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Grundwissen

Sinken, Schweben, Steigen, Schwimmen

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Auftriebskraft \(F_{\rm{A}}\) in einem Medium und Gewichtskraft \(F_{\rm{G}}\) eines Körpers bestimmt, ob dieser sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
  • Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).
Aufgaben Aufgaben

Auftriebskraft und Gewichtskraft

Befindet sich ein Körper in einem Medium, egal ob Flüssigkeit oder Gas, so erfährt der Körper eine Auftriebskraft \(F_{\rm{A}}\). Gleichzeitig erfährt der Körper natürlich auch eine Gewichtskraft \(F_{\rm{G}}\). Das Zusammenspiel dieser beiden Kräfte bestimmt, ob eine Körper im Medium sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.

Vier unterschiedliche Fälle

Sieht man von Reibungskräften ab, so kannst du vier verschiedene Situationen unterscheiden, die sich durch das Zusammenspiel von Gewichtskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) eines Körpers und der Auftriebskraft \({\vec F_{\rm{A}}}\) in einem Medium ergeben:

Sinken: Ist der Betrag \({F_{\rm{A}}}\) der Auftriebskraft kleiner als der Betrag \({F_{\rm{G}}}\) der Gewichtskraft, also gilt \({F_{\rm{A}}} < {F_{\rm{G}}}\), dann ist die resultierende Kraft nach unten gerichtet und der Körper sinkt.

Schweben: Sind die Beträge \({F_{\rm{A}}}\) der Auftriebskraft und \({F_{\rm{G}}}\) der Gewichtskraft gleich, also gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\), dann ist die resultierende Kraft Null und der Körper schwebt.

Steigen: Ist der Betrag \({F_{\rm{A}}}\) der Auftriebskraft größer als der Betrag \({F_{\rm{G}}}\) der Gewichtskraft, also gilt \({F_{\rm{A}}} > {F_{\rm{G}}}\), dann ist die resultierende Kraft nach oben gerichtet und der Körper steigt.

Schwimmen: Der Fall des Schwimmens tritt auf, wenn bei ganz eingetauchtem Körper gilt \({F_{\rm{A}}} > {F_{\rm{G}}}\), so dass der Körper steigt. Ist das Medium, meist eine Flüssigkeit, nach oben begrenzt, so taucht der Körper auf. Der Körper verdrängt also nicht mehr soviel Flüssigkeit wie beim kompletten Eintauchen, was zu einer Abnahme der Auftriebskraft führt. Der Körper taucht dabei soweit auf, bis der Betrag der Auftriebskraft und der Betrag der Gewichtskraft gleich groß sind, also \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\) gilt (siehe Abb. 1).

Hinweis: Du solltest unbedingt zu unterscheiden zwischen den Beträgen der Gewichtskraft \({F_{\rm{G}}}\) des Körpers und der Gewichtskraft \({F_{\rm{G,Medium}}}\) des verdrängten Mediums.

Die folgende Animation verdeutlicht diese vier Situationen.

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Abb. 1 Mögliche Situationen beim Zusammenwirken von Gewichtskraft und Auftriebskraft auf einen Körper

Die verschiedenen Situationen im Alltag

In den folgenden Bildern siehst du Objekte, die sich in einem Medium (z.B. Luft oder Wasser) befinden. Auf all diese Objekte wirkt neben der Gewichtskraft noch eine weitere Kraft, die Auftriebskraft. An dieser Stelle können wir nicht ganz genau klären, welche Ursache die Auftriebskraft hat, aber offensichtlich hängt sie u.a. mit dem Medium zusammen, in dem sich ein Körper befindet und vom Volumen der Flüssigkeit (des Gases), welche(s) der in das Medium eintauchende Körper verdrängt.

Aufgabe
Aufgabe

Überlege dir, welcher der vier Zustände (Sinken, Schweben, Steigen oder Schwimmen) bei den sechs Bildern oben vorliegt.

Lösung

  • Der Bungee-Springer sinkt im Medium Luft.

  • Der Heißluftballon schwebt im Medium Luft (wenn er auf gleicher Höhe bleibt).

  • Die Luftballons steigen im Medium Luft.

  • Das Schiff sinkt im Medium Wasser.

  • Der Taucher schwebt im Medium Wasser.

  • Das Floß schwimmt im Medium Wasser.