Kernspaltung und Kernfusion

Kern-/Teilchenphysik

Kernspaltung und Kernfusion

  • Welche Bedeutung hat die EINSTEIN-Formel in der Kernphysik?
  • Wie viel Energie kann man bei der Kernspaltung …
  • … und wie viel bei der Kernfusion gewinnen?
  • Warum gibt es noch keine Fusionsreaktoren?

Bei der Kernspaltung eines Uran-235-Isotops durch den Beschuss mit einem langsamen Neutron entsteht in bestimmten Fällen ein Krypton-89-Isotop, ein Barium-144-Isotop und 3 freie Neutronen.

1 Prinzip der Kernspaltung am Beispiel der Spaltung eines Uran-235-Kernes durch ein langsames Neutron.

Diese Animation zeigt die "Massenverhältnisse" bei dieser Kernspaltung.

Hinweise

  • Der in der Animation dargestellte Spaltprozess von \({}_{92}^{235}{\rm{U}}\) beim Beschuss mit einem Neutron ist nur einer von vielen möglichen.

  • Das Zeichen * bedeutet, dass dieser Kern angeregt ist und unter Emission weiterer Strahlung noch zerfällt.

  • Die Massenunterschiede bei einer Spaltreaktion sind natürlich nicht so hoch, dass man sie mit einer auch noch so empfindlichen Balkenwaage feststellen könnte. Moderne Massenspektrometer erlauben aber eine sehr genaue Massenbestimmung von Atomen und Atomkernen.

2 Massendefekt bei der Kernspaltung am Beispiel der Ausgangs- und Reaktionsprodukte der Spaltung eines Urans-235-Kernes durch ein langsames Neutron.

Dass diese Kernreaktion exotherm ist und damit Energie frei wird, kannst du direkt daran erkennen, dass die Endprodukte der Reaktion im \(A\)-\(\frac{B}{A}\)-Diagramm höher als das Ausgangsprodukt liegen.

Für eine grobe Abschätzung der Energie, die bei dieser Reaktion frei wird, denkt man sich den Urankern zunächst in seine Bestandteile aufgeteilt. Hierzu ist die Energie \(235 \cdot 7,5\rm{MeV}\) notwendig, da die mittlere Energie eines Nukleons im Uran etwa \(7,5\rm{MeV}\) beträgt. Nun baut man aus den \(235\) freien Nukleonen zwei mittelschwere Kerne auf, bei denen die mittlere Bindungsenergie \(8,5\rm{MeV}\) beträgt. Bei diesem Vorgang wird die Energie \(235 \cdot 8,5\rm{MeV}\) frei. Insgesamt gewinnt man also bei einer Spaltreaktion etwa die Energie \[235 \cdot 8,5\rm{MeV} - 235 \cdot 7,5\rm{MeV} = 235\rm{MeV}\].

Hinweis: Da die angegebenen Energien von \(7,5{\rm{MeV}}\) und \(8,5{\rm{MeV}}\) nur Näherungswerte sind, erhält man hier auch nur einen Näherungswert für die frei werdende Energie.

3 Energiebilanz bei der Kernspaltung am Beispiel der Spaltung eines Uran-235-Kernes in einen Krypton-89 und einen Barium-144-Kern.

Mit Hilfe der bekannten und sehr genauen Kernmassen der Reaktionsteilnehmer lässt sich die frei werdende Energie allerdings exakt berechnen. Als Vereinfachung nehmen wir an, dass das die Spaltung auslösende Neutron eine vernachlässigbare kinetische Energie besitzt. Außerdem ignorieren wir, dass die Reaktionsprodukte angeregt sind. Mit \({m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{92}}}^{{\rm{235}}}{\rm{U}}} \right) = 235,04392996{\rm{u}}\), \({m_{\rm{A}}}\left( {_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}} \right) = 1,00866492{\rm{u}}\), \({m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{56}}}^{{\rm{144}}}{\rm{Ba}}} \right) = 143,92295281{\rm{u}}\) und \({m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{36}}}^{{\rm{89}}}{\rm{Kr}}} \right) = 88,91763058{\rm{u}}\) ergibt sich\[\begin{eqnarray}\Delta E &=& \Delta m \cdot {c^2}\\ &=& \left[ {{m_{\rm{A}}}\left( {_{92}^{235}{\rm{U}}} \right) + {m_{\rm{A}}}\left( {_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}} \right) - \left( {{m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{56}}}^{{\rm{144}}}{\rm{Ba}}} \right) + {m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{36}}}^{{\rm{89}}}{\rm{Kr}}} \right) + 3 \cdot {m_{\rm{A}}}\left( {_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}} \right)} \right)} \right] \cdot {c^2}\\ &=& \left[ {{m_{\rm{A}}}\left( {_{92}^{235}{\rm{U}}} \right) + {m_{\rm{A}}}\left( {_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}} \right) - {m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{56}}}^{{\rm{144}}}{\rm{Ba}}} \right) - {m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{36}}}^{{\rm{89}}}{\rm{Kr}}} \right) - 3 \cdot {m_{\rm{A}}}\left( {_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}} \right)} \right] \cdot {c^2}\\ &=& \left[ {{m_{\rm{A}}}\left( {_{92}^{235}{\rm{U}}} \right) - {m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{56}}}^{{\rm{144}}}{\rm{Ba}}} \right) - {m_{\rm{A}}}\left( {_{{\rm{36}}}^{{\rm{89}}}{\rm{Kr}}} \right) - 2 \cdot {m_{\rm{A}}}\left( {_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}} \right)} \right] \cdot {c^2}\\ &=& \left[ {235,04392996{\rm{u}} - 143,92295281{\rm{u}} - 88,91763058{\rm{u}} - 2 \cdot 1,00866492{\rm{u}}} \right] \cdot {c^2}\\ &=& 0,18601673 \cdot {\rm{u}} \cdot {c^2}\\ &=& 0,18601673 \cdot 931,49{\rm{MeV}}\\ &=& 173{\rm{MeV}}\end{eqnarray}\]

