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Gewichtskraft
Grundwissen
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Grundwissen
- Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
- Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
- Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
- Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).
Statische Kraftmessung
Grundwissen
- Mithilfe eines statischen Kraftmessers wie einer Federwaage kannst du einfach die Massen unbekannter Körper bestimmen.
- Ein statischer Kraftmesser muss jedoch immer mit bekannten Massen kalibriert werden.
- Beim Messen mit dem Kraftmesser ist auf die Nullpunktkorrektur zu achten.
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- Mithilfe eines statischen Kraftmessers wie einer Federwaage kannst du einfach die Massen unbekannter Körper bestimmen.
- Ein statischer Kraftmesser muss jedoch immer mit bekannten Massen kalibriert werden.
- Beim Messen mit dem Kraftmesser ist auf die Nullpunktkorrektur zu achten.
Elektrische Stromstärke
Grundwissen
- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
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- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
Entfernungsbestimmung mit Cepheiden
Grundwissen
- Cepheiden sind Pulsationsveränderliche - ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
- Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
- Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der relativen Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.
Grundwissen
- Cepheiden sind Pulsationsveränderliche - ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
- Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
- Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der relativen Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.
HUBBLE-Gesetz
Grundwissen
- Galaxien entfernen sich um so schneller von uns, je weiter die Galaxien von uns weg sind.
- Der HUBBLE-Parameter gibt die aktuelle Expansionsrate des Universums an und beträgt aktuell etwa \(H_0=70\,\rm{\frac{km}{s\cdot Mpc}}\).
- Die Expansionsrate des Universums hat aber im Laufe der Zeit zugenommen, sodass die lineare Beziehung \(z\cdot c=H_0\cdot D\) zwischen Rotverschiebung und Entfernung nur für Rotverschiebungen bis \(z\approx 0{,}1\) gilt.
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- Galaxien entfernen sich um so schneller von uns, je weiter die Galaxien von uns weg sind.
- Der HUBBLE-Parameter gibt die aktuelle Expansionsrate des Universums an und beträgt aktuell etwa \(H_0=70\,\rm{\frac{km}{s\cdot Mpc}}\).
- Die Expansionsrate des Universums hat aber im Laufe der Zeit zugenommen, sodass die lineare Beziehung \(z\cdot c=H_0\cdot D\) zwischen Rotverschiebung und Entfernung nur für Rotