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Grundwissen & Aufgaben

Im Grundwissen kommen wir direkt auf den Punkt. Hier findest du die wichtigsten Ergebnisse und Formeln für deinen Physikunterricht. Und damit der Spaß nicht zu kurz kommt, gibt es die beliebten LEIFI-Quizze und abwechslungsreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Musterlösungen. So kannst du prüfen, ob du alles verstanden hast.

  • Induktionserscheinungen

    Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:

    • die magnetische Feldstärke \(B\) des magnetischen Feldes
    • der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
    • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife
  • Größen zur Beschreibung von Induktionsvorgängen

    • Bei unseren Versuchen und Aufgaben zur Induktion ist das magnetische Feld stets homogen und kann durch einen einzigen Feldstärkevektor \(\vec B\) beschrieben werden.
    • Bei unseren Versuchen und Aufgaben zur Induktion ist die Leiterschleife stets eben und kann durch einen einzigen Flächenvektor \(\vec A\) beschrieben werden. \(\vec A\) beschreibt dabei die (Teil-)Fläche der Leiterschleife, die sich im magnetischen Feld befindet.
    • Bei Induktionsvorgängen ist \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen dem Feldstärkevektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\).
  • Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz

    • Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
    • In einer Induktionsanordung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) in der Leiterschleife ändert.
    • Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
  • Induktion durch Änderung der magnetischen Feldstärke

    In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

    • die Richtung des magnetischen Feldstärkevektors \(\vec B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
    • der Flächenvektor \(\vec A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder der Spule mit Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
    • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldstärkvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant.

    Wenn sich die magnetische Feldstärke \(B\) mit der Änderungsrate \(\frac{dB}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}}\left(t\right) =  - N \cdot \frac{dB}{dt} \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

  • Induktion durch Änderung des Flächeninhalts

    In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

    • der Feldstärkevektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und der Betrag) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
    • die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
    • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldstärkevektor \(\vec B\) ist konstant

    Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

  • Induktion durch Änderung der Winkelweite

    In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

    • die magnetische Feldstärke \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
    • der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant

    Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldstärkevektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldstärkvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\) .

  • Induktion und LORENTZ-Kraft

    • Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
    • Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
    • Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
  • LENZsche Regel

    • Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
    • Die LENZsche ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
  • Selbstinduktion und Induktivität

    • Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
    • Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
    • Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
  • Ein- und Ausschalten von RL-Kreisen

    • Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
    • Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden
  • Energie des magnetischen Feldes

    • Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
    • Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)

Versuche

Das Salz in der Suppe der Physik sind die Versuche. Ob grundlegende Demonstrationsexperimente, die du aus dem Unterricht kennst, pfiffige Heimexperimente zum eigenständigen Forschen oder Simulationen von komplexen Experimenten, die in der Schule nicht durchführbar sind - wir bieten dir eine abwechslungsreiche Auswahl zum selbstständigen Auswerten und Weiterdenken an. Mit interaktiven Versuchen kannst du die erste Schritte Richtung Nobelpreis zurücklegen.

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Ausblick

Du bist gut in Mathe und schon ein halber Ingenieur? Hier gibt’s für Fortgeschrittene vertiefende Inhalte und spannende Anwendungen aus Alltag und Technik.

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Geschichte

Die moderne Physik beruht auf den Erkenntnissen von Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern in ihrer jeweiligen Zeit. Aber lies selbst!

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