebundenen Elektrons darstellen (Hinweis: Eigentlich handelt es sich um Energieniveaus "des Systems 'Elektron - Atomkern und die anderen Elektronen'". Aus praktischen Gründen spricht man aber oft einfach Energieniveaus "des Elektrons"). Dabei ist \(E_1\) die Energie des Grundzustands und \(E_2\) die Energie eines angeregten Zustands. Beide Energien sind negativ, da das Elektron sowohl im Grundzustand als auch im angeregten Zustand noch am Atom gebunden ist. Die dickere horizontale Linie soll jeweils verdeutlichen, auf welchem Energieniveau sich das Elektron momentan befindet. Zu Beginn der Animation befindet sich das Elektron auf dem Energieniveau mit der Energie \(E_1\), das Atom soll sich also zu diesem Zeitpunkt im Grundzustand befinden.

Weiter siehst du ein durch einen roten Wellenzug dargestelltes Photon, das sich nach dem Start der Animation auf das Atom zubewegt. Seine Energie \({E_{{\rm{Ph}}}}\) soll gleich der Energiedifferenz \(\Delta E = {E_2} - {E_1}\) sein, so dass das Photon das Atom anregen kann.

Beim Auftreffen des Photons auf das Atom geht das Atom aus dem Grundzustand mit der Energie \(E_1\) in den angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) über, was durch die dickere horizontale Linie, die sich nun am Energieniveau mit der Energie \(E_2\) befindet, dargestellt wird. Das Photon selbst wird bei diesem Prozess vernichtet, man spricht deshalb von Absorption: Die Energie \({E_{{\rm{Ph}}}}\) des Photons ist auf das Atom übergegangen und dort als Energiedifferenz \(\Delta E\) veranschaulicht.

Spontane Emission eines Photons

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2 Spontane Emission eines Photons durch ein zuvor angeregtes Atom

Wie du ebenfalls aus dem Themenbereich Atomarer Energieaustausch bereits weißt, bleiben Atome normalerweise nicht lange in einem angeregten Zustand. Nach sehr kurzer Zeit - sie liegt in der Größenordnung von \({10^{ - 8}}{\rm{s}}\) - geht das Atom ohne äußeren Einfluss wieder in einen energetisch niedrigeren Zustand, üblicherweise den Grundzustand, über und emittiert dabei ein Photon. Diesen Vorgang bezeichnet man als Spontane Emission, wir zeigen ihn wieder in einer Animation.

Zu Beginn der Animation befindet sich das Atom auf dem Energieniveau mit der Energie \(E_2\), also im angeregten Zustand. Die Anregungsenergie \(\Delta E = {E_2} - {E_1}\) ist rot dargestellt.

Gleichzeitig siehst du am rechten oberen Rand der Animation eine Uhr; eine Zeigerumdrehung soll der Zeitspanne \({10^{ - 8}}{\rm{s}}\) entsprechen. Obwohl die spontane Emission ein Zufallsprozess ist und der genaue Zeitpunkt, zu dem sie stattfindet, nicht vorhersehbar ist, markieren wir durch einen grauen Hintergrund die voraussichtliche Zeitspanne bis zur dargestellten spontanen Emission.

Nach dem Start der Animation siehst du die Uhr laufen. Ist die grau markierte Zeitspanne verstrichen, so geht das Atom aus dem angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) in den Grundzustand mit der Energie \(E_1\) über. Gleichzeitig entsteht ein Photon mit der Energie \({E_{{\rm{Ph}}}} = \Delta E = {E_2} - {E_1}\), das sich in eine nicht vorhersagbare Richtung vom Atom wegbewegt.

Stimulierte (oder induzierte) Emission eines Photons

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3 Stimulierte (induzierte) Emission eines Photons durch ein zuvor angeregtes Atom, auf das ein Photon trifft

In seiner 1917 veröffentlichten Arbeit "Zur Quantentheorie der Strahlung" sagt Albert EINSTEIN aufgrund theoretischer Überlegungen einen weiteren Emissionsprozess voraus, die stimulierte (oder induzierte) Emission. 1928 wurden diese Vorhersagen im Experiment bestätigt. Wir erinnern uns, Laser steht für „Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation“; übersetzt „Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“. Stimulierte Emission ist also der entscheidende Prozess um Laserlicht zu erzeugen, er wird erneut in einer Animation dargestellt.

