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Grundwissen

Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im allgemeinen eine Kraft.
  • Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
  • Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.
Aufgaben Aufgaben

Befindet sich ein stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld, so erfährt er im allgemeinen eine Kraft. Einzig wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel oder antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.

Die Wirkung dieser Kraft ist am größten, wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung einen Winkel von \(90^\circ \) bilden. In diesem Fall steht die wirkende Kraft senkrecht auf der durch die technische Stromrichtung und der Magnetfeldrichtung aufgespannten Ebene. Zur Ermittlung der Kraftrichtung kann man drei Finger der rechten Hand verwenden:

Drei-Finger-Regel der rechten Hand

Abb. 1 Drei-Finger-Regel der rechten Hand
  • Der Daumen der rechten Hand zeigt in die technische Stromrichtung (von + nach -).
  • Der Zeigefinger der rechten Hand zeigt in Magnetfeldrichtung (von N nach S).
  • Der Mittelfinger der rechten Hand gibt die Kraftrichtung an.

Gelegentlich wir die Drei-Finger-Regel auch als UVW-Regel (Ursache-Vermittlung-Wirkung-Regel) bezeichnet. Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache,  der Mittelfinger in Richtung des Vermittlers und der Mittelfinger in Richtung der Wirkung. Hier ist das Phänomen der Strom, das Magnetfeld der Vermittler und die Kraft die Wirkung. Um Verwirrungen mit Blick auf die Ursache (Strom bzw. Magnetfeld) zu vermeiden, nutzen wir die Bezeichnung Drei-Finger-Regel der rechten Hand.

Stromrichtung senkrecht zur Magnetfeldrichtung

Abb. 2 Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem senkrecht zur Stromrichtung zeigenden Magnetfeld befindet

Die Animationen in den Abb. 2 und 3 zeigen die Richtung der Kraft bei verschiedenen Stromrichtungen. Würde man bei den Versuchen jeweils die Magnetfeldrichtung umkehren, so würde sich auch die Richtung der Kraft auf den beweglichen Leiter umkehren. In Abb. 2 würde sich dann der Leiter nach rechts, in Abb. 3 nach links bewegen.

Abb. 3 Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem senkrecht zur Stromrichtung zeigenden Magnetfeld befindet

Stromrichtung parallel oder antiparallel zur Magnetfeldrichtung

Abb. 4 Im Falle eines stromdurchflossenen Leiters parallel zur Magnetfeldrichtung tritt keine Kraftwirkung auf

Die Animation in Abb. 4 zeigt, dass in diesem Fall keine Kraftwirkung auftritt, wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel zueinander verlaufen.

Stromrichtung schräg zur Magnetfeldrichtung (nur für Experten)

Abb. 5 Kraft auf stromdurchflossenen Leiter bei schräg stehendem Magnetfeld

Bilden Stromrichtung und Magnetfeldrichtung einen Winkel der Weite \(0<\varphi <90^\circ\), so wirkt auf den Leiter zwar weiterhin eine Kraft. Ihr Betrag ist allerdings kleiner als im Fall, in dem Stromrichtung und Magnetfeldrichtung senkrecht zueinander stehen.

Für den Betrag der magnetischen Kraft gillt allgemein\[{F_{\rm{mag}}} = B \cdot {I_{\rm{L}}} \cdot l \cdot \sin \left( \varphi \right)\]Für \(\varphi = 90^\circ \) (Stromrichtung senkrecht zur Magnetfeldrichtung) erhält man wegen \(\sin \left( {90^\circ } \right) = 1\)\[{F_{\rm{mag}}} = B \cdot {I_{\rm{L}}} \cdot l \]Für \(\varphi = 0^\circ \) (Stromrichtung parallel/antiparallel zur Magnetfeldrichtung) erhält man wegen \(\sin \left( {0^\circ } \right) = 0\)\[{F_{\rm{mag}}} = 0 \]Du siehst also, dass die obige Formel auch die oben skizzierten Sonderfälle richtig beschreibt.

Hinweis: Durch den Versuch mit der Stromwaage wurde zunächst nur der Betrag der Flussdichte \(B\) eingeführt. War der stromdurchflossene Leiter senkrecht zum Magnetfeld orientiert, so galt\[B = \frac{{{F_mag}}}{{{I_L} \cdot l}}\quad \quad \left[ B \right] = 1\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{A}} \cdot {\rm{m}}}} = 1\frac{{{\rm{N}} \cdot {\rm{m}}}}{{{\rm{A}} \cdot {{\rm{m}}^2}}} = 1\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{A}} \cdot {{\rm{m}}^2}}} = 1\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{A}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{A}} \cdot {{\rm{m}}^2}}} = 1\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{s}}}}{{{{\rm{m}}^2}}} = 1{\rm{T(Tesla)}}\]Für allgemeinere Betrachtungen geht man jedoch vom Vektor der Flussdichte \(\vec B\) aus. Die Richtung von \(\vec B\) ist durch die Richtung der magnetischen Feldlinien festgelegt.