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Grundwissen

Größen zur Beschreibung einer (elektromagnetischen) Welle

Größen zur Beschreibung einer (elektromagnetischen) Welle

\( \hat{E}\)

Amplitude: Maximale elektrische Feldstärke des elektrischen Feldes des Senders. Wir gehen dabei davon aus, dass die Welle ungedämpft ist, d.h dass die elektrische Feldstärke an allen Orten die gleiche Amplitude wie das Feld des Senders besitzen.

\(T\)

Schwingungsdauer: Zeit, die das elektrische Feld des Senders für eine volle Schwingung benötigt. Wir gehen dabei davon aus, dass an allen Orten die elektrische Feldstärke die gleiche Schwingungsdauer wie das Feld des Senders besitzen.

\(f\)

Frequenz: Anzahl der Schwingungsperioden des elektrischen Feldes des Senders pro Zeiteinheit. Wir gehen dabei davon aus, dass an allen Orten die elektrische Feldstärke die gleiche Frequenz wie das Feld des Senders besitzen. Es gilt \(f = \frac{1}{T}\).

\(\omega\)

Kreisfrequenz: Überstrichener Winkel (im Bogenmaß) des elektrischen Feldes des Senders pro Zeiteinheit. Wir gehen dabei davon aus, dass an allen Orten die elektrische Feldstärke die gleiche Kreisfrequenz wie das Feld des Senders besitzen. Es gilt \(\omega = 2 \cdot \pi \cdot f =\frac{2 \cdot \pi}{T}\)

Bemerkung: Unter den von uns genannten Annahmen sind Amplitude \( \hat{E}  \) und Schwingungsdauer \(T\) (bzw. Frequenz \(f\) und Kreisfrequenz \(\omega\)) einer Welle allein durch den Sender bestimmt.

\(c\)

Phasen- oder Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle: Geschwindigkeit, mit der sich die Störung ausbreitet. Leicht zu bestimmen ist \(c\), wenn man einen ausgezeichneten Punkt (z.B. den Wellenberg) beobachtet.

Bemerkung: Die Phasen- oder Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) einer Welle ist allein durch den das Medium, im dem sich die Welle ausbreitet, bestimmt.

\(\lambda \)

Wellenlänge: x-Abstand eines Ortes zum nächsten Ort im gleichem Schwingungszustand (d.h. an beiden Orten müssen die gleiche elektrische Feldstärke und die gleiche Änderungsrate der elektrischen Feldstärke herrschen).

Bemerkung: Die Wellenlänge \(\lambda \) einer Welle ist keine unabhängige Größe, sondern ist immer durch die beiden Größen Schwingungsdauer \(T\) (bzw. Frequenz \(f\)) und Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) und damit durch den Sender und das Medium, im dem sich die Welle ausbreitet, festgelegt. Es gilt \(\lambda  = c \cdot T = \frac{c}{f}\).

Hinweis: Der obige Zusammenhang \(\lambda  = c \cdot T = \frac{c}{f}\) wird in Büchern oder Formelsammlungen (leider) oft geschrieben als \(c = \lambda  \cdot f\), was fälschlicherweise suggeriert, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) durch die Wellenlänge \(\lambda\) und die Frequenz \(f\) bestimmt wird.

Die folgende Animation verdeutlicht die wichtigsten Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.

Amplitude E
Frequenz f
Ausbreitungsgeschwindigkeit
c
Wellenlänge λ
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Abb. 1 Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle: Amplitude, Frequenz, Ausbreitungsgeschwindigkeit und Wellenlänge