Zu Beginn der Animation befindet sich das Atom wieder auf dem Energieniveau mit der Energie \(E_2\), also im angeregten Zustand. Die Anregungsenergie \(\Delta E = {E_2} - {E_1}\) ist wieder rot dargestellt.

Gleichzeitig siehst du wieder am rechten oberen Rand der Animation eine Uhr; eine Zeigerumdrehung soll der Zeitspanne \({10^{ - 8}}{\rm{s}}\) entsprechen. Erneut markieren wir durch einen grauen Hintergrund die Zeitspanne bis zur voraussichtlichen spontanen Emission.

Nach dem Start der Animation siehst du die Uhr laufen. Bevor aber die grau markierte Zeitspanne bis zur voraussichtlichen spontanen Emission verstrichen ist, wird das angeregte Atom von einem Photon mit der Energie \({E_{{\rm{Ph,1}}}} = \Delta E = {E_2} - {E_1}\) getroffen. Dieses Photon wird nun aber nicht vom Atom absorbiert, sondern löst beim Atom den Übergang aus dem angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) in den Grundzustand mit der Energie \(E_1\) aus. Gleichzeitig entsteht ein zweites Photon mit der Energie \({E_{{\rm{Ph,2}}}} = \Delta E = {E_2} - {E_1}\). Diesen Prozess bezeichnet man als stimulierte (oder induzierte) Emission.

Sowohl die theoretischen Überlegungen von EINSTEIN als auch Experimente zeigen, dass dieses zweite Photon nun nicht nur die gleiche Energie, sondern auch die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das erste Photon, das die Emission ausgelöst hat, besitzt. Man spricht in diesem Fall von kohärenten Photonen.

Lichtverstärkung durch wiederholte stimulierte Emission

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4 Lichtverstärkung durch wiederholte stimulierte Emission

In einem Laser wird nun der Prozess der stimulierten Emission von Photonen wie in einer Kettenreaktion genutzt. Durch eine Technik, die wir im Folgenden noch genauer betrachten werden, sorgt man dafür, dass sich in einem Material, dem sogenannten Lasermedium, sehr viele gleichartige Atome sehr lange im angeregten Zustand befinden. Ein solcher angeregter Zustand eines Atoms, der verhältnismäßig lange anhält, wird als metastabil bezeichnet. Es ist wichtig, dass diese angeregten Zustände möglichst lange anhalten, damit auch die Gelegenheit besteht, dass in dieser Zeit ein Photon die stimulierte Emission auslösen kann. Die Länge dieser Zeit ist abhängig vom jeweiligen Energieniveau und von der Art der verwendeten Atome; wir werden später genauer darauf eingehen.

In der Animation wird das Lasermedium durch vier angeregte Atome dargestellt, die sich alle auf dem Energieniveau mit der Energie \(E_2\) befinden. Die bei allen Atomen gleiche Anregungsenergie \(\Delta E = {E_2} - {E_1}\) ist wieder rot dargestellt.

Nach dem Start der Animation geht nach einer zufälligen Zeitspanne das erste Atom durch spontane Emission aus dem angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) in den Grundzustand mit der Energie \(E_1\) über und sendet ein Photon der Energie \({E_{{\rm{Ph,1}}}} = \Delta E = {E_2} - {E_1}\) aus. Dieses Photon trifft nun nach einiger Zeit auf das zweite, ebenfalls angeregte Atom und löst dort eine stimulierte Emission eines zweiten Photons mit der gleichen Energie \({E_{{\rm{Ph,2}}}} = {E_{{\rm{Ph,1}}}} = \Delta E\) aus, während auch das zweite Atom in den Grundzustand übergeht. Dieser Prozess setzt sich beliebig oft (in der Animation noch zwei Mal) fort, so dass man am Ende eine große Anzahl von Photonen erhält, die - wie oben bereits gesagt - alle die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation besitzen.

Hinweise

Eine sehr eindrucksvolle und einleuchtende Beschreibung der stimulierten Emission findest du bei Physik 2000.

In der PhEt-Simulation Laser (Achtung! JAVA-Anwendung) (dort der Reiter "Einzelatom(Absorption und Emission)") kannst du erkennen, dass die Wahrscheinlichkeit für die stimulierte Emission sowohl mit der Anzahl der auf das Atom treffenden Photonen als auch mit der Lebensdauer des angeregten Zustands steigt.