Otto HAHN, Fritz STRASSMANN und Lise MEITNER entdeckten als erste, dass man mit langsamen Neutronen (typische Geschwindigkeit ca. \(2\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\)) die schweren Uran-235-Kerne spalten kann. Dabei wird kurzzeitig ein instabiler Zwischenkern (Uran-236) gebildet, welcher in zwei mittelschwere Kernbruchstücke "zerplatzt". Bei diesem Spaltprozess entstehen 2 bis 3 sehr schnelle Neutronen (typische Geschwindigkeit ca. \(10000\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\)), die nach einer Abbremsung weitere Kernspaltungen auslösen können (Kettenreaktion). Die bei der Spaltung entstandenen Kernbruchstücke sind radioaktiv und zerfallen weiter.

Einen Teil der Bindungsenergie, die den Urankern zusammenhielt und nun nicht mehr gebraucht wird, nehmen die Kernbruchstücke als Bewegungsenergie mit. Diese Bruchstücke sind positiv geladen, stoßen sich elektrisch ab und fliegen auseinander. Da sie jedoch in ein Kristallgitter eingebettet sind, können sie nicht frei wegfliegen, sondern werden sehr schnell abgebremst. Bei dem Bremsvorgang wird die Bewegungsenergie in innere Energie umgewandelt.

Damit eine Kettenreaktion zustande kommt, muss eine gewisse Mindestmasse, die sogenannte kritische Masse spaltbaren Materials vorliegen. Ist dies nicht der Fall, verlassen zu viele Neutronen das Material an seiner Oberfläche, bevor sie eine Spaltung bewirkt haben. Die kritische Masse von U-235 beträgt etwa \(50\rm{kg}\).

1 Prinzip der Kettenreaktion bei einer durch ein Neutron hervorgerufenen Spaltung von Uran-Kernen

Will man mit den schnellen Spaltneutronen eine Kettenreaktion auslösen, muss man diese erst abbremsen (moderieren) damit eine genügend hohe Wahrscheinlichkeit besteht, dass weitere U-235 Kerne gespalten werden. Wasser eignet sich besonders gut zum Abbremsen der schnellen Neutronen, da die reichlich vorhandenen Wasserstoffkerne (Protonen) fast die gleiche Masse besitzen wie die Neutronen. Bei etwa gleich schweren Stoßpartnern ist der Energieverlust der Neutronen besonders hoch (vgl. Kugelkette). Beachte, dass bei der Animation die Neutronen im Wasser (blau) abgebremst werden.

2 Stoßprozesse von Neutronen mit Protonen bzw. Uran-Kernen

Regelung der Kettenreaktion

Damit eine Kettenreaktion nicht explosionsartig, sondern kontrolliert abläuft (friedliche Nutzung der Kernenergie), muss nach einem "Anfahrprozess" des Reaktors dafür Sorge getragen werden, dass die Zahl der Kernspaltungen pro Zeiteinheit konstant bleibt. Will man den Neutronenzuwachs langfristig reduzieren, so kann man dem Kühlwasser Borsäure beimischen. Borsäure hat die Eigenschaft, Neutronen zu absorbieren. Für eine schnelle Reduktion der Neutronenzahl kann man Regelstäbe zwischen die Brennelement einführen. Sie bestehen ebenfalls aus neutronenabsorbierendem Material (z.B. Cadmium).

In der Animation sind die Brennstäbe dunkelblau dargestellt, repräsentativ sind einige Uran-235 Kerne eingezeichnet.

Die neutronenabsorbierenden Regelstäbe (rosa) befinden sich noch nicht zwischen den Brennstäben.

Die Kettenreaktion ist voll im Gange, der Moderator Wasser ist sehr heiß (gelbe Farbe).

Zur Verdeutlichung ist ein Beispiel für die Spaltung dargestellt: Ein langsames Neutron spaltet im mittleren Brennstab einen Uran-235 Kern. Die dabei entstehenden schnellen Neutronen gelangen in den Moderator und werden dort abgebremst. Nun besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass diese verlangsamten Neutronen weitere Kerne spalten können.

3 Moderation der Kettenreaktion durch Wasser

Soll die Kettenreaktion kurzfristig unterbrochen werden, so fährt man die neutronenabsorbierenden Regelstäbe zwischen die Brennstäbe. Als Folge der unterbrochenen Kettenreaktion kühlt sich der Moderator ab (Wechsel der Farbe von gelb auf blau).

Wie es zur Unterbrechung der Kettenreaktion kommt, ist anschließend "mikroskopisch" dargestellt: Die bei der Spaltung im mittleren Stab entstandenen Neutronen stehen auf Grund der Absorption im Regelstab nicht mehr alle für Spaltreaktionen zur Verfügung. Die Spaltreaktionen nehmen massiv ab.