Direkt zum Inhalt

Grundwissen

Magnetfeld einer Zylinderspule

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Das Magnetfeld im Innenraum einer langgestreckten Spule ist annähernd homogen.
  • Für die magnetische Feldstärke (magnetische Flussdichte) in einer luftgefüllten Spule gilt \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\).
  • Die magnetische Feldstärke kann mithilfe ferromagnetischer Stoffe im Innenraum um den materialabhängigen Faktor \(\mu_r\) verstärkt werden.
Aufgaben Aufgaben

Homogenes Magnetfeld im Innenraum einer langen Zylinderspule

Abb. 1 Verlauf des Magnetfeldes einer Zylinderspule

Das Magnetfeld im Innenraum einer langen Zylinderspule ist weitgehend homogen. Als lang bezeichnet man eine Zylinderspule dann, wenn ihre Länge deutlich größer ist als ihr Durchmesser. Auch eine hohe Windungsdichte, also eine enge Wicklung der Spule, sorgt für eine gute Homogenität des Magnetfeldes im Innenraum der Spule.

Die Orientierung des Feldes kannst du bei bekannter Stromrichtung mit der Rechten-Faust-Regel ermitteln (in den Abbildungen ist jeweils die technische Stromrichtung dargestellt).

Entsprechend der Richtung der Feldlinien kannst du den beiden Enden der Spule auch Nord- und Südpol zuordnen. Dabei wird deutlich, dass die Magnetfeldlinien im Inneren der Spule vom Südpol zum Nordpol hin verlaufen. Im Außenraum verlaufen sie umgekehrt vom Nordpol zum Südpol.

Magnetfeld \(B\) in luftgefüllter Spule

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Homogenes Magnetfeld im Innenraum einer langen Zylinderspule

Für die Stärke des Magnetfeldes \(B\) im Innenraum einer langgestreckten luftgefüllten Zylinderspule gilt\[B = {\mu _0} \cdot \frac{N}{l}\cdot I \quad {\rm{oder}}\quad B = {\mu _0} \cdot n \cdot I\]Dabei ist \(I\) die Stromstärke, \(N\) die Windungszahl, \(l\) die Spulenlänge, \(n = \frac{N}{l}\) die Windungsdichte und \(\mu _0\) die magnetische Feldkonstante mit\[{\mu _0} = 1{,}26 \cdot 10^{- 6}\,\frac{{{\rm{V}}\,{\rm{s}}}}{{{\rm{A}}\,{\rm{m}}}}\]

Hinweis: Die Größe \(B\) beschreibt die sog. magnetische Flussdichte. Die magnetische Flussdichte \(B\) ist ein Maß für die Stärke des Magnetfeldes und wird deshalb auch oft einfach als "Das Magnetfeld \(B\)" bezeichnet.  

Verstärkung durch ferromagnetische Stoffe

Zur Verstärkung des Magnetfeldes einer Spule bringt man häufig geeignetes Material (z. B. ferromagnetische Stoffe) in das Spuleninnere. Die dadurch bedingte Verstärkung des Magnetfelds berücksichtigt man bei obiger Formel mit einem dimensionslosen Faktor, der relativen Permeabilität \(\mu_{\rm{r}}\). Damit erhält man\[B = {\mu _0} \cdot {\mu _r} \cdot \frac{N}{l} \cdot I \quad {\rm{oder}}\quad B = {\mu _0} \cdot {\mu _r} \cdot n \cdot I\]Die folgende Tabelle zeigt die relative Permeabilität einiger Ferromagnetika. Dabei ist Mumetall eine Eisen-Nickel-Legierung mit extrem hoher Permeabilität. Es wird u.a. zur weitgehenden Abschirmung von Magnetfeldern benutzt.

Tab. 1 Relative Permeabilität verschiedener Stoffe

Material Kobalt Nickel Eisen Trafoblech Mumetall
\(\mu_{\rm{r}}\) \(200\) bis \(2\,500\) bis \(5\,000\) bis \(75\,000\) bis \(140\,000\)
Aufgabe
Aufgabe

Markiere alle richtigen Aussagen zum Magnetfeld einer Zylinderspule.

Lösungsvorschläge

Lösung

Ferromagnetisches Material im Inneren der Spule verstärkt das Magnetfeld.