Teilchenphysik

Kern-/Teilchenphysik

Teilchenphysik

  • Was ist der Unterschied zwischen Teilchen …
  • … und ihren Antiteilchen?
  • Welche fundamentalen Wechselwirkungen kennen wir?
  • Wie sieht das Standardmodell der Elementarteilchen aus?

Ein Foto vom Aufbau des ATLAS Detektors, der größten und kompliziertesten Maschine, die je von Menschen gebaut wurde. Das Ziel von ATLAS: Teilchenkollisionen am CERN aufzeichnen und damit die fundamentalen Fragen der Menschheit beantworten. © 2005 CERN

Die Teilchenphysik ist ein relativ junger Bereich der modernen Physik und beschäftigt sich mit den elementaren Bausteinen der Materie und damit, wie diese sogenannten "Elementarteilchen" miteinander wechselwirken. Als Elementarteilchen bezeichnet die Teilchenphysik diejenigen Bausteine der Materie, die nach gegenwärtigem Erkenntnisstand nicht aus anderen Teilchen bestehen. Im Rahmen der Forschung in der Teilchenphysik versuchen Wissenschaftler durch extrem aufwändige Experimente  fundamentale Fragen der Menschheit zu beantworten, zum Beispiel: „Wie ist unser Universum und alle Materie darin entstanden und wie wird es sich weiter entwickeln?" Am Forschungszentrum CERN in der Schweiz arbeiten Teilchenphysiker in großen Teams aus mehreren tausend Wissenschaftlern aus der ganzen Welt zusammen. Beim ATLAS-Experiment wird ein 46 Meter langer und 25 Meter hoher Teilchendetektor genutzt (siehe Bild rechts). Einen Einblick in die Entwicklung des Universums und die offenen Fragen der Teilchenphysik bietet das folgende Video.

Was sind Elementarteilchen? Als Elementarteilchen werden alle Bestandteile des Universums bezeichnet, bei denen davon auszugehen ist, dass sie nicht wei­ter teilbar sind. Elementarteilchen besitzen keine Struktur oder Form – zumindest keine, die sich mit heutigen Messinstrumenten messen ließe. In vielen Modellen und Abbildungen werden Elementarteilchen zugunsten der Anschaulichkeit dennoch als kleine farbige Kügelchen dargestellt. Nach heutigem Kenntnisstand ist zum Beispiel das Elektron ein elementares Teilchen. Die Bausteine aus denen Atomkerne aufgebaut sind, also Protonen und Neutronen, sind dagegen nicht elementar: Sie bestehen jeweils aus drei Quarks. Alle Elementarteilchen derselben Sorte (z.B. alle Elektronen) besitzen die gleiche Masse und gleichen Ladungen.

Aufbau eines Atoms aus Elementarteilchen. Elementarteilchen sind das Elektron und die Quarks. Quelle: Netzwerk Teilchenwelt

Im Folgenden erhältst du einen Einblick in die fundamentalen Prinzipien und Forschungsmethoden der Teilchenphysik. Auch die Suche nach dem Higgs-Teilchen wird kurz vorgestellt, für deren theoretische Grundlagen 2013 der Physik-Nobelpreis verliehen wurde.

Ein Ziel der modernen Physik ist eine einheitliche Theorie zur Beschreibung aller Phänomene in der Welt zu finden. Tatsächlich kann man bereits heute verschiedene Dinge innerhalb einer gemeinsamen Theorie beschreiben.

Ein Beispiel für die Vereinfachung physikalischer Theorien ist die Gravitationstheorie. Beschrieben früher die Fallgesetze von Galileo GALILEI die Bewegungen auf der Erde und die KEPLERschen Gesetze die Planetenbahnen in unserem Sonnensystem, so formulierte Sir Isaac NEWTON 1686 eine Theorie der Gravitation, die sowohl die Schwerkraft auf der Erde als auch die Bewegung der Planeten im Sonnensystem beschreibt. NEWTON erkannte, dass die Bewegungen auf der Erde und im Sonnensystem derselben Kraft unterliegen: Planeten und z.B. Äpfel unterliegen beide der Gravitationskraft.

Einen weiteren wichtigen Schritt zur Vereinfachung vollzog James Clerk MAXWELL im Jahr 1864. MAXWELL veröffentlichte eine Theorie, die zwei scheinbar völlig unterschiedliche Phänomene, den Magnetismus und die Elektrizität, gemeinsam innerhalb eines Modells beschreibt. Die Theorie des Elektromagnetismus baut auf den Arbeiten von Christian OERSTEDT und Michael FARADAY auf und ist ein wichtiges Beispiel dafür, wie durch jahrelange Forschung Theorien vereint werden können und damit die Anzahl an notwendigen Gesetzen und Annahmen abnimmt.

In den Jahren zwischen 1961 und 1967 gelang die Vereinheitlichung von zwei weiteren Theorien: Die Theorie der elektromagnetischen Wechselwirkung und die Theorie der schwachen Wechselwirkung konnten in einer gemeinsamen Theorie der "Elektroschwachen Wechselwirkung" beschrieben werden. Für wesentliche Beiträge zu dieser Theorie erhielten Abdus SALAM, Sheldon GLASHOW und Steven WEINBERG 1979 den Physiknobelpreis. (Den Begriff Wechselwirkung kannst du zunächst mit "Kraft" übersetzen, im nächsten Abschnitt wird der Begriff genau erklärt.)

Ein großes Ziel der Teilchenphysiker ist es im Moment, eine "große vereinheitlichte Theorie" zu finden und damit alle Phänomene außer der Gravitation in einer gemeinsamen Theorie zu beschrieben. Eine Weltformel würde dann auch noch die Gravitation einschließen, alle Phänomene im Universum könnten dann mit einer einzigen Theorie ("Theory of everything") beschrieben werden. Mit dieser Forschung begibt man sich zurück in der Geschichte des Universums, denn man nimmt an, dass zum Zeitpunkt des Urknalls alle Kräfte unter einer einzigen vereint waren.

Der Erfolg der Forschung und Vereinfachung in den vergangenen Jahren und Ziele für die nahe Zukunft lassen sich aus der folgenden Abbildung ablesen.

Zeitleiste des wissenschaftlichen Fortschritts in der Physik unter dem Prinzip der Vereinfachung. Das Standardmodell der Teilchenphysik bildet unseren heutigen Erkenntnisstand ab.

Im Wechselspiel zwischen vielen experimentellen Ergebnissen und verschiedenen theoretischen Modellen ist in mehreren Schritten zwischen 1961 und 1973 das "Standardmodell der Teilchenphysik" entstanden. Obwohl es diesen bescheidenen Namen behalten hat, gilt es heute, über 40 Jahre später, als die bisher tiefste Erkenntnis, die die Naturwissenschaft über Entstehung, Aufbau und Verhalten der Materie in unserem Universum hervorgebracht hat. Alle bisher beobachteten subatomaren Vorgänge entsprechen perfekt den Vorhersagen des Standardmodells.

Verbindung der drei Begriffe Ladungen, Wechselwirkungen und Teilchen im Standardmodell.

Die revolutionäre Erkenntnis des Standardmodells besteht nun darin, dass sich diese Beziehungen eindeutig auf Symmetrien zurückführen lassen. Dabei versteht man unter einer Symmetrie einen Vorgang, dessen Anwendung wirkungslos bleibt. Dreht man z.B. einen Kreis, so sieht er danach noch genauso aus. Man sagt ein Kreis sei "rotationssymmetrisch". Das Standardmodell hat erkannt, dass die Natur versucht, so perfekt flexibel zu sein, dass überall unterschiedlich stattfindende "lokale Umeichungen" von Ladungen komplett wirkungslos sind. Deshalb heißt das grundlegende Prinzip des Standardmodells und damit des Aufbaus unserer Welt auch "Lokale Eichsymmetrie". Wie man sich diese Eichsymmetrien als Drehungen vorstellen kann, lernt man in einem Physik- oder Mathematikstudium. Faszinierend dabei ist aber, dass aus solchen lokalen Symmetrien immer Wechselwirkungen entstehen, deren Eigenschaften sich komplett aus den Symmetrien vorhersagen lassen.

Stellt euch mal vor, jedes Teilchen wäre ein Fußballverein der Bundesliga und die Ladungen deren Trainer. Auf die Bundesliga angewandt wäre eine lokale Umeichung (Rotation der Trainer) dann, wenn sich diese an jedem Ort anders ändern: Tuchel geht von Mainz nach Bayern, Guardiola von Bayern zu Dortmund, Klopp von Dortmund zu Schalke u.s.w. u.s.w. Und Trainer-eichsymmetrisch wäre die Bundesliga, wenn dann alle Spiele trotzdem genau dasselbe Ergebnis liefern. Bei Teilchen funktioniert das! Aber es macht Wechselwirkungen zwischen den Teilchen nötig. In der Bundesliga wäre das ähnlich, denn die Trainer der Vereine müssten sich z.B. über What's App unterhalten, die Vereine also miteinander wechselwirken: Tuchel müsste Guardiola fragen, "he, wie verhindere ich denn am besten, dass der Schweini nur Fehlpässe spielt?" Das Großartige an diesen Eichsymmetrien ist, dass sie ganz genau vorschreiben, über welche Medien (Botenteilchen) die Unterhaltungen (Wechselwirkungen) zwischen den Vereinen (Teilchen) ablaufen und helfen, sie anhand ihrer Trainer (Ladungen) in Kategorien wie Bundesliga oder zweite Liga (Quarks oder Leptonen) einzuteilen.

Was verstehen wir unter dem Begriff Wechselwirkung?

Physikalische Phänomene erklärt das Standardmodell durch Wechselwirkungen. Nach dem aktuellen Stand der Forschung kennen wir genau vier verschiedene Wechselwirkungen: Die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation. Mit diesen vier fundamentalen Wechselwirkungen könnten wir alle Phänomene und alle Prozesse, die wir bisher auf der Erde oder im Weltall beobachtet haben, beschreiben.

Über die Gravitation wechselwirkt zum Beispiel ein Apfel mit der Erde, Apfel und Erde treten in Wechselwirkung. Beim Betazerfall(1) wandeln sich Teilchen ineinander um, auch das passiert, weil Teilchen miteinander wechselwirken, in diesem Fall über die sogenannte schwache Wechselwirkung. Eigentlich stoßen sich die elektrisch positiv geladenen Protonen im Atomkern als Folge der elektromagnetischen Wechselwirkung ab. Dass der Atomkern dennoch zusammenhält, liegt an der starken Wechselwirkung, die u. a. für Anziehungskräfte zwischen den Kernbausteinen verantwortlich ist. Eine Wechselwirkung kann man unter anderem durch Kräfte charakterisieren. Keinesfalls darf man aber die Begriffe Wechselwirkung und Kraft gleichsetzen, denn der Begriff der Wechselwirkung ist viel allgemeiner. Im Folgenden verwenden wir daher nur noch den Begriff Wechselwirkung.

Kennt man die vier fundamentalen Wechselwirkungen, dann kann man die lange Liste an Kräften und physikalischen Phänomenen, die man im Laufe des Physikunterrichts kennenlernt, erheblich verkürzen. Das ist ganz im Sinne des Prinzips der Vereinfachung.

Die Theorie des  Standardmodells der Teilchenphysik beschreibt drei der vier Wechselwirkungen. (die Gravitation spielt für einzelne Teilchen wegen ihrer kleinen Massen keine Rolle). Die wichtige Erkenntnis ist dabei, dass zu jeder Wechselwirkung eine eigene Ladung gehört, die sie generiert. Besitzt ein Teilchen diese Ladung, so unterliegt es der zugehörigen Wechselwirkung, ist die Ladung Null, so unterliegt es der jeweiligen Wechselwirkung nicht. Die Grundidee des Standardmodells ist also: Wechselwirkungen werden von Ladungen generiert, deren Wert angibt, wie sensitiv ein Teilchen für diese bestimmte Wechselwirkung ist: Ein zweifach elektrisch positiv geladener Heliumkern wird von einem Elektron z.B. doppelt so stark elektrisch angezogen, wie ein einfach elektrisch positiv geladenes Proton. Ein Neutron wird von einem Elektron elektrisch gar nicht angezogen, weil das Neutron keine Elektrische Ladung trägt, allerdings tragen beide eine schwache Ladung, so dass zwischen ihnen schwache Wechselwirkung stattfinden kann.

(1) Beim "Betazerfall" handelt es sich in Wirklichkeit nicht um einen Zerfall von Teilchen, sondern um eine Umwandlung von Teilchen. Man sollte also besser von "Betaumwandlung" sprechen. Aus historischen Gründen spricht man aber vom Betazerfall, wir werden uns an diese Sprechweise halten.

Übersicht über die fundamentalen Wechselwirkungen

In der folgenden Tabelle sind die vier fundamentalen Wechselwirkungen übersichtlich zusammengestellt. Wenn du mehr erfahren möchtest, so klicke auf die verschiedenen Links.

Wechselwirkung

starke Wechselwirkung

schwache Wechselwirkung

elektromagnetische Wechselwirkung

Gravitation

Beispiele für Wirkung Zusammenhalt des Protons Betazerfall: Ein Proton wandelt sich in ein Neutron um (oder umgekehrt).
Kernfusion: In der Sonne verschmelzen vier Protonen zu einem Heliumkern.
Magnetismus, Licht, ...; Chemische Bindungen; Photoeffekt Anziehung zwischen Massen: Schwerkraft, Umlauf der Planeten um die Sonne
Ladung Starke Ladung ("Farbladung") Schwache Ladung Elektrische Ladung  
Botenteilchen Gluonen  \({\rm{W}}^{+}\), \({\rm{W}}^{-}\), \(\rm{Z}\)  Photon  
Reichweite \({2 \cdot 10^{ - 15}}\,{\rm{m}}\)
(Protonendurchmesser)
\({2 \cdot 10^{ - 18}}\,{\rm{m}}\)
(\(\frac{1}{{1000}}\) Protonendurchmesser)
unbegrenzt unbegrenzt

Kopplungsparameter

\[\alpha _{\rm{S}} \approx \frac{1}{{{2}}},.,\frac{1}{{{10}}}\] \[{\alpha _{\rm{W}}} \approx \frac{1}{30}\] \[{\alpha _{\rm{em}}} \approx \frac{1}{137}\] \[\alpha _{\rm{grav}} \approx \frac{1}{{{{10}^{45}}}},.,\frac{1}{{{{10}^{38}}}}\]
Verständnisaufgabe

Alle mechanischen Kräfte lassen sich auf fundamentale Wechselwirkungen zwischen den Bestandteilen der Materie zurückführen. Erläutere, welche Wechselwirkung dafür verantwortlich ist, dass wir z.B. nicht durch Wände gehen können.

Lösung

Wenn wir uns gegen eine Wand lehnen, dann stoßen auf der Ebene der Elementarteilchen Atomhüllen aneinander. Die elektromagnetische Wechselwirkung verhindert, dass diese sich durchdringen, denn die jeweils negativ geladenen Elektronen in den Atomhüllen stoßen sich ab. Hinzu kommt das Pauli-Prinzip, das besagt, dass sich zwei Elektronen innerhalb eines Atoms nicht im gleichen Zustand befinden können. Deswegen können sich gefüllte Orbitale nicht überlappen und wir können nicht durch Wände gehen.

Erläutere, welche der vier fundamentalen Wechselwirkungen wir direkt im Alltag erfahren und welche nicht und begründe deine Ansicht.

Lösung

Die Reichweiten der Gravitation und der elektromagnetischen Wechselwirkung sind prinzipiell unbegrenzt. Daher spielen sie für makroskopische Objekte eine Rolle, so dass wir sie direkt erfahren. Die starke und die schwache Wechselwirkung erfahren wir nicht direkt, da ihre Reichweiten zu gering sind. Jedoch spielen sie trotzdem eine lebenswichtige Rolle: Die starke Wechselwirkung sorgt dafür, dass Atomkerne stabil sein können; die schwache Wechselwirkung ermöglicht unter anderem die Kernfusion, mit der die Sonne ihre Energie erzeugt – ohne sie gäbe es kein Leben auf der Erde.

Warum bewegen sich die Planeten um die Sonne und fliegen nicht einfach davon? Warum bilden sich Atome aus Atomkernen und Elektronen? Warum können mehrere Protonen mit Neutronen Atomkerne bilden, obwohl die Protonen sich aufgrund der gleichen elektrischen Ladungen gegenseitig abstoßen? Wie bilden Quarks Protonen und Neutronen? Einzig verantwortlich für all diese Phänomene sind die vier fundamentalen Wechselwirkungen der Natur: Die gravitative Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung, die starke Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung. Mithilfe des Basiskonzepts der fundamentalen Wechselwirkungen können dabei nicht nur Kräfte zwischen Teilchen, sondern auch Entstehung, Umwandlung und Vernichtung von Teilchen beschrieben werden. Alle bekannten Vorgänge in der Natur lassen sich auf diese vier Wechselwirkungen zurückführen, die in den folgenden Abschnitten genauer vorgestellt werden.

Die Fernwirkungen der Gravitationskraft sowie der magnetischen und elektrischen Kraft werden in der klassischen Physik durch Felder beschrieben. Mit der Entwicklung der Quantenphysik in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurde entdeckt, dass die Feldenergie des elektrischen Feldes nicht kontinuierlich ist, sondern in kleinsten Portionen, den sogenannten Feldquanten (Photonen), auftritt. Verschiedene Beobachtungen bei atomaren Prozessen wie z.B. die LAMB-Verschiebung ("LAMB-Shift") lassen sich überhaupt nicht mehr mit dem klassischen Feldbegriff, sondern nur noch mit der Existenz von Feldquanten hinreichen genau erklären.

Dieses Konzept der Feldquanten wurde im Standardmodell der Teilchenphysik mit dem Begriff der Botenteilchen aufgegriffen. Das Standardmodell beschreibt die Vermittlung von starker, schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung nicht durch Felder, sondern durch die Emission und Absorption von Botenteilchen zwischen den beteiligten Teilchen oder Teilchensystemen. Lediglich der gravitativen Wechselwirkung liegt ein anderes physikalisches Prinzip zugrunde: hier wird die Wechselwirkung zwischen Massen durch die Bewegung und Krümmung der Raum-Zeit durch diese Massen vermittelt.

Starke Wechselwirkung

Der starken Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen, die eine starke Ladung ("Farbladung") (genauer: von \(\vec 0\) verschiedene Farbladungsvektoren) besitzen (vgl. Ladungen).

Die Vermittlung der starken Wechselwirkung zwischen Teilchen mit einer Farbladung geschieht durch den Austausch der Botenteilchen der starken Wechselwirkung, den Gluonen (engl. glue: kleben).

Gluonen wurden erstmals 1979 am PETRA-Beschleuniger bei DESY in Hamburg beobachtet. Es gibt insgesamt 8 verschiedene Gluonen, die jeweils verschiedenen Kombinationen aus Farbladungen tragen. Sechs Gluonen haben jeweils gleichzeitig zwei, ein Gluon vier und ein Gluon sechs Farbladungen.

Die starke Wechselwirkung ist u.a. für die Bindung der Quarks in Protonen und Neutronen, die Kraft zwischen Protonen und Neutronen im Atomkern (Kernkraft) und den radioativen α-Zerfall verantwortlich.

Die Vermittlung der starken Wechselwirkung zwischen den Quarks geschieht durch den Austausch von Gluonen, wobei sich im allgemeinen die Farbladung der einzelnen Quarks ändert. Dies ist in der folgenden Animation an einem Beispiel dargestellt:

Das rote Up-Quark emittiert ein Gluon mit den Farben rot und anti-grün und wird zum grünen Up-Quark. Bei der Absorption dieses Gluons wird das grüne Up-Quark zum roten Up-Quark. Insgesamt kommt es also zu einem Farbwechsel der beiden Up-Quarks. Beachte, dass während des gesamten Prozesses die gesamte Farbladung konstant bleibt.

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1 Beispiel für die Vermittlung der starken Wechselwirkung: ein rotes Up-Quark wechselt unter Emission eines rot/anti-grünen Gluons seine Farbe in grün, das grüne Up-Quark wechselt bei der Absorption des Gluons seine Farbe in rot

Schwache Wechselwirkung

Der schwachen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen, die eine schwache Ladung (genauer: von \(0\) verschiedene schwache Ladung) besitzen (vgl. Ladungen).

Die Botenteilchen der schwachen Wechselwirkung sind das \({{\rm{W}}^ + }\), das \({{\rm{W}}^ - }\) und das \({{\rm{Z}}}\)-Teilchen (oft auch Bosonen genannt).

Die schwache Wechselwirkung ist u.a. für die radioative β-Umwandlung ("β-Zerfall"), die Umwandlung von Protonen in Neutronen bei der Kernfusion und die Instabilität von Neutronen und Myonen verantwortlich.

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2 Beispiel für die Vermittlung der schwachen Wechselwirkung: ein Down-Quark wandelt sich unter Emission eines Wˉ-Bosons in ein Up-Quark um, das Wˉ-Boson zerfällt danach in ein Elektron und ein Anti-Elektron-Neutrino

Elektromagnetische Wechselwirkung

Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen, die eine elektrische Ladung (genauer: von \(0\) verschiedene elektrische Ladung) besitzen (vgl. Ladungen).

Das Botenteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung ist das Photon.

Die elektromagnetische Wechselwirkung ist u.a. für den Zusammenhalt von Protonen und Elektronen (Atome), die Bindung von Atomen zu Molekülen, alle chemischen Prozesse, die bekannten elektrischen, magnetischen und optischen Phänomene, aber auch  Reibungs- und Adhäsionskräfte verantwortlich.

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3 Beispiel für die Vermittlung der elektromagnetischen Wechselwirkung: ein positiv geladenes Teilchen emittiert ein Photon, das vom negativ geladenen anderen Teilchen absorbiert wird

Gravitative Wechselwirkung

Der gravitativen Wechselwirkung (Gravitation) unterliegen alle Teilchen, die eine Masse besitzen.

Die Vermittlung der gravitativen Wechselwirkung zwischen Teilchen mit Masse geschieht im Standardmodell nicht durch den Austausch von Botenteilchen, sondern durch die Bewegung und Krümmung der Raum-Zeit durch Massen.

Die gravitative Wechselwirkung ist u.a. für den Zusammenhalt von Galaxien, Sonnensystemen, Planeten und Trabanten und der Himmelskörper selbst, aber auch die Schwerkraft, den Luftdruck und den Auftrieb verantwortlich.

Die Gravitationskraft zwischen zwei massebehafteten Teilchen, die sich in einem Abstand \(r\) zueinander befinden, ist proportional zum Produkt der Teilchenmassen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes. Somit besitzt die gravitative Wechselwirkung eine unendliche Reichweite und lässt sich, genau wie die elektromagnetische Wechselwirkung, mit dem klassischen Feldlinienmodell beschreiben.

Man könnte nun auf die Idee kommen, die gravitative Wechselwirkung auf der Ebene der Elementarteilchen, analog zur elektromagnetischen Wechselwirkung, ebenfalls durch den Austausch eines masselosen Botenteilchens, des sogenannten Gravitons, zu beschreiben. Die genaue Ausarbeitung dieser Beschreibung ist jedoch bis heute nicht gelungen, da der gravitativen Wechselwirkung ein anderes physikalisches Prinzip zugrunde liegt als beispielsweise der elektromagnetischen Wechselwirkung:

Die elektromagnetischen Wechselwirkung wird durch sich in der Raum-Zeit bewegende Botenteilchen vermittelt, während sich bei der gravitativen Wechselwirkung die Raum-Zeit selbst bewegt und krümmt. Nach dem hypothetischen Graviton wird intensiv gesucht, es wurde bis heute aber nicht entdeckt.

Außerdem kennt man keine zur gravitativen Wechselwirkung gehörende Ladung. Die Masse kann nicht die zur gravitativen Wechselwirkung gehörende Ladung sein, da sie keine Erhaltungsgröße ist, was eine Anforderung an eine Ladung im Sinne des Standardmodells darstellt.

Darüber hinaus gibt es keine negativen Massen, weshalb die gravitative Wechselwirkung im Gegensatz zu den drei fundamentalen Wechselwirkungen des Standardmodells lediglich anziehende und keine abstoßenden Kräfte hervorrufen kann. Anti-Teilchen besitzen also dieselbe positive Masse wie die zugehörigen Teilchen. Wäre die Masse eine Ladung im Sinne des Standardmodells, so müsste sie zwischen Teilchen und Anti-Teilchen ihr Vorzeichen wechseln.

Wie genau erklärt man die Wechselwirkung zwischen Ball und Hand, die verhindert, dass der Ball beim Fangen durch uns hindurchfällt? Historisch gesehen gibt es verschiedene Konzepte, Wechselwirkungen zu erklären:

Zu COULOMBs Zeiten (18. Jahrhundert) erklärte man die Wechselwirkungen zwischen elektrisch geladenen Körpern wie folgt: Gleichnamig geladene Körper stoßen sich ab, ungleichnamig geladene Körper ziehen sich an. Zwischen den Körper befindet sich nichts, was die Wechselwirkung vermittelt, die Körper wirken "aus der Ferne" aufeinander (Fernwirkungstheorie).

Mit FARADAY (19. Jahrhundert) kam der Feldbegriff auf, der in vieler Hinsicht leistungsfähiger war als die Fernwirkungstheorie. Als Ursache für die Kraft auf einen elektrisch geladenen Körper wurde das elektrische Feld gesehen, das am Ort des geladenen Körpers herrscht (Nahwirkungstheorie).

Seit dem 20. Jahrhunderts erklärt man die elektromagnetische, die schwache und die starke Wechselwirkung durch besondere "quantisierte" Felder und den Austausch von Teilchen, den sogenannten Botenteilchen, häufig auch Austauschteilchen genannt. Teilchenphysiker sprechen auch von Feldquanten, die gesamte Theorie bezeichnet man deshalb auch als Quantenfeldtheorie. Nach dieser Theorie tauschen die elektrisch negativ geladenen Atomhüllen des Balls und die elektrisch negativ geladenen Atomhüllen der Hand permanent Teilchen aus. Daher stoßen sich Ball und Hand ab. Es fällt schwer, sich vorzustellen, wie sowohl anziehende als auch abstoßende Kräfte durch den Austausch von Teilchen vermittelt werden. Noch schwieriger fällt die Vorstellung, wie sich Teilchen durch den Austausch von Teilchen in andere Teilchen umwandeln können. Den unten gezeigten Versuch einer mechanischen Veranschaulichung der Wechselwirkungen kann man auf der Kwork-Quark-Seite von DESY finden. Bei allen Modellen und Abbildungen zu Botenteilchen muss man sich allerdings immer der Grenzen der Modelle bewusst sein.

Veranschaulichung einer Wechselwirkung mit anziehender bzw. abstoßender Kraftwirkung. Quelle: „KworkQuark - Teilchenphysik für alle!”. Deutschen Elektronen-Synchrotrons DESY.

Veranschaulichung einer Wechselwirkung mit Teilchenumwandlung. Quelle: „KworkQuark - Teilchenphysik für alle!”. Deutschen Elektronen-Synchrotrons DESY.

In bedeutsamen Experimenten der Teilchenphysik konnte man die Botenteilchen der elektromagnetischen, schwachen und starken Wechselwirkung nachweisen. Die Gravitation als vierte Wechselwirkung wird bisher mit einer ganz anderen Theorie, der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert EINSTEIN, beschrieben und spielt in den Dimensionen der Teilchenphysik keine Rolle.

Gluonen - die Botenteilchen der starken Wechselwirkung

Die starke Wechselwirkung wird durch acht verschiedene Botenteilchen vermittelt, die sogenannten Gluonen (engl. glue = kleben).

Die Botenteilchen der starken Wechselwirkung sind die Gluonen (engl. glue = kleben). Gluonen wurden erstmals 1979 am PETRA-Beschleuniger bei DESY in Hamburg beobachtet. Es gibt insgesamt 8 verschiedene Gluonen, die jeweils verschiedenen Kombinationen aus starken Ladungen ("Farbladungen") tragen. Sechs Gluonen haben jeweils gleichzeitig zwei, ein Gluon vier und ein Gluon sechs Farbladungen.

Die Gluonen besitzen keine Masse (\({m_{{{\rm{g}}_i}}} = 0\;;\;i \in \left\{ {1;\;...\;;8} \right\}\)), sie sind elektrisch neutral (\({Z_{{{\rm{g}}_i}}} = 0\;;\;i \in \left\{ {1;\;...\;;8} \right\}\)) und besitzen keine schwache Ladung (\({I_{{{\rm{g}}_i}}} = 0\;;\;i \in \left\{ {1;\;...\;;8} \right\}\)). Sie besitzen jedoch Farbladungsvektoren, in denen sie sich unterscheiden. Die acht Farbladungsvektoren der Gluonen sind Summen von Farbladungsvektoren der Quarks und Anti-Quarks. Sechs der insgesamt acht Gluonen besitzen je eine Farbe und eine Anti-Farbe; die starken Ladungen der verbleibenden zwei Gluonen sind auf kompliziertere Weise aus Farbladungsvektoren zusammengesetzt.

Dass Gluonen selbst eine starke Ladung besitzen, ist der tiefliegende Grund dafür, dass die starke Wechselwirkung nur eine begrenzte Reichweite von \(1-2\rm{fm}\) besitzt: Die Gluonen treten miteinander in Wechselwirkung und ziehen sich gegenseitig an.

Da die Gluonen ausschließlich starke Farbladungen und keine weiteren Ladungen besitzen, kann aufgrund der starken Wechselwirkung die elektrische und die schwache Ladung eines Teilchens nicht geändert werden. Bei der starken Wechselwirkung kann ausschließlich die Farbladung eines Quarks oder Anti-Quarks geändert werden.

W- und Z-Bosonen - die Botenteilchen der schwachen Wechselwirkung

Die schwache Wechselwirkung wird durch drei verschiedene, massebehaftete Botenteilchen vermittelt, das \({{\rm{W}}^ + }\), das \({{\rm{W}}^ - }\) und das \({{\rm{Z}}}\)-Teilchen. Im Jahr 1983 gelang es zwei verschiedenen Experimenten am CERN erstmals, diese drei Botenteilchen nachzuweisen und ihre Massen genau zu bestimmen. Carlo RUBBIA und Simon VAN DER MEER erhielten für diesen Nachweis 1984 den Nobelpreis für Physik.

Die Botenteilchen der schwachen Wechselwirkung sind das \({{\rm{W}}^ + }\), das \({{\rm{W}}^ - }\) und das \({{\rm{Z}}}\)-Teilchen (oft auch Bosonen genannt).

Die nachgewiesenen \({{\rm{W}}^ + }\), \({{\rm{W}}^ - }\) und \({{\rm{Z}}}\)-Teilchen besitzen die Massen \({m_{{{\rm{W}}^ + }}} = 80,4\frac{{{\rm{GeV}}}}{{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}\), \({m_{{{\rm{W}}^ - }}} = 80,4\frac{{{\rm{GeV}}}}{{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}\) und \(m_{\rm{Z}} = 91,2\frac{{{\rm{GeV}}}}{{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}\).

Die Reichweite der \(\rm{W}\)-Teilchen mit einer Masse von \(80,4\frac{{{\rm{GeV}}}}{{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}\) beträgt demnach\[{\lambda _{\rm{W}}} = \frac{{\hbar \cdot c}}{{{m_{\rm{W}}} \cdot {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{0,197{\rm{GeV}} \cdot {\rm{fm}}}}{{80,4{\rm{GeV}}}} \approx 0,002{\rm{fm}}\]also ca. \(\frac{1}{{400}}\) des Protonradius, der ca. \(0,8\rm{fm}\) beträgt. Die \(\rm{Z}\)-Teilchen mit einer Masse von \(91,2\frac{{{\rm{GeV}}}}{{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}\) besitzen mit\[{\lambda _{\rm{Z}}} = \frac{{\hbar \cdot c}}{{{m_{\rm{W}}} \cdot {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{0,197{\rm{GeV}} \cdot {\rm{fm}}}}{{91,2{\rm{GeV}}}} \approx 0,002{\rm{fm}}\]annähernd die gleiche Reichweite.

Ein besonderes Merkmal der schwachen Wechselwirkung ist offenbar, dass es drei verschiedene Botenteilchen gibt. Im Gegensatz dazu existiert zur elektromagnetischen Wechselwirkung nur ein einziges Botenteilchen, das Photon. Ein weiteres Charakteristikum der schwachen Wechselwirkung ist, dass die \({{\rm{W}}^ + }\) und \({{\rm{W}}^ - }\)-Botenteilchen, im Gegensatz zum Photon, sowohl elektrisch als auch schwach geladen sind: Das \({{\rm{W}}^ + }\) ist einfach elektrisch positiv geladen (\(Z_{{\rm{W}}^ + } = + 1\)), das \({{\rm{W}}^ - }\) ist einfach elektrisch negativ geladen (\(Z_{{\rm{W}}^ - } = - 1\)). Das \(\rm{Z}\) ist elektrisch neutral.

Darüber hinaus besitzen das \({{\rm{W}}^ + }\), \(\rm{Z}\) und \({{\rm{W}}^ - }\)-Teilchen die schwachen Ladungszahlen von \({I_{{{\rm{W}}^ + }}} = + 1\),\({I_{{{\rm{Z}}}}} = 0\) und \({I_{{{\rm{W}}^ - }}} = - 1\).

Da das \({{\rm{W}}^ + }\) und \({{\rm{W}}^ - }\) entgegengesetzte elektrische und schwache Ladungszahlen sowie eine identische Masse besitzen, ist das \({{\rm{W}}^ - }\) das Anti-Teilchen des \({{\rm{W}}^ + }\), und umgekehrt.

Das Photon - das Botenteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung

Das Botenteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung ist das Photon.

Das Photon ist ebenfalls ein Elementarteilchen und ist daher durch seine (Ruhe-)Masse (\({m_\gamma } = 0\)) und seine Ladungen eindeutig charakterisiert: Es besitzt weder eine elektrische, noch eine schwache oder starke Ladung, d. h. \({Z_\gamma } = 0\), \({I_\gamma } = 0\) und \({\vec C_\gamma } = \vec 0\). Da es keinerlei Ladung besitzt, unterliegt es selbst keiner der fundamentalen Wechselwirkungen des Standardmodells.

Die folgende Animation stellt die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen zwei geladenen Elementarteilchen durch den Austausch eines Photons dar.

Die elektromagnetische Wechselwirkung hat eine unendlich große Reichweite, auch wenn die Kraft zwischen zwei elektrisch geladenen Teilchen quadratisch mit dem Abstand abnimmt.

Teilchen 1
Teilchen 2
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4 Vermittlung der elektromagnetischen Wechselwirkung (COULOMB-Streuung) zwischen geladenen Teilchen durch den Austausch eines Photons

Nicht jedes Elementarteilchen wird von allen vier Wechselwirkungen beeinflusst. Es gibt bestimmte Eigenschaften der Elementarteilchen, die festlegen, welche Wechselwirkungen für genau dieses Teilchen bedeutsam sind.

Bezieht man sich auf die Animation von Kwork-Quark, dann brauchen die Trickfiguren die "Eigenschaft" Hände, um sich einen Bumerang oder Briefe zuzuwerfen. Ohne Hände würden die Figuren nicht unter dem Einfluss der zugehörigen Wechselwirkung stehen. Analog brauchen die Figuren die "Eigenschaft" Kopf, damit sie sich Mützen zuwerfen zu können und damit von der Wechselwirkung beeinflusst werden können, die zur Wesensveränderung bzw. Umwandlung von Teilchen führt. Derartige "Eigenschaften" von Teilchen bezeichnet man im Standardmodell der Teilchenphysik als Ladungen.

Basiskonzept Ladungen

Das grundlegende Basiskonzept des Standardmodells ist das Konzept der Ladung. Die Ladungen des Standardmodells besitzen u.a. die folgenden vier Merkmale:

Ladungen sind fundamentale und unveränderliche Eigenschaften eines Teilchens, die es zusammen mit seiner Masse eindeutig charakterisieren und die angeben, welchen Wechselwirkungen das Teilchen unterliegt.

Ladungen können nur bestimmte Werte annehmen, die in gleichmäßigen Abständen zueinander liegen - man sagt, Ladungen sind "gequantelt".

Die Ladung eines Systems, das aus mehrerern Teilchen besteht (z.B. ein Atom), ergibt sich aus der Summe der Ladungen der einzelnen Teilchen.

Bei allen Prozessen, die in der Natur ablaufen, ist die Summe der Ladungen aller Teilchen vor dem Prozess gleich der Summe der Ladungen aller Teilchen nach dem Prozess - man sagt, Ladungen bleiben "erhalten".

Das Standardmodell der Teilchenphysik benötigt zur Beschreibung der Natur drei verschiedene Arten von Ladungen: die starke Ladung (starke Wechselwirkung), die schwache Ladung (schwache Wechselwirkung) und die elektrische Ladung (elektromagnetische Wechselwirkung). Zur gravitativen Wechselwirkung kennen wir keine zugehörige Ladung, auch wenn auf den ersten Blick die Masse als eine solche Ladung erscheint. Dies hat u.a. zwei wesentliche Gründe:

Die Masse ist keine Erhaltungsgröße; eine Ladung im Sinne des Standardmodells müsste aber eine Erhaltungsgröße sein.

Es gibt keine negativen Massen; eine Ladung im Sinne des Standardmodells müsste aber beim Wechsel von Teilchen und Anti-Teilchen ihr Vorzeichen wechseln.

Im Folgenden werden wir die drei Ladungen des Standardmodells vorstellen.

Starke Ladung (Farbladung)

Die starke Ladung ("Farbladung") (Formelzeichen \(\vec C\)) eines Elementarteilchens bzw. eines Teilchensystems bestimmt, ob es der starken Wechselwirkung unterliegt.

Ladungen - starke Ladung - Farben.svg
Abb.
1
Übersicht über die sechs verschiedenen Farbladungen
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die Beschreibung der physikalischen Größe "Farbladung" geschieht durch Vektoren. Es gibt sechs verschiedene Farbladungen: rot, grün, blau, anti-rot, anti-grün und anti-blau.

 

Ladungen - starke Ladung - Farbgitter.svg
Abb.
2
Farbgitter zur Veranschaulichung der starken Ladung
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die Einordnung der Elementarteilchen geschieht in einem zweidimensionalen Farbgitter. Dieses Farbgitter besitzt drei Achsen, die jeweils einen Winkel der Weite \(120^\circ \) miteinander bilden. Die drei Farben "rot", "grün" und "blau" werden  in die Pfeilrichtungen, die Anti-Farben "anti-rot", "anti-grün" und "anti-blau" entgegen der Pfeilrichtungen abgetragen.

Jedes Elementarteilchen oder Teilchensystem, das eine oder mehrere Farbladungen besitzt, kann auf einem der Gitterpunkte des Farbgitters platziert werden. Befindet sich ein Elementarteilchen oder ein Teilchensystem aufgrund einer bestimmten Kombination von Farbladungen auf dem Schnittpunkt der drei Farbachsen (Farbladungsvektor \(\vec 0\)), so bezeichnen wir seine Farbladung salopp als "weiß".

Die Farbladung eines Teilchensystems erhält man aus der vektoriellen Addition der Farbladungsvektoren der Elementarteilchen, aus denen das Teilchensystem zusammengesetzt ist.

Allerdings kommen in der Natur Teilchensysteme nur dann vor, wenn sie farbneutrale („weiße“, Farbladungsvektor \(\vec 0\)) Kombinationen aus Elementarteilchen sind.

Bei allen Prozessen, die in der Natur ablaufen, ist die Summe der Farbladungen aller Teilchen vor dem Prozess gleich der Summe der Farbladungen aller Teilchen nach dem Prozess - Farbladungen bleiben erhalten.

Ladungen - starke Ladung - Elementarteilchen im Farbgitter.svg
Abb.
3
Anordnung der Elementarteilchen mit Farbladung im Farbgitter. Alle anderen Elementarteilchen besitzen keine Farbladung. Die schwarzen Punkte markieren die Gitterpunkte, an denen die jeweiligen Elementarteilchen eingeordnet werden.
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Farbladungen aller Elementarteilchen mit Farbladung. Die Quarks, die Anti-Quarks und die Gluonen sind die einzigen bekannten Elementarteilchen, die eine Farbladung d.h. Farbladungsvektoren besitzen.

Jedes der Quarks kommt jeweils mit einem der drei verschiedenen Farbladungsvektoren vor. Entsprechend kommt jedes Anti-Quark jeweils mit einem der drei verschiedenen Anti-Farbladungsvektoren vor.

Die acht Gluonen besitzen jeweils eine Kombination aus Farbladungsvektoren. Sechs der acht Gluonen besitzen einen Farbladungsvektor, der sich aus einer Farbe und einer Anti-Farbe zusammensetzt. Bei den beiden verbleibenden Gluonen addieren sich Farben und Anti-Farben jeweils auf komplizierte Art und Weise zum Nullvektor, sie besitzen also keine resultierende Farbladung, ihre Farbladung ist "weiß".

Verständnisaufgabe

Abb.
4
Aufbau des Protons aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 3 und Abb. 4 die Farbladung des Protons.

Lösung

Ladungen - starke Ladung - Ladung von Proton und Neutron.svg
Abb.
5
Bestimmung der Farbladung eines Protons durch vektorielle Addition der Farbladungen der Quarks
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die vektorielle Addition der Farbladungen des roten Up-Quarks, des grünen Up-Quarks und des blauen Down-Quarks ergibt den Nullvektor \(\vec 0\), das Proton ist also "weiß".