 

Jeder Laser besteht im Wesentlichen aus drei Komponenten: dem Lasermedium, der Pumpe und dem Resonator. Im Folgenden werden der Aufbau, die Aufgaben und die Funktionsweisen dieser drei Komponenten beschrieben.

Das Lasermedium

Das Lasermedium dient zur Verstärkung des Laserlichtes durch die stimulierte Emission. Wie diese prinzipiell funktioniert wurde im vorherigen Abschnitt beschrieben.

Als Lasermedium können unterschiedliche Stoffe dienen. Es gibt feste, flüssige und gasförmige Varianten. Die Suche nach geeigneten Stoffen hat viele Jahre gedauert und noch heute wird in Forschungslaboren weltweit nach neuen Lasermedien gesucht. Ein Lasermedium muss aber auf jeden Fall die Eigenschaft haben, dass eine sogenannte Besetzungsinversion in ihm hergestellt werden kann. Was versteht man nun unter dieser Besetzungsinversion?

Besetzungsverhältnisse im thermischen Gleichgewicht

Man kann leicht überlegen, dass die Lichtverstärkung in einem Laser nur dann funktioniert, wenn die Zahl \(N_{\rm{stimuliert}}\)   der durch stimulierte Emission entstehenden Photonen pro Zeiteinheit größer ist, als die Zahl \(N_{\rm{absorbiert}}\) der durch das Lasermedium pro Zeiteinheit absorbierten Photonen. Damit also Lichtverstärkung möglich ist, muss gelten\[N_{\rm{stimuliert}} > N_{\rm{absorbiert}}\]EINSTEIN konnte zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der stimulierten Emission und der Absorption gleich hoch ist. Soll also Lichtverstärkung stattfinden, so müssen mehr Atome bzw. Moleküle im energetisch höheren Zustand sein als im energetisch niedrigeren.

Normalerweise (im thermischen Gleichgewicht) ist die Besetzungszahl des energetisch niedrigeren Niveaus aber stets höher als die des energetisch höheren Niveaus (vgl. nebenstehendes Bild). Um Lichtverstärkung zu erreichen, muss dieser Zustand umgekehrt werden, man braucht die sogenannte Besetzungsinversion. Diese gelingt aber nur bei bestimmten Medien (z.B. beim Rubinkristall oder bei einem Gasgemisch aus Helium und Neon) durch Ausnutzung spezieller atomarer Eigenschaften. Diese Eigenschaften werden im Abschnitt "Lasermedien" genauer erläutert.

Die Pumpe

Die Aufgabe aller Pumpen ist immer die gleiche: Energie in das System einbringen und dadurch eine Besetzungsinversion erzeugen. Dieser Vorgang wird Pumpen genannt, da Energie in das System "gepumpt" wird.

Die Anregung kann durch Lichteinstrahlung entstehen (optisches Pumpen), aber auch elektrische Prozesse, Wärme, Stöße mit anderen Teilchen und chemische Reaktionen können die benötigte Energie ins System übertragen und eine Besetzungsinversion erzeugen. Beispielsweise geschieht das Pumpen beim Rubinlaser durch eine starke Blitzlampe, beim He-Ne-Laser durch Elektronenstöße.

Der Resonator

Sind durch den Prozess von spontaner Emission im Lasermedium Photonen freigeworden und haben diese anschließend durch stimulierte Emission weitere Photonen mit gleicher Energie und Bewegungsrichtung freigesetzt, so zeigen sich zwei Probleme:

Die Photonen bewegen sich in eine rein zufällige Richtung.

Es sind noch sehr wenige Photonen, das Laserlicht ist also noch sehr schwach.

Beide Probleme löst der sogenannte Resonator auf genial einfache Weise. Zusätzlich deutet sein Name schon auf eine weitere Aufgabe hin, die gleich näher beschrieben wird. Und letztendlich wird auch der Austritt des Laserstrahls aus dem Laser durch den Resonator geregelt.

Der Resonator besteht aus einer Anordnung von zwei Spiegeln. Diese werden genau parallel zueinander aufgestellt. Zwischen den beiden Spiegeln befindet sich das Lasermedium. Besteht das Medium aus einem Feststoff, werden die Spiegel häufig direkt auf zwei gegenüberliegende Flächen aufgeklebt oder aufgedampft.

1. Die Verstärkung und die Ausrichtung des Laserstrahls

3 Prinzipieller Aufbau und Funktionsweise des Resonators

Das Licht, das nicht exakt senkrecht auf die Spiegel fällt, verlässt dagegen das Lasermedium. Deshalb wird es nicht weiter verstärkt und bleibt sehr schwach. Damit ist das erste oben angesprochene Problem gelöst: Der Resonator sorgt dafür, dass nur Licht in einer bestimmten Richtung verstärkt wird.Sind durch den Pumpvorgang möglichst viele Atome von außen angeregt worden, so entstehen einige Photonen durch spontane Emission, die sich in Richtung der Spiegel bewegen, von diesen zurückreflektiert werden und sich anschließend wieder durch das Lasermedium bewegen. Durch stimulierte Emission können weitere Photonen erzeugt werden, die nach Reflexion an den Spiegeln ebenfalls in das Medium zurückkehren. Dieser Prozess schaukelt sich lawinenartig auf, das Licht wird verstärkt.

Dieses Prinzip im Resonator sorgt dafür, dass auch der Laserstrahl außerhalb des Lasers näherungsweise parallel verläuft und sich nur sehr wenig aufweitet.

Diese Animation zeigt, wie Licht im Resonator verstärkt wird. In der Animation wird für die stimulierte Emission der Begriff induzierte Emission verwendet. Beide Begriffe haben dieselbe Bedeutung.

2. Die Resonanz im Resonator

 

Der Name „Resonator“ deutete schon an, dass es irgendwo eine Resonanz geben muss. Betrachten wir die Welleneigenschaften des Lichtes, das sich zwischen den beiden Spiegeln hin- und her bewegt.

Von Spaltexperimenten wissen wir, dass Licht unter geeigneten Bedingungen interferiert. Also kann sich Licht durch konstruktive Interferenz verstärken und durch destruktive Interferenz abschwächen. Auch das sich zwischen den Spiegeln bewegende Licht kann sich abschwächen, wenn der Abstand der Spiegel nicht exakt eingestellt ist. Ist der Abstand genau richtig, bildet sich eine stehende Welle zwischen den Spiegeln aus und das Licht wird optimal verstärkt. Dieser Abstand entspricht einem ganzzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge des Laserlichtes. Damit ist auch das zweite oben angesprochene Problem gelöst: Der Resonator sorgt dafür, dass das Licht durch konstruktive Interferenz verstärkt wird.

 

3. Der Austritt des Laserstrahls

Doch wie kommt das Laserlicht aus dem Resonator heraus? Aus dem Alltag kennt man Spiegel, die das ganze auf sie fallende Licht auch wieder zurückreflektieren. Man kann aber auch Spiegel bauen, die Licht nur teilweise reflektieren und den anderen Teil des Lichtes hindurch lassen. Diese Spiegel nennt man teildurchlässige Spiegel.

Im Laser ist einer der beiden Spiegel des Resonators genau so ein teildurchlässiger Spiegel, der sogenannte Auskoppelspiegel. Je nach Laser-Typ lässt er zwischen \(50\% \) und \(1\% \) des Lichtes aus dem Laser austreten. Das restliche Licht bleibt im Resonator und kann weiter verstärkt werden.

Das austretende Licht ist der uns allen bekannte Laserstrahl.

Zusammenfassung

Alle Laser bestehen aus drei Komponenten: dem Lasermedium, der Pumpe und dem Resonator.

Die Pumpe bringt Energie ins Lasermedium, damit in ihm eine Besetzungsinversion erzeugt wird.

Im angeregten Lasermedium entsteht durch spontane Emission das Laserlicht, das durch stimulierte Emission verstärkt wird.

Zwischen den parallel angeordneten Spiegeln des Resonators richtet sich das Laserlicht aus und verstärkt sich durch konstruktive Interferenz. Einer der Spiegel ist teildurchlässig und lässt den Laserstrahl aus dem Laser hinaus.

Hinweis: Die Website des PhET Projekts bietet ein sehr gutes JAVA-Applet an, mit dem Du die Vorgänge in einem Laser simulieren kannst.

Das Pumpen eines Zwei-Niveau-Systems

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1 Pumpen eines Zwei-Niveau-Systems

Bei der Darstellung der Absorption sowie der spontanen und der stimulierten Emission sowie des Lasereffektes wurde stets ein Atom mit zwei Energieniveaus, dem Grundzustand mit der Energie \(E_1\) und einem angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) dargestellt. Ein solches System wird „Zwei-Niveau-System“ genannt.

Um ein Lasermedium, das aus derartigen Atomen besteht, pumpen zu können, muss der angeregte Zustand metastabil sein, wovon wir erst einmal ausgehen wollen. Durch das Pumpen muss nun erreicht werden, dass sich mehr Atome im angeregten als im Grundzustand befinden, also eine Besetzungsinversion eintritt.

Wie man in der Animation sehen kann, regen hier zwar die zum Pumpen eingestrahlten Photonen die Atome durch Absorption an, andererseits stimulieren die eingestrahlten Photonen aber auch angeregte Atome wieder zur stimulierten Emission. Da - wie EINSTEIN gezeigt hat - die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der stimulierten Emission und der Absorption gleich hoch ist, gehen auf Dauer alle angeregten Atome wieder in den Grundzustand über, so dass keine Besetzungsinversion eintritt.

Man kann theoretisch zeigen, dass in einem Stoff, dessen Atome nur zwei Energieniveaus besitzen, prinzipiell kein Lasereffekt auftreten kann.

Das Pumpen eines Drei-Niveau-Systems

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2 Pumpen eines Drei-Niveau-Systems

Die Lösung des Problems liegt in Atomen mit drei oder mehr Energieniveaus („Drei-Niveau-System“, "Vier-Niveau-System"). Die in der Animation dargestellten Atome besitzen den Grundzustand mit der Energie \(E_1\), einen metastabilen (langlebigen) angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) und einen dritten angeregten Zustand mit der Energie \(E_3\). Dieser dritte angeregte Zustand ist sehr kurzlebig, d.h. dass sehr schnell nach der Anregung dieses Zustands der Übergang von \({E_3}\) auf \({E_2}\) geschieht. ( Hinweis: Die Abstände der Energieniveaus sind in der Realität meist nicht gleich groß, sondern unterschiedlich).

Das zum Pumpen eingestrahlte Photon regt das Atom von \({E_1}\) auf \({E_3}\) an. Der Zustand \({E_3}\) ist nicht stabil und das Atom geht sehr schnell in den Zustand \({E_2}\) über. Dieser Übergang ist meist strahlungsfrei, d.h. die dabei frei werdende Energie wird nicht als Photon, sondern in Form von Wärme abgegeben und erhitzt als Nebeneffekt das Lasermedium etwas. Weitere zum Pumpen eingestrahlte Photonen können wegen der nun nicht mehr "passenden" Photonenenergie das Atom nicht zu stimulierter Emission anregen. Das Atom bleibt also im angeregten metastabilen Zustand und das Photon kann weitere Atome anregen.

Schnell befinden sich mehr Elektronen auf \({E_2}\) als auf \({E_1}\). Es ist also eine Besetzungsinversion zwischen diesen beiden Energieniveaus eingetreten - der Lasereffekt kann beginnen.

1 Vergleich des Lichts einer ungefilterten Glühlampe, einer rot gefilterten Glühlampe und eines Lasers

Im Vergleich zu "normalem" Licht besitzt das Licht eines Lasers ganz besondere Eigenschaften:

Das Licht eines üblichen Lasers ist monofrequent.

Laserlicht ist linear polarisiert (der elektrische Feldvektor schwingt in einer festen Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, der magnetische Feldvektor senkrecht dazu).

Laserlicht zeichnet sich durch eine extrem geringe Divergenz aus. Ein Laserbündel, welches auf der Erde nur einige Millimeter Durchmesser besitzt, wird zum Mond geschickt (Entfernung Erde - Mond ca. \(384000\rm{km}\)), hat am Mond nur einen Durchmesser von einigen Metern.

Die von einem Laser ausgesandten Wellenzüge sind untereinander phasensynchron und im Vergleich zum normalen Glühlampenlicht erheblich länger.

Laserlicht ist sehr gut zu bündeln, daher können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.

Sehr hohe Leistung: Im Dauerbetrieb sind inzwischen Leistung in der Größenordnung von \(100\rm{kW}\) möglich. Im Impulsbetrieb werden sogar Leistungen in der Größenordnung von \({10^{10}}{\rm{W}}\) erzielt (dies entspricht der Leistung von 100 Millionen Glühlampen à \(100{\rm{W}}\)).

Mit neuen Techniken lassen sich zeitlich extrem kurze Impulse in der Größenordnung von \({10^{ - 15}}{\rm{s}}\) (Femtosekunden-Laser) erzeugen.

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