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Reihenschaltung von Widerständen
- Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
- Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.
- Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
- Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.
Elektrische Arbeit und Leistung
- Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
- Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
- Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)
- Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
- Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
- Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)
Transformator
- Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
- Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
- Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
- Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
- Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
- Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
Dotierte Halbleiter
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
WIENscher Geschwindigkeitsfilter
- Ein WIENscher Geschwindigkeitsfilter besteht aus einem homogenen elektrischen Feld und einem homogenen magnetischem Feld, die senkrecht zueinander stehen. Die Elektronen treten senkrecht zu beiden Feldern ein.
- Nur wenn ein Elektron die passende Geschwindigkeit \(v=\frac{E}{B}\) besitzt, sind die elektrische Kraft und die LORENTZ-Kraft auf das Elektronen gleich groß und es passiert den Geschwindigkeitsfilter.
- Ein WIENscher Geschwindigkeitsfilter besteht aus einem homogenen elektrischen Feld und einem homogenen magnetischem Feld, die senkrecht zueinander stehen. Die Elektronen treten senkrecht zu beiden Feldern ein.
- Nur wenn ein Elektron die passende Geschwindigkeit \(v=\frac{E}{B}\) besitzt, sind die elektrische Kraft und die LORENTZ-Kraft auf das Elektronen gleich groß und es passiert den Geschwindigkeitsfilter.
Ein- und Ausschalten von RL-Kreisen
- Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
- Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden
- Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
- Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden
DOPPLER-Effekt
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
Überblick über die Strahlungsarten
- Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
- Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein
- Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
- Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein
Energiebilanz beim Beta-Minus-Zerfall
- Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
- Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
Energie-Impuls-Beziehung
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Relativistische Energie
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Längenkontraktion
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld
- Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
- Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
- Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.
- Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
- Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
- Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.
Schallwellen
•In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.
•In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.
•In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.
•In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.
Wechselstromwiderstände
- Der Wechselstromwiderstand eines Elementes ist der Quotient aus Effektivspannung und Effektivstromstärke: \(X=\frac{U_{\rm{eff}}}{I_{\rm{eff}}}\)
- Man unterscheidet zwischen Wechselstromwiderständen von OHMschen Leitern \(X_R\), an kapazitiven Bauelementen (Kondensatoren) \(X_C\) und an induktiven Bauelementen (Spulen) \(X_L\).
- Zusätzlich verursachen Kondensatoren und Spulen Phasenverschiebungen der über dem Bauelement abfallenden Spannung gegenüber der Stromstärke1.
- Der Wechselstromwiderstand eines Elementes ist der Quotient aus Effektivspannung und Effektivstromstärke: \(X=\frac{U_{\rm{eff}}}{I_{\rm{eff}}}\)
- Man unterscheidet zwischen Wechselstromwiderständen von OHMschen Leitern \(X_R\), an kapazitiven Bauelementen (Kondensatoren) \(X_C\) und an induktiven Bauelementen (Spulen) \(X_L\).
- Zusätzlich verursachen Kondensatoren und Spulen Phasenverschiebungen der über dem Bauelement abfallenden Spannung gegenüber der Stromstärke1.
Zeigerdiagramme in der Wechselstromtechnik
- In der Wechselstromtechnik werden häufig Zeigerdiagramme zur Darstellung von Stromstärke und Spannung genutzt.
- Dabei dreht sich ein Zeiger, dessen Länge der Amplitude (z.B. \(\hat I\)) entspricht, mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) gegen den Uhrzeigersinn.
- Der Momentanwert der jeweiligen Größe kann dann im Zeigerdiagramm an der vertikalen Achse abgelesen werden.
- In der Wechselstromtechnik werden häufig Zeigerdiagramme zur Darstellung von Stromstärke und Spannung genutzt.
- Dabei dreht sich ein Zeiger, dessen Länge der Amplitude (z.B. \(\hat I\)) entspricht, mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) gegen den Uhrzeigersinn.
- Der Momentanwert der jeweiligen Größe kann dann im Zeigerdiagramm an der vertikalen Achse abgelesen werden.
Gleichzeitigkeit
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Relativistische Masse und Impuls
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
Kernfusion
- Zwei leichte Atomkerne können zu einem größeren Kern fusioniert werden, insbesondere Deuterium und Tritium zu Helium.
- Bei der Fusionsreaktion tritt ein Massendefekt auf: Die Gesamtmasse nach der Fusion sind kleiner als die Gesamtmasse vor der Fusion.
- Mithilfe eines \(A\)-\(\frac{B}{A}\)-Diagramms kannst du grob abschätzen, wie viel Energie bei einer Kernfusion frei wird.
- Zwei leichte Atomkerne können zu einem größeren Kern fusioniert werden, insbesondere Deuterium und Tritium zu Helium.
- Bei der Fusionsreaktion tritt ein Massendefekt auf: Die Gesamtmasse nach der Fusion sind kleiner als die Gesamtmasse vor der Fusion.
- Mithilfe eines \(A\)-\(\frac{B}{A}\)-Diagramms kannst du grob abschätzen, wie viel Energie bei einer Kernfusion frei wird.
Magnetfeld einer Zylinderspule
- Das Magnetfeld im Innenraum einer langgestreckten Spule ist annähernd homogen.
- Für die magnetische Feldstärke (magnetische Flussdichte) in einer luftgefüllten Spule gilt \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\).
- Die magnetische Feldstärke kann mithilfe ferromagnetischer Stoffe im Innenraum um den materialabhängigen Faktor \(\mu_r\) verstärkt werden.
- Das Magnetfeld im Innenraum einer langgestreckten Spule ist annähernd homogen.
- Für die magnetische Feldstärke (magnetische Flussdichte) in einer luftgefüllten Spule gilt \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\).
- Die magnetische Feldstärke kann mithilfe ferromagnetischer Stoffe im Innenraum um den materialabhängigen Faktor \(\mu_r\) verstärkt werden.
Wechselwirkungen
- Die starke Wechselwirkung wird von der sog. Farbladung bestimmt und Botenteilchen der starken Wechselwirkung sind die Gluonen.
- Der schwachen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen mit schwacher Ladung. Botenteilchen sind die W- und Z-Bosonen.
- Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen nur geladene Teilchen. Botenteilchen ist das Photon.
- Die starke Wechselwirkung wird von der sog. Farbladung bestimmt und Botenteilchen der starken Wechselwirkung sind die Gluonen.
- Der schwachen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen mit schwacher Ladung. Botenteilchen sind die W- und Z-Bosonen.
- Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen nur geladene Teilchen. Botenteilchen ist das Photon.
Elektromagnetische Wechselwirkung
- Nur elektrische geladene Teilchen unterliegen der elektromagnetischen Wechselwirkung, die durch Absorption und Emission von Photonen vermittelt wird.
- Die elektrische Ladung eines Elementarteilchens kann als Wert nur ganzzahlige Vielfache von \(\frac{1}{3}\) annehmen.
- Die elektromagnetische Wechselwirkung hat eine unendlich große Reichweite, aber ihre Kraft nimmt quadratisch mit dem Abstand der elektrisch geladenen Teilchen ab.
- Nur elektrische geladene Teilchen unterliegen der elektromagnetischen Wechselwirkung, die durch Absorption und Emission von Photonen vermittelt wird.
- Die elektrische Ladung eines Elementarteilchens kann als Wert nur ganzzahlige Vielfache von \(\frac{1}{3}\) annehmen.
- Die elektromagnetische Wechselwirkung hat eine unendlich große Reichweite, aber ihre Kraft nimmt quadratisch mit dem Abstand der elektrisch geladenen Teilchen ab.
Größen zur Beschreibung von Induktionsvorgängen
- Bei unseren Versuchen und Aufgaben zur Induktion ist das magnetische Feld stets homogen und kann durch einen einzigen Feldvektor \(\vec B\) beschrieben werden.
- Bei unseren Versuchen und Aufgaben zur Induktion ist die Leiterschleife stets eben und kann durch einen einzigen Flächenvektor \(\vec A\) beschrieben werden. \(\vec A\) beschreibt dabei die (Teil-)Fläche der Leiterschleife, die sich im magnetischen Feld befindet.
- Bei Induktionsvorgängen ist \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\).
- Bei unseren Versuchen und Aufgaben zur Induktion ist das magnetische Feld stets homogen und kann durch einen einzigen Feldvektor \(\vec B\) beschrieben werden.
- Bei unseren Versuchen und Aufgaben zur Induktion ist die Leiterschleife stets eben und kann durch einen einzigen Flächenvektor \(\vec A\) beschrieben werden. \(\vec A\) beschreibt dabei die (Teil-)Fläche der Leiterschleife, die sich im magnetischen Feld befindet.
- Bei Induktionsvorgängen ist \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\).
Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft
- Der Widerstand der Bauteile in einem Schwingkreis führt zur Dämpfung der Schwingung.
- Die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung ist \(L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q = 0\).
- Der Widerstand der Bauteile in einem Schwingkreis führt zur Dämpfung der Schwingung.
- Die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung ist \(L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q = 0\).
Gangunterschied bei zwei Quellen
- Allgemein gilt für den Gangunterschied \(\Delta s = \left| {\overline {{S_2}E} - \overline {{S_1}E} } \right|\)
- Im Falle eines rechtwinkligen Aufbaus hilft der Satz des Pythagoras
- Bei weit entferntem Empfänger kann die Kleinwinkelnäherung genutzt werden und \(\Delta s = d \cdot \frac{a}{e}\)
- Allgemein gilt für den Gangunterschied \(\Delta s = \left| {\overline {{S_2}E} - \overline {{S_1}E} } \right|\)
- Im Falle eines rechtwinkligen Aufbaus hilft der Satz des Pythagoras
- Bei weit entferntem Empfänger kann die Kleinwinkelnäherung genutzt werden und \(\Delta s = d \cdot \frac{a}{e}\)
Kraft zwischen elektrischen Ladungen
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft wächst mit der "Größe" der Ladungen.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft sinkt mit der Vergrößerung des Abstands zwischen den Ladungen.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft wächst mit der "Größe" der Ladungen.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft sinkt mit der Vergrößerung des Abstands zwischen den Ladungen.
Spannungsteiler unbelastet (Versuch mit Simulation)
- Demonstration des prinzipiellen Aufbaus und der Funktionsweise eines unbelasteten Spannungsteilers
- Demonstration des prinzipiellen Aufbaus und der Funktionsweise eines unbelasteten Spannungsteilers
Der Transistor als Verstärker
Mit diesem Versuch soll demonstriert werden, dass ein Transistor Signale verstärken kann.
Mit diesem Versuch soll demonstriert werden, dass ein Transistor Signale verstärken kann.