 

Teilchenphysik - Pi-minus-Meson mit Quarks.svg
Abb.
6
Aufbau des \({\pi ^ - }\)-Mesons aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 3 und Abb. 6 die Farbladung des \({\pi ^ - }\)-Mesons.

Lösung

Ladungen - starke Ladung - Ladung von Pi-plus und Pi-minus-Meson.svg
Abb.
7
Bestimmung der Farbladung eines \({\pi ^ - }\)-Mesons durch vektorielle Addition der Farbladungen der Quarks
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die vektorielle Addition der Farbladungen des anti-roten Anti-Up-Quarks und des roten Down-Quarks ergibt den Nullvektor \(\vec 0\), das \({\pi ^ - }\)-Meson ist also "weiß".

Schwache Ladung

Die schwache Ladung (Formelzeichen: \(I\)) eines Elementarteilchens bzw. eines Teilchensystems bestimmt, ob es der schwa­chen Wechselwirkung unterliegt.

Ladungen - schwache Ladung - Achse.svg
Abb.
8
Zahlenachse zur Darstellung der schwachen Ladung von Elementarteilchen oder Teilchensystemen
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die Beschreibung der physikalischen Größe "schwache Ladung" geschieht durch Zahlen, die ganzzahlige Vielfache von \(\frac{1}{2}\) sind.

Jedes Elementarteilchen oder Teilchensystem kann auf der Achse für die schwache Ladung platziert werden. Elementarteilchen oder Teilchensysteme ohne schwache Ladung platzieren wir auf dem Nullpunkt der Achse.

Die schwache Ladung eines Teilchensystems ergibt sich durch zahlenmäßige Addition der schwachen Ladungen der Elementarteilchen, aus denen das Teilchensystem besteht.

Bei allen Prozessen, die in der Natur ablaufen, ist die Summe der schwachen Ladungen aller Teilchen vor dem Prozess gleich der Summe der schwachen Ladungen aller Teilchen nach dem Prozess - schwache Ladungen bleiben erhalten.

Die folgende Abbildung zeigt die schwachen Ladungen aller Elementarteilchen.

Ladungen - schwache Ladung - Elementarteilchen auf der Achse.svg
Abb.
9
Anordnung aller Elementarteilchen auf der Achse der schwachen Ladung
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Alle Materieteilchen besitzen eine schwache Ladungszahl von \(I = + \frac{1}{2}\) oder \(I = - \frac{1}{2}\) und können daher schwach wechselwirken. Unter den Botenteilchen besitzen ausschließlich das \({{\rm{W}}^{\rm{ - }}}\) und das \({{\rm{W}}^{\rm{ + }}}\)-Teilchen eine von Null verschiedene schwache Ladungszahl. Das \(\rm{Z}\)-Teilchen sowie das Photon und die acht Gluonen besitzen die schwache Ladungszahl Null und unterliegen damit nicht der schwachen Wechselwirkung. Das HIGGS -Teilchen besitzt die schwache Ladungszahl \({I_{\rm{H}}} = - \frac{1}{2}\).

In den hier verwendeten Abbildungen und Darstellungen werden Materieteilchen, die eine positive schwache Ladungszahl besitzen, mit der Spitze bzw. Rundung nach oben dargestellt. Deutet hingegen die Spitze oder Rundung nach unten, besitzt das jeweilige Materieteilchen eine negative schwache Ladungszahl.

Aufgabe

Abb.
10
Aufbau des Protons aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 9 und Abb. 10 die schwache Ladung des Protons.

Lösung

Das Proton besteht aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark. Seine schwache Ladung beträgt somit\[I_{\rm{p}}=2 \cdot I_{\rm{u}}+1 \cdot I_{\rm{d}}= 2 \cdot \left( { + \frac{1}{2}} \right) + 1 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = + \frac{1}{2}\]

Teilchenphysik Pi-minus-Meson mit Quarks.svg
Abb.
11
Aufbau des \({\pi ^ - }\)-Mesons aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark
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Bestimme mit Hilfe von Abb. 9 und Abb. 11 die schwache Ladung des \({\pi ^ - }\)-Mesons.

Lösung

Das \({\pi ^ - }\)-Meson besteht aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark. Seine schwache Ladung beträgt somit\[{I_{{\pi ^ - }}} = 1 \cdot {I_{{\rm{\bar u}}}} + 1 \cdot {I_{\rm{d}}} = 1 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1\]

Elektrische Ladung

Die elektrische Ladung (Formelzeichen: \(Z\)) eines Elementarteilchens bzw. eines Teilchensystems bestimmt, ob es der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegt.

Ladungen elektrische Ladung Achse.svg
Abb.
12
Zahlenachse zur Darstellung der elektrischen Ladung von Elementarteilchen oder Teilchensystemen
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die Beschreibung der physikalischen Größe "elektrische Ladung" geschieht durch Zahlen, die ganzzahlige Vielfache von \(\frac{1}{3}\) sind.

Jedes Elementarteilchen oder Teilchensystem kann auf der Achse für die elektrische Ladung platziert werden. Elementarteilchen oder Teilchensysteme ohne elektrische Ladung platzieren wir auf dem Nullpunkt der Achse.

Die elektrische Ladung eines Teilchensystems ergibt sich durch zahlenmäßige Addition der elektrischen Ladungen der Elementarteilchen, aus denen das Teilchensystem besteht.

Bei allen Prozessen, die in der Natur ablaufen, ist die Summe der elektrischen Ladungen aller Teilchen vor dem Prozess gleich der Summe der elektrischen Ladungen aller Teilchen nach dem Prozess - elektrische Ladungen bleiben erhalten.

Die folgende Abbildung zeigt die elektrischen Ladungen aller Elementarteilchen.

Ladungen elektrische Ladung Elementarteilchen auf der Achse.svg
Abb.
13
Anordnung aller Elementarteilchen auf der Achse der elektrischen Ladung
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Alle Elementarteilchen, die eine elektrische Ladung ungleich Null besitzen, nehmen an der elektromagnetische Wechselwirkung teil. Die elektrisch neutralen Elementarteilchen (die drei Neutrinos, die drei Antineutrinos, das \(\rm{Z}\)-Teilchen, das Photon, das HIGGS-Teilchen und die acht Gluonen) wechselwirken hingegen nicht elektromagnetisch.

Verständnisaufgabe

Abb.
14
Aufbau des Protons aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 13 und Abb. 14 die elektrische Ladung des Protons.

Lösung

Das Proton besteht aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark. Seine elektrische Ladung beträgt somit\[Z_{\rm{p}}=2 \cdot Z_{\rm{u}}+1 \cdot Z_{\rm{d}}= 2 \cdot \left( { + \frac{2}{3}} \right) + 1 \cdot \left( { - \frac{1}{3}} \right) =  + 1\]

Teilchenphysik Pi-minus-Meson mit Quarks.svg
Abb.
15
Aufbau des \({\pi ^ - }\)-Mesons aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 13 und Abb. 15 die schwache Ladung des \({\pi ^ - }\)-Mesons.

Lösung

Das \({\pi ^ - }\)-Meson besteht aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark. Seine elektrische Ladung beträgt somit\[{Z_{{\pi ^ - }}} = 1 \cdot {Z_{{\rm{\bar u}}}} + 1 \cdot {Z_{\rm{d}}} = 1 \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right) + 1 \cdot \left( { - \frac{1}{3}} \right) =  - 1\]

Ob ein Teilchen überhaupt von einer Wechselwirkung beeinflusst wird entscheidet seine Ladung. Wie stark ein Teilchen von einer Wechselwirkung beeinflusst wird und auch wie wahrscheinlich eine solche Wechselwirkung überhaupt ist, hängt vom sogenannten Kopplungsparameter ab.

Zu jeder heute bekannten fundamentalen Wechselwirkung gehört ein universeller Kopplungsparameter \(\alpha \). Es gibt demnach die vier Kopplungsparameter \({\alpha _{\rm{S}}}\) für die starke Wechselwirkung, \({\alpha _{\rm{W}}}\) für die schwache Wechselwirkung, \({\alpha _{{\rm{em}}}}\) für die elektromagnetische Wechselwirkung und \({\alpha _{{\rm{grav}}}}\) für die Gravitationswechselwirkung.

Der Kopplungsparameter ist charakteristisch für die jeweilige Wechselwirkung und ein Maß für ihre „Stärke“, also z. B. dafür, wie groß die Kraft auf die Teilchen ist, die der Wechselwirkung unterliegen. Der Kopplungsparameter wird auch „Kopplungskonstante“ genannt. Wir bevorzugen allerdings den Begriff Kopplungsparameter, weil \(\alpha \) bei allen fundamentalen Wechselwirkungen leicht (logarithmisch) vom Abstand der wechselwirkenden Teilchen abhängt und somit nicht wirklich konstant ist.

Jeder Kopplungsparameter \(\alpha \) ist über die Beziehung \(\alpha  = \frac{{{g^2}}}{{4 \cdot \pi }}\) mit einer sogenannten Kopplungsstärke \(g\) verknüpft, die ebenfalls ein Maß für die „Stärke“ der jeweiligen Wechselwirkung ist.

Die Definition der Kopplungsparameter ist so gewählt, dass sich die "Stärken" der vier fundamentalen Wechselwirkungen unter geeigneten Bedingungen über die Kopplungsparameter vergleichen lassen. Diese Definition ist deshalb möglich, weil die vier fundamentale Wechselwirkungen, genauer die Terme der potenziellen Energie \({{E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right)}\) zwischen zwei wechselwirkenden Teilchen, bei sehr kleinen Äbständen (\(r < 0,001{\rm{fm}}\)) eine ähnliche mathematische Struktur aufweisen. Diese lautet\[\left| {{E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right)} \right| = \hbar  \cdot c \cdot \alpha  \cdot \frac{{{\rm{const.}}}}{r}\]Dabei ist \(\hbar  = \frac{h}{{2 \cdot \pi }}\), \(c\) die Lichtgeschwindigkeit und \(\alpha \) der jeweilige Kopplungsparameter. Die Konstante im Zähler des Bruches ist jeweils von den Teilchen abhängig, die der entsprechenden Wechselwirkung unterliegen, der Kopplungsparameter dagegen nicht.

Die jeweiligen Berechnungen der Kopplungsparameter für die verschiedenen Wechselwirkungen findest du in den folgenden Abschnitten.

Kopplungsparameter der starken Wechselwirkung

Berechnungen innerhalb der „Theorie der starken Wechselwirkung“ (Quanten-Chromo-Dynamik (QCD)) zeigen, dass sich die potenzielle Energie \({E_{{\rm{pot,S}}}}\) der starken Wechselwirkung in Abhängigkeit vom Abstand \(r\) wie folgt verändert:\[{E_{{\rm{pot,S}}}}\left( r \right) = \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{\rm{S}}} \cdot \frac{{{{\vec C}_1} \cdot {{\vec C}_2}}}{r} + k \cdot r\;\;\;\;^1\]Dabei steht \({{{\vec C}_1} \cdot {{\vec C}_2}}\) symbolisch für das Skalarprodukt der starken Ladungen, das in spezieller Weise nach Regeln der Quantenmechanik ausgewertet werden muss. Mit \(k = 930\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{\rm{fm}}}}\) tritt neben \({\alpha _{\rm{S}}}\) ein zweiter charakteristischer Parameter für die starke Wechselwirkung auf. Aufgrund des linear mit \(r\) wachsenden zweiten Summanden wird die potenzielle Energie für sich vergrößernde Abstände linear größer.

Bei sehr kleinen Äbständen dagegen überwiegt wegen \(\mathop {\lim }\limits_{r \to 0} \left( {k \cdot r} \right) = 0\) der erste Summand gegenüber dem zweiten sehr stark, so dass man näherungsweise erhält\[{E_{{\rm{pot,S}}}}\left( r \right) = \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{\rm{S}}} \cdot \frac{{{{\vec C}_1} \cdot {{\vec C}_2}}}{r} \]

Für die Wechselwirkung zwischen einem Quark und einem Anti-Quark, deren starke Ladungen sich zu Null addieren, ergibt sich \({{\vec C}_1} \cdot {{\vec C}_2} =  - \frac{4}{3}\). Damit erhält man, ähnlich wie bei entgegengesetzt elektrisch geladenen Teilchen, für die potenzielle Energie\[{E_{{\rm{pot,S}}}}\left( r \right) =  - \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{\rm{S}}} \cdot \frac{{\frac{4}{3}}}{r}\]Die Größe des Kopplungsparameters verändert sich nun bei der starken Wechselwirkung mit dem Abstand der beteiligten Teilchen. Sie liegt nun – je nach Abstand der Quarks – bei Werten im Bereich von \({\alpha _{\rm{S}}}\left( {0,001{\rm{fm}}} \right) \approx \frac{1}{{10}}\) bis zu \({\alpha _{\rm{S}}}\left( {0,2{\rm{fm}}} \right) \approx \frac{1}{2}\). Bei Vergrößerung des Abstands jenseits von \({0,2{\rm{fm}}}\) ist der Kopplungsparameter nicht mehr genau berechenbar, bleibt jedoch wohl ungefähr konstant.

1 Die angegebene Gleichung für die potenzielle Energie gilt prinzipiell nur für Teilchen, die eine Farbladung besitzen. Der lineare Term \(k \cdot r\) in der Gleichung der potenziellen Energie ist an die Existenz von Farbladungen gekoppelt, bleibt also im Falle von farbneutralen Teilchen nicht als farbladungsunabhängiger Term stehen.

Kopplungsparameter der schwachen Wechselwirkung

Berechnungen zeigen, dass sich die potenzielle Energie \({E_{{\rm{pot,W}}}}\) der schwachen Wechselwirkung in Abhängigkeit vom Abstand \(r\) wie folgt verändert:\[{E_{{\rm{pot}},{\rm{W}}}}\left( r \right) = \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{\rm{W}}} \cdot \frac{{{I_1} \cdot {I_2}}}{r} \cdot {e^{ - \frac{r}{{{\lambda _{\rm{W}}}}}}}\]Dabei stehen \(I_1\) und  \(I_2\) für die schwachen Ladungen der beteilgten Teilchen1. Mit \({\lambda _{\rm{W}}} = 0,002{\rm{fm}}\) tritt neben \({\alpha _{\rm{W}}}\) ein zweiter charakteristischer Parameter für die schwache Wechselwirkung auf. Aufgrund des exponentiell mit \(r\) abfallenden zweiten Faktors strebt die potenzielle Energie für sich vergrößernde Abstände sehr schnell gegen Null.

Bei sehr kleinen Äbständen dagegen hat der zweite Faktor wegen \(\mathop {\lim }\limits_{r \to 0} \left( {{e^{ - \frac{r}{{{\lambda _{\rm{W}}}}}}}} \right) = 1\) fast den Wert \(1\), so dass man näherungsweise erhält\[{E_{{\rm{pot,W}}}}\left( r \right) = \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{\rm{W}}} \cdot \frac{{{I_1} \cdot {I_2}}}{r} \]

Für den Kopplungsparameter erhält man den teilchenunabhängigen Wert \({\alpha _{\rm{W}}} \approx \frac{1}{{30}}\).

1 Die schwache Ladung (auch: schwache Isospinladung) besitzt wie die Farbladung ebenfalls einen Vektorcharakter. Dabei hat die schwache Ladung eine ähnliche Struktur wie der Spin: Von ihren drei Komponenten \(\left( {{I^{(1)}},{I^{(2)}},{I^{(3)}}} \right)\) ist quantenmechanisch nur eine festgelegt. Hierfür wird üblicherweise die Komponente \({{I^{(3)}}}\) gewählt, die wir als schwache Ladungszahl \(I\) bezeichnen. Für das Produkt zweier schwacher Ladungen schreiben wir auch nur kurz \({{I_1} \cdot {I_2}}\), obwohl dieses Produkt eigentlich quantenmechanisch als Skalarprodukt \({{\vec I}_1} \cdot {{\vec I}_2}\) ausgewertet werden muss.

Kopplungsparameter der elektromagnetischen Wechselwirkung

Aus der Elektrizitätslehre weißt du, dass sich die potenzielle Energie \({E_{{\rm{pot,em}}}}\) der elektromagnetischen Wechselwirkung umgekehrt proportional zu ihrem Abstand \(r\) wie folgt verändert:\[{E_{{\rm{pot,em}}}}\left( r \right) = \frac{1}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Q_1} \cdot {Q_2}}}{r}\]Dabei ist \({\varepsilon _0} = 8,85 \cdot {10^{ - 12}}\frac{{{\rm{As}}}}{{{\rm{Vm}}}}\) die elektrische Feldkonstante, \({{Q_1}}\) und \({{Q_2}}\) sind die (klassischen) elektrischen Ladungen  der beiden Teilchen.

Die elektrische Ladung eines Teilchens ist - wie du im MILLIKAN-Versuch gesehen hast - stets ein Vielfaches der Elementarladung \(e\)1. Diese Erkenntnis drücken wir mathematisch aus durch die Gleichung \(Q = Z \cdot e\) mit der elektrische Ladungszahl \(Z\), die eine charakteristische Teilcheneigenschaft ist. Somit erhält man\[{E_{{\rm{pot,em}}}}\left( r \right) = \frac{1}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Q_1} \cdot {Q_2}}}{r} = \frac{{{e^2}}}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Z_1} \cdot {Z_2}}}{r}\]Erweitern wir den ersten Bruche mit \(\hbar  \cdot c\), so erhalten wir\[{E_{{\rm{pot,em}}}}\left( r \right) = \hbar  \cdot c \cdot \frac{{{e^2}}}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0} \cdot \hbar  \cdot c}} \cdot \frac{{{Z_1} \cdot {Z_2}}}{r} = \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{{\rm{em}}}} \cdot \frac{{{Z_1} \cdot {Z_2}}}{r}\]mit\[{\alpha _{{\rm{em}}}} = \frac{{{e^2}}}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0} \cdot \hbar  \cdot c}} = \frac{1}{{137,0359991}} \approx \frac{1}{{137}}\]Da das Produkt \(\hbar  \cdot c\) multipliziert mit \(\frac{1}{r}\) bereits die richtige Einheit (\(\rm{MeV}\)) für die potenzielle Energie liefert, ist die neu definierte Größe \(\alpha _{{\rm{em}}}\) eine einfache Zahl ohne Einheit; sie ist der gesuchte elektromagnetische Kopplungsparameter. Sie ist eine der wichtigsten und am genauesten gemessenen Zahlen in unserem Universum, und es haben sich schon sehr viele Forscher (bisher vergeblich) ihre Köpfe zerbrochen, warum sie gerade diesen Wert hat.

1 Der Begriff „Elementarladung“ ist aus heutiger Sicht unglücklich gewählt, da mittlerweile Elementarteilchen entdeckt wurden (die Quarks), deren elektrische Ladungen betragsmäßig kleiner sind als \(e\).

Kopplungsparameter der Gravitation

Aus der Mechanik weißt du, dass sich die potenzielle Energie \({E_{{\rm{pot,grav}}}}\) der gravitativen Wechselwirkung (Gravitation) in Abhängigkeit vom Abstand \(r\) wie folgt verändert:\[{E_{{\rm{pot,grav}}}}\left( r \right) =  - G \cdot \frac{{{m_1} \cdot {m_2}}}{r}\]Dabei ist \(G = 6,67 \cdot {10^{ - 11}}\frac{{{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\) die Gravitationskonstante, \({{m_1}}\) und \({{m_2}}\) sind die Massen der beiden Teilchen.

Im Gegensatz zur Elementarladung \(e\) bei der elektromagnetischen Wechselwirkung gibt es bei der gravitativen Wechselwirkung keine „Elementarmasse“ für die Definition einer „Massenzahl“. Deshalb kann man nicht allgemein das Produkt \({{m_1} \cdot {m_2}}\) der beiden Massen in ein Produkt einheitenloser „Massenzahlen“ und einheitenbehafteter „Elementarmassen“ umformen. Folglich kann man bei der gravitativen Wechselwirkung auch keinen "teilchenunabhängigen" Kopplungsparameter bestimmen.

Es ist aber möglich, für bestimmte, in der Teilchenphysik vorkommende Teilchenkombinationen, z.B. für ein Proton und ein Elektron im Wasserstoffatom, einen speziellen Kopplungsparameter \(\alpha _{{\rm{grav}}}^{{\rm{p - }}{{\rm{e}}^ - }}\) zu bestimmen. Man setzt formal \({m_{\rm{p}}} = 1 \cdot {m_{\rm{p}}}\) und \({m_{{{\rm{e}}^ - }}} = 1 \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}}\) und erhält\[{E_{{\rm{pot}}{\rm{,p - }}{{\rm{e}}^ - }}}\left( r \right) = - G \cdot \frac{{{m_{\rm{p}}} \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}}}}{r} = - G \cdot {m_{\rm{p}}} \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}} \cdot \frac{{1 \cdot 1}}{r}\]Erweitern wir den ersten Bruche mit \(\hbar  \cdot c\), so erhalten wir\[{E_{{\rm{pot}}{\rm{,p - }}{{\rm{e}}^ - }}}\left( r \right) = - \hbar \cdot c \cdot \frac{{G \cdot {m_{\rm{p}}} \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}}}}{{\hbar \cdot c}} \cdot \frac{{1 \cdot 1}}{r} = - \hbar \cdot c \cdot \alpha _{{\rm{grav}}}^{{\rm{p - }}{{\rm{e}}^ - }} \cdot \frac{1}{r}\]mit\[\alpha _{{\rm{grav}}}^{{\rm{p - }}{{\rm{e}}^ - }} = \frac{{G \cdot {m_{\rm{p}}} \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}}}}{{\hbar \cdot c}} \approx \frac{1}{{3 \cdot {{10}^{41}}}}\]Da das Produkt \(\hbar \cdot c\) multipliziert mit \(\frac{1}{r}\) bereits die richtige Einheit (\(\rm{MeV}\)) für die potenzielle Energie liefert, ist die neu definierte Größe \(\alpha _{{\rm{grav}}}^{{\rm{p - }}{{\rm{e}}^ - }}\) eine einfache Zahl ohne Einheit; sie ist der gesuchte gravitative Kopplungsparameter (für Proton und Elektron).

Analog erhält man für die "Teilchenkombination" Proton-Proton den gravitativen Kopplungsparameter (für Proton und Proton)\[\alpha _{{\rm{grav}}}^{{\rm{p - p}}} = \frac{{G \cdot {m_{\rm{p}}} \cdot {m_{\rm{p}}}}}{{\hbar \cdot c}} \approx \frac{1}{{2 \cdot {{10}^{38}}}}\]und für die "Teilchenkombination" Elektron-Elektron den gravitativen Kopplungsparameter (für Elektron und Elektron)\[\alpha _{{\rm{grav}}}^{{{\rm{e}}^ - }{\rm{ - }}{{\rm{e}}^ - }} = \frac{{G \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}} \cdot {m_{{{\rm{e}}^ - }}}}}{{\hbar  \cdot c}} \approx \frac{1}{{6 \cdot {{10}^{44}}}}\]Die Berechnung weiterer spezieller gravitativer Kopplungsparameter zeigt, dass die gravitativen Kopplungsparameter ungefähr zwischen \(\frac{1}{{{{10}^{45}}}}\) und \(\frac{1}{{{{10}^{38}}}}\) liegen.

Alle Prozesse gehorchen gewissen Regeln. Zwei wichtige Regeln kennst du schon aus der Mechanik: Für ein abgeschlossenes System gilt stets die Energieerhaltung und die Impulserhaltung. Auch für die elektrische, die starke Ladung und meistens auch für die schwache Ladung gelten Erhaltungssätze. Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess müssen die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten bleiben. Zusätzlich gelten natürlich auch in der Teilchenphysik immer Energieerhaltung und Impulserhaltung.

Verständnisaufgabe

Ladungserhaltung bei Teilchenumwandlungen

Nur wenn bei einer Teilchenumwandlung alle Ladungen erhalten sind, kann der Prozess in der Natur wirklich stattfinden. Es gibt wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder dem Higgs-Feld zu tun haben, bei denen die Schwache Ladung nicht erhalten bleibt. Diese werden wir im Folgenden nicht behandeln.

Überprüfe, ob bei den folgenden Teilchenumwandlungen 1. die elektrische Ladung 2. die schwache Ladung 3. die starke Ladung erhalten ist.

Informationen zu den Ladungen findest du hier.

a)  \({\rm{p}}\; \to \;{\rm{n}} + {{\rm{e}}^ - }\)

Lösung

1. elektrische Ladung: nein, linke Seite \(+1\), rechte Seite \(-1\)

2. schwache Ladung: nein, linke Seite \(+\frac{1}{2}\), rechte Seite \(-1\)

3. starke Ladung: ja, linke Seite "weiß", rechte Seite "weiß".

Der Prozess ist also nicht möglich. Ein weiteres Problem stellt die Energieerhaltung da: Das Neutron hat mehr Ruheenergie als das Proton, daher kann sich ein Proton nur bei ausreichender kinetischer Energie in ein Neutron und weitere Teilchen umwandeln.

b)  \({\rm{n}}\; \to \;{\rm{p}} + {{\rm{e}}^ - }\)

Lösung

1. elektrische Ladung: ja, linke Seite \(0\), rechte Seite \(0\)

2. schwache Ladung: nein, linke Seite \(-\frac{1}{2}\), rechte Seite \(0\)

3. starke Ladung: ja, linke Seite "weiß", rechte Seite "weiß".

Der Prozess ist also nicht möglich. Diese Umwandlung kennst du im Prinzip als Betazerfall des Neutrons, es fehlt allerdings auf der rechten Seite das Anti-Elektronen-Neutrino mit der schwachen Ladung \(-\frac{1}{2}\).

Wenn man einen Apfel auf einen Tisch legen möchte, so ist dafür Energie notwendig. Auf dem Tisch liegend besitzt der Apfel dann potentielle Energie. Nur wenn sich die physikalischen Gesetze von einem auf den anderen Tag ändern würden (und sich zum Beispiel die Gravitationskonstante ändert), würde sich auch die potentielle Energie des Apfels ändern. In diesem Fall könnte man z.B. warten, bis sich die potentielle Energie des Apfels erhöht hat, dann hätte man praktisch aus dem Nichts Energie erzeugt. Da aber die physikalischen Gesetze unter Veränderungen in der Zeit symmetrisch sind, gilt der Energieerhaltungssatz, d.h. die Erzeugung von Energie aus dem Nichts ist nicht möglich.

Emmy NOETHER
von Unbekannt [Public domain],
via Wikimedia Commons

Auch aus anderen Symmetrien, wie zum Beispiel der Symmetrie unter Änderungen des Ortes, lassen sich zugehörige Erhaltungssätze ableiten, allerdings ist dieses Ableiten nicht so anschaulich möglich. Den mathematischen Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungssätzen beschreibt das Noether-Theorem, das die deutsche Mathematikerin Emmy NOETHER 1918 formulierte. Es lautet: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße. Hier findest du einen Science Slam-Vortrag zum Noether-Theorem und darüber, wie Emmy NOETHER Jahrzehnte vor dem Standardmodell so die mathematische Grundlage unseres heutigen modernen Weltbildes gelegt hat.

Die mathematische Struktur des Standardmodells der Teilchenphysik beruht auf drei abstrakten, kontinuierlichen Symmetrien, den oben erwähnten Eichsymmetrien der Ladungen. Daher müssen nach Emmy NOETHER diese Ladungen in jedem Prozess erhalten sein. Dies sind die Spielregeln, nach denen Teilchenumwandlungen und Wechselwirkungen in der Welt ablaufen. Das Standardmodell der Teilchenphysik ist also eine Theorie der Spielregeln von Ladungen und  Wechselwirkungen, die aus Symmetrien hergeleitet werden. Experimentell hat man außerdem festgestellt, welche Elementarteilchen als Spieler vorhanden sind und kann diese Teilchen nach ihren Ladungen ordnen. Es lässt sich aber noch nicht theoretisch vorhersagen, warum es genau diese Teilchen gibt.

Eine sehr gute Einführung zu diesen Fragen Was ist eine Symmetrie? Welche Symmetrien kennen wir? Was können wir aus Symmetrien ableiten? bietet die DESY Kwork-Quark Seite.

Abbildung 2: George ZWEIG (*1937); von 和平奮鬥救地球 (Eigenes Werk) [CC BY-SA 4.0], via Wikimedia Commons

Abbildung 1: Murray GELL-MANN (*1929); von Joi [GFDL, CC-BY-SA-3.0 oder CC-BY-2.5], via Wikimedia Commons

Nachdem man im letzten Jahrhundert viele neue Teilchen in der kosmischen Höhenstrahlung und an Teilchenbeschleunigern entdeckt hatte, zweifelte man am Prinzip der Vereinfachung in der Teilchenphysik und versuchte Ordnung in den "Teilchenzoo" zu bringen. Ausschlaggebend für die Rückkehr zur Einfachheit waren die Arbeiten der amerikanischen Physiker Murray GELL-MANN (*1929) und George ZWEIG (*1937): Im Jahre 1964 entwickelte GELL-MANN am California Institute of Technology und unabhängig von ihm ZWEIG am CERN aufgrund rein mathematischer Ordnungsprinzipien eine Hypothese für den inneren Aufbau der gefundenen Teilchen.

In dieser Hypothese wird angenommen, dass zum Beispiel die Kernbausteine, also Protonen und Neutronen keine Elementarteilchen sind, sondern aus weiteren noch kleineren Teilchen aufgebaut sind, die GELL-MANN nach einem Kunstwort in einem Roman des irischen Schriftstellers James Joyce als "Quarks" bezeichnete. Diese Wortbildung soll klar machen, dass solch merkwürdige Namen nicht auf ihren Sinngehalt zu untersuchen sind, sondern einfach als Kürzel für einen physikalischen Sachverhalt stehen. Die Quarks sind nach dem aktuellen Stand der Forschung elementare Teilchen, d.h. sie besitzen keine Substruktur und lassen sich daher nicht teilen. Wir kennen heute 6 Quarks: Up-Quark (\({\rm{u}}\)), Down-Quark (\({\rm{d}}\)), Charm-Quark (\({\rm{c}}\)), Strange-Quark (\({\rm{s}}\)), Bottom-Quark (\({\rm{b}}\)), Top-Quark (\({\rm{t}}\)) sowie deren jeweilige Anti-Teilchen, die Anti-Quarks, die mit einem Querbalken gekennzeichnet werden: Anti-Up-Quark (\({{\rm{\bar u}}}\)), Anti-Down-Quark (\({{\rm{\bar d}}}\)) und analog \({{\rm{\bar c}}}\), \({{\rm{\bar s}}}\), \({{\rm{\bar b}}}\) und \({{\rm{\bar t}}}\).

Der Überbegriff für alle Teilchen, die aus Quarks und/oder Anti-Quarks aufgebaut sind, lautet Hadronen (altgr. αδρός hadrós = dick, stark), denn alle Hadronen werden von der starken Wechselwirkung beeinflusst.

Das Elektron \(e\) ist ebenfalls ein Elementarteilchen. Man zählt es zur Gruppe der Leptonen (altgr. λεπτός leptós = klein, leicht), alle Leptonen besitzen keine starke Ladung und werden daher nicht von der starken Wechselwirkung beeinflusst. Zu der Gruppe der Leptonen zählt man weiterhin die zwei massereicheren „Brüder“ des Elektrons, das Myon \(\mu\) und das Tauon \(\tau\) sowie eine letzte weitere Gruppe von elementaren Materieteilchen, die Neutrinos: Elektron-Neutrino \(\nu_e\), Myon-Neutrino \(\nu_\mu\) und Tau-Neutrino \(\nu_\tau\). Neutrinos haben eine extrem geringe Masse - mehr als hunderttausendfach geringer als die Masse des Elektrons. Sie werden nur von der schwachen Wechselwirkung beeinflusst.

Wie bei den Quarks gibt es zu jedem Lepton wieder das entsprechende Anti-Teilchen, die ebenfalls mit einem Querbalken gekeinnzeichnet werden: Positron \({{\rm{\bar e}}}\), Anti-Myon \({{\rm{\bar \mu }}}\), Anti-Tauon \({{\rm{\bar \tau }}}\), Anti-Elektron-Neutrino \({{{\rm{\bar \nu }}}_{\rm{e}}}\), Anti-Myon-Neutrino \({{{\rm{\bar \nu }}}_{\rm{\mu }}}\) und Anti-Tau-Neutrino \({{{\rm{\bar \nu }}}_{\rm{\tau }}}\). Als alternative Schreibweise findet man oft: Elektron \({{\rm{e}}^ - }\), Positron \({{\rm{e}}^ + }\), Myon \({{\rm{\mu }}^ - }\), Anti-Myon \({{\rm{\mu }}^ + }\), Tauon \({{\rm{\tau }}^ - }\) und Anti-Tauon \({{\rm{\tau }}^ + }\).

Insgesamt kennen wir also 12 Quarks (inklusive Anti-Quarks) und 12 Leptonen (inklusive Anti-Teilchen) als elementare Bausteine der Materie.

Mit dem "Standardmodell der Elementarteilchenphysik" bezeichnet man eine physikalische Theorie, welche die Wechselwirkungen (starke, schwache und elektromagnetische) zwischen den bekannten Elementarteilchen beschreibt.

Hinweise: CERN bietet einen gut verständlichen Kurzfilm zum Standardmodell an (Download)

Die Elementarteilchen der Materie

Abbildung 3: Übersicht über die 3 Generationen der Elementarteilchen der Materie

Die 12 Elementarteilchen der Materie lassen sich zunächst in drei Generation (oder auch: Familien, in Abb. 3 die drei Spalten) einteilen. Die drei Generationen beinhalten jeweils sehr ähnliche Teilchen, lediglich die Masse der Teilchen ändert sich zwischen den Generationen erheblich.

Am geläufigsten sind die Mitglieder der 1. Generation in der 1. Spalte, denn sie sind die Grundbausteine der Materie, mit der man gewöhnlich in Berührung kommt: Für den Aufbau der Nukleonen und somit des Atomkerns dienen die Quarks \({\rm{u}}\) und \({\rm{d}}\). Von den Leptonen gehört zur 1. Generation das Elektron \({\rm{e}}\), das die Hülle eines Atoms aufbaut, sowie das nahezu masselose Elektron-Neutrino \({{\rm{\nu }}_{\rm{e}}}\), das von den ß-Zerfällen her bekannt ist und auch in großer Zahl von der Sonne zur Erde gelangt.

Die Mitglieder der 2. und 3. Generation in der 2. und 3. Spalte treten nur unter extremen Bedingungen auf, wie sie z.B. in Teilchenbeschleunigern oder in den oberen Schichten unserer Atmosphäre herrschen, wo die kosmische Strahlung auf Teilchen in unserer Atmosphäre trifft. Die Mitglieder der 3. Generation besitzen im Vergleich zu ihren Verwandten eine sehr große Masse und können daher nur in Teilchenbeschleunigern nachgewiesen werden, denn man benötigt sehr hohe Energien um diese Teilchen zu erzeugen.

Man kann die 12 Teilchen aber auch nach ihrer Ladung in verschiedene Gruppen einteilen (in in Abb. 3 die drei Zeilen), wodurch ein erstaunlich übersichtliches Schema entsteht. Je tiefer die Teilchen in der Tabelle stehen, desto mehr unterschiedliche Ladungen besitzen sie:

Die elektrisch neutralen Leptonen in der 1. Zeile tragen lediglich eine schwache Ladung. Somit werden sie "nur" von der schwachen Wechselwirkung beeinflusst und tauschen "nur" die Botenteilchen \({{\rm{W}}^ + }\), \({{\rm{W}}^ - }\) und \({{\rm{Z}}}\) aus.

Die elektrisch geladenen Leptonen in der 2. Zeile tragen zusätzlich eine elektrische Ladung. Somit werden sie auch von der elektromagnetischen Wechselwirkung beeinflusst und tauschen neben \({{\rm{W}}^ + }\), \({{\rm{W}}^ - }\) und \({{\rm{Z}}}\) auch Photonen als Botenteilchen aus.

Die Quarks in der 3. Zeile schließlich tragen auch noch eine starke Ladung.  Sie werden also zusätzlich von der starken Wechselwirkung beeinflusst und tauschen somit außer \({{\rm{W}}^ + }\), \({{\rm{W}}^ - }\), \({{\rm{Z}}}\) und Photonen auch Gluonen als Botenteilchen aus.

Die folgende Abbildung zeigt noch einmal die für uns wichtigsten Elementarteilchen der Materie der 1. Generation.

Abbildung 4: Übersicht über die Elementarteilchen der Materie der 1. Generation

Die Elementarteilchen der Anti-Materie

Ein entsprechendes Bild ergibt sich für die jeweiligen Anti-Teilchen, hier sind lediglich alle Ladungen umgekehrt, statt einer elektrischen Ladung von \( + \frac{2}{3}\) trägt das Anti-Up-Quark zum Beispiel eine elektrische Ladung von \( - \frac{2}{3}\). Aus Symmetriegründen erfolgt die Einteilung nach Ladungen in den verschiedenen Zeilen nun aber umgekehrter Reihenfolge.

Abbildung 5: Übersicht über die 3 Generationen der Elementarteilchen der Antimaterie

Die folgende Abbildung zeigt schließlich noch einmal die Elementarteilchen der Anti-Materie der 1. Generation.

Abbildung 6: Übersicht über die Elementarteilchen der Antimaterie der 1. Generation

Weitere mögliche Einteilungen der Elementarteilchen

Die Elementarteilchen lassen sich auch noch nach ihren jeweiligen starken, schwachen oder elektrischen Ladungen einteilen. Entsprechende Einteilungen findest du unter Starke Ladung (Farbladung), Schwache Ladung und Elektrische Ladung.

Ergänzendes Material zum Thema bei Welt der Physik

Zu jedem Materieteilchen gibt es ein Teilchen, das exakt dieselbe Masse besitzt aber jeweils genau die entgegengesetzte elektrische, starke und schwache Ladung trägt. Dieses Teilchen nennt man das zugehörige Anti-Teilchen. Würde man die gesamte Materie im Universum durch Anti-Materie tauschen, würde sich für uns allerdings nichts ändern: Die Physik unterscheidet prinzipiell nicht zwischen Teilchen und Anti-Teilchen, die Existenz von Anti-Teilchen ist etwas ganz Natürliches.

Hinweise

Zur Kennzeichnung des Anti-Teilchen verwendet man häufig einen Querstrich über dem Teilchensymbol. Beispiel: Proton \(p\); Anti-Proton \(\bar{p}\).

Ein Anti-Teilchen kann nie isoliert erzeugt werden. Es entsteht stets ein Teilchen-Anti-Teilchen-Paar.

Teilchen wie z.B. das Photon oder das neutrale Pion π0 sind ihre eigenen Anti-Teilchen.

Bemerkung: Der theoretische Physiker Paul DIRAC postulierte 1928 als erstes Anti-Teilchen das sogenannte Positron \(\rm{e}^+\). Das Positron ist das Anti-Teilchen zum Elektron und besitzt die gleiche Masse, den gleichen Spin, aber eine positive Elementarladung. Das Positron kennst du als Bestandteil der \(\rm{\beta}^+\)-Strahlung. Erst vier Jahre später konnte Carl ANDERSON das Positron experimentell in der Höhenstrahlung nachweisen. Es kommt in der Physik nicht selten vor, dass die Theoretiker Teilchen vorhersagen, die erst geraume Zeit später experimentell gefunden werden. Auch das Neutron wurde schon nach RUTHERFORDs Entdeckung des Atomkerns (um 1920) postuliert, aber erst 1932 durch CHADWICK experimentell nachgewiesen. Auch die Quarks - 1964 durch GELL-MANN theoretisch eingeführt - konnten indirekt am großen Linearbeschleuniger von Stanford (USA) 1969 nachgewiesen werden.

1955 gelang es Physikern in Berkeley erstmals, Anti-Protonen herzustellen, also Teilchensysteme aus drei Anti-Quarks. Inzwischen kann man sogar ganze Anti-Atome herstellen; am CERN forscht man unter anderem mit Anti-Wasserstoffatomen, bei denen der Kern aus einem Anti-Proton mit drei Anti-Quarks und die Hülle aus einem Positron gebildet wird. Eine Musteraufgabe zu einem dieser Experimente, dem AEGIS-Experiment, findest du hier.

Paarvernichtung (Annihilation)

Wenn ein Anti-Teilchen seinem entsprechenden Materieteilchen begegnet, „annihilieren“ sie sich gegenseitig – das bedeutet, die vorhandene Energie wandelt sich in Botenteilchen um. Dieser Prozess wird Paarvernichtung (oder auch Annihilation) genannt. In der Positronen-Emissionstomografie (kurz: PET) nutzt man den Prozess der Elektron-Positron-Annihilation, um zum Beispiel Tumore sichtbar zu machen.

Eine Musteraufgabe zur Paarvernichtung findest du hier.

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1 Paarvernichtung eines Elektron-Positron-Paares zu zwei hochenergetischen Photonen

Paarerzeugung

Die obenstehende Animation zeigt (stark vereinfacht) die Paarerzeugung. Aus Gründen des Energie- und Impulserhaltungssatzes muss die Paarerzeugung z.B. im COULOMB-Feld eines Atomkerns stattfinden.

Eine Musteraufgabe zur Paarerzeugung findest du hier.

HTML5-Canvas nicht unterstützt!
2 Paarerzeugung eines Elektron-Positron-Paares aus einem hochenergetischen Photon im COULOMB-Feld eines Atomkerns
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