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Geladener Tropfen im Erdmagnetfeld
Das Erdmagnetfeld habe an einem Beobachtungsort die Flussdichte \(6{,}5 \cdot 10^{-5}\,{\rm{T}}\), der Vektor des magnetischen Feldes schließt mit der…
Zur AufgabeDas Erdmagnetfeld habe an einem Beobachtungsort die Flussdichte \(6{,}5 \cdot 10^{-5}\,{\rm{T}}\), der Vektor des magnetischen Feldes schließt mit der…
Zur AufgabeFlug parallel zum Draht
Ein Elektron bewegt sich mit einer Geschwindigkeit \(5{,}45 \cdot 10^6\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) im Abstand von \(8{,}00\,{\rm{cm}}\) parallel zu einem…
Zur AufgabeEin Elektron bewegt sich mit einer Geschwindigkeit \(5{,}45 \cdot 10^6\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) im Abstand von \(8{,}00\,{\rm{cm}}\) parallel zu einem…
Zur AufgabeGrößen zur Beschreibung von Strömungen
- Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).
- Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).
Kontinuitätsgleichungen
- Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
- Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
- Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.
- Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
- Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
- Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.
BERNOULLI-Gleichung
- Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
- Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
- Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.
- Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
- Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
- Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.
Geschwindigkeit am Gartenschlauch
Ein Wasserhahn liefert einen Volumenstrom \(\dot{V} = 6{,}0\,{\frac{\ell}{\rm{min}}}\). Der angeschlossenen Gartenschlauch hat einen Innendurchmesser…
Zur AufgabeEin Wasserhahn liefert einen Volumenstrom \(\dot{V} = 6{,}0\,{\frac{\ell}{\rm{min}}}\). Der angeschlossenen Gartenschlauch hat einen Innendurchmesser…
Zur AufgabeHebebühne in der Autowerkstatt
CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Prinzip einer hydraulischen HebebühneDie hydraulische Hebebühne ist ein…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Prinzip einer hydraulischen HebebühneDie hydraulische Hebebühne ist ein…
Zur AufgabeWasserturm und Wasserdruck
CC BY-SA, via Wikimedia Commons Oberlausitzerin64 Abb. 1 Der historische Wasserturm in Mannheim wurde schon 1886-1889 erbaut, hat eine…
Zur AufgabeCC BY-SA, via Wikimedia Commons Oberlausitzerin64 Abb. 1 Der historische Wasserturm in Mannheim wurde schon 1886-1889 erbaut, hat eine…
Zur AufgabeDruck an der Staumauer
CC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabenstellungHinweis: Nur für Lernende lösbar, die integrieren…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabenstellungHinweis: Nur für Lernende lösbar, die integrieren…
Zur AufgabeGeschwindigkeitsmessung mit dem VENTURI-Rohr
CC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 VENTURI-Rohr zur GeschwindigkeitsmessungMit einem VENTURI-Rohr mit den…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 VENTURI-Rohr zur GeschwindigkeitsmessungMit einem VENTURI-Rohr mit den…
Zur AufgabeGeschwindigkeitsmessung mit dem PRANDTL-Rohr
CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Geschwindigkeitsmessung mit dem PRANDTL-RohrMit einem PRANDTL-Rohr wird eine…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Geschwindigkeitsmessung mit dem PRANDTL-RohrMit einem PRANDTL-Rohr wird eine…
Zur AufgabeBestimmung der magnetischen Kraft - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Kraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot B \cdot…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Kraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot B \cdot…
Zur AufgabeMagnetische Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen zu lösen musst du häufig die Gleichung…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen zu lösen musst du häufig die Gleichung…
Zur AufgabeGrößen zur Beschreibung einer Kreisbewegung
- Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
- Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
- Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
- Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
- Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
- Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
- Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
- Es gilt \(s = \varphi \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi = \frac{s}{r}\)
- Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
- Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
- Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
- Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
- Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
- Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
- Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
- Es gilt \(s = \varphi \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi = \frac{s}{r}\)
HALL-Spannung - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der HALL-Spannung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(U_{\rm{H}} = R_{\rm{H}} \cdot \frac{I \cdot B}{d} \)…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der HALL-Spannung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(U_{\rm{H}} = R_{\rm{H}} \cdot \frac{I \cdot B}{d} \)…
Zur AufgabeUmlaufdauer und Rotationsfrequenz am Hochrad
Ein Hochrad wie in Abb. 1 hat zwei Räder mit unterschiedlichen Durchmessern. Das große Vorderrad hat meist einen Durchmesser…
Zur AufgabeEin Hochrad wie in Abb. 1 hat zwei Räder mit unterschiedlichen Durchmessern. Das große Vorderrad hat meist einen Durchmesser…
Zur AufgabeAutotür
Gefährlich kann es werden, wenn man beim Autofahren merkt, dass eine Tür nicht richtig geschlossen ist und dann versucht diese nochmal während der…
Zur AufgabeGefährlich kann es werden, wenn man beim Autofahren merkt, dass eine Tür nicht richtig geschlossen ist und dann versucht diese nochmal während der…
Zur Aufgabee/m nach BUSCH (Abitur BY 2007 LK A1-1)
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze des VersuchsaufbausIn einer Versuchsanordnung nach Hans BUSCH (1884 - 1973) aus dem Jahr 1926 befindet sich…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze des VersuchsaufbausIn einer Versuchsanordnung nach Hans BUSCH (1884 - 1973) aus dem Jahr 1926 befindet sich…
Zur AufgabeSinken, Schweben, Steigen, Schwimmen
- Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
- Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).
- Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
- Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).
Induktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- die Richtung des magnetischen Feldvektors \(\vec B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- der Flächenvektor \(\vec A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder der Spule mit Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant.
Wenn sich die magnetische Flussdichte \(B\) mit der Änderungsrate \(\frac{dB}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}}\left(t\right) = - N \cdot \frac{dB}{dt} \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\).
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- die Richtung des magnetischen Feldvektors \(\vec B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- der Flächenvektor \(\vec A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder der Spule mit Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant.
Wenn sich die magnetische Flussdichte \(B\) mit der Änderungsrate \(\frac{dB}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}}\left(t\right) = - N \cdot \frac{dB}{dt} \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\).
Induktion durch Änderung des Flächeninhalts
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant
Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant
Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).
Induktion durch Änderung der Winkelweite
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).
Induktionserscheinungen
Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
- der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife
Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
- der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife
Induktion durch Änderung der Winkelweite (Sonderfall) - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um diesen Sonderfall der Induktion durch Änderung der Winkelweite zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\hat U_{\rm{i}} = N \cdot…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um diesen Sonderfall der Induktion durch Änderung der Winkelweite zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\hat U_{\rm{i}} = N \cdot…
Zur AufgabeInduktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Induktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte zu lösen, musst du häufig die Gleichung \({U_{\rm{i}}} = - {N} \cdot…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Induktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte zu lösen, musst du häufig die Gleichung \({U_{\rm{i}}} = - {N} \cdot…
Zur AufgabeGrößen zur Beschreibung einer (elektromagnetischen) Welle
- Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
- Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).
- Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
- Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).
Elektrisches Feld bei einem Gewitter (Abitur BY 2020 Ph11-2 A1)
Die Unterseite einer Gewitterwolke hat den Flächeninhalt \(A=9{,}5\,\rm{km}^2\) und befindet sich in \(500\,\rm{m}\) Höhe über dem Erdboden. Sie lässt…
Zur AufgabeDie Unterseite einer Gewitterwolke hat den Flächeninhalt \(A=9{,}5\,\rm{km}^2\) und befindet sich in \(500\,\rm{m}\) Höhe über dem Erdboden. Sie lässt…
Zur AufgabeGeschwindigkeitsmessung beim Fahrrad (Abitur BY 2020 Ph11-2 A2)
Zur Demonstration der Geschwindigkeitsmessung eines Fahrrads wird ein Neodym-Magnet an einer Speiche des fest eingespannten Vorderrads befestigt.…
Zur AufgabeZur Demonstration der Geschwindigkeitsmessung eines Fahrrads wird ein Neodym-Magnet an einer Speiche des fest eingespannten Vorderrads befestigt.…
Zur Aufgabe