Bezeichnen wir den statischen Druck mit \(p_0\), so gilt aufgrund des Aufbaus des PRANDTL-Rohrs für den Druck \(p_1\)\[{p_1} = {p_0} + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2 \quad(1)\]und für den Druck \(p_2\)\[{p_2} = {p_0} \quad (2)\]Setzen wir wegen Gleichung \((2)\) in Gleichung \((1)\) für \(p_0\) die Größe \(p_2\) ein, so erhalten wir\[\begin{eqnarray}{p_1} &=& {p_2} + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2\\\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2 &=& {p_1} - {p_2}: = \Delta p\\{v_1} &=& \sqrt {\frac{{2 \cdot \Delta p}}{\rho }} \end{eqnarray}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert mit \(\rho=\rho _{\rm{Luft}} = 1{,}2\,\frac{\rm{kg}}{{\rm{m}}^3}\)\[{v_1} = \sqrt {\frac{{2 \cdot 200\,{\rm{Pa}}}}{{1{,}2\,\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^3}}}}}} = 18\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]
