Bewegte Ladungen in Feldern

Mit \(R_{\rm{H}}=0{,}00040\,\frac{\rm{m}^3}{\rm{C}}\), \(I=0{,}30\,\rm{A}\), \(B=850\,\rm{mT}=850 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}\) und \(d=1{,}0\,\rm{mm}=1{,}0 \cdot 10^{-3}\,\rm{m}\) nutzt man die Formel für die HALL-Spannung\[{U_{\rm{H}}} = {R_{\rm{H}}} \cdot \frac{{I \cdot B}}{d}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[U_{\rm{H}} = 0{,}000\,40\,\frac{\rm{m}^3}{\rm{C}} \cdot \frac{0{,}30\,\rm{A} \cdot 850 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}}{1{,}0 \cdot 10^{-3}\,\rm{m}} = 0{,}10\,{\rm{V}}\]

Mit \(U_{\rm{H}}=22\,\rm{\mu V}=22 \cdot 10^{-6}\,\rm{V}\), \(I=10\,\rm{A}\), \(B=0{,}43\,\rm{T}\) und \(d=10\,\rm{\mu m}=10 \cdot 10^{-6}\,\rm{m}\) ergibt sich mit der Formel für die HALL-Spannung\[{U_{\rm{H}}} = {R_{\rm{H}}} \cdot \frac{{I \cdot B}}{d} \Leftrightarrow {R_{\rm{H}}} = \frac{{{U_{\rm{H}}} \cdot d}}{{I \cdot B}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{R_{\rm{H}}} = \frac{22 \cdot 10^{-6}\,\rm{V} \cdot 10 \cdot 10^{-6}\,\rm{m}}{10\,\rm{A} \cdot 0{,}43\,\rm{T}} = 5{,}1 \cdot 10^{-11}\,\frac{\rm{m}^3}{\rm{C}}\]

Mit \(U_{\rm{H}}=0{,}030\,\rm{mV}=0{,}030 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}\), \(R_{\rm{H}} = 5{,}3 \cdot 10^{-11}\,\frac{\rm{m}^3}{\rm{C}}\), \(I=10\,\rm{A}\) und \(d=10\,\rm{\mu m}=10 \cdot 10^{-6}\,\rm{m}\) ergibt sich mit der Formel für die HALL-Spannung\[{U_{\rm{H}}} = {R_{\rm{H}}} \cdot \frac{{I \cdot B}}{d} \Leftrightarrow B = \frac{{{U_{\rm{H}}} \cdot d}}{{I \cdot {R_{\rm{H}}}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[B = \frac{0{,}030 \cdot 10^{-3}\,\rm{V} \cdot 10 \cdot 10^{-6}\,\rm{m}}{10\,\rm{A} \cdot 5{,}3 \cdot 10^{-11}\,\frac{\rm{m}^3}{\rm{C}}} = 0{,}57\,\rm{T}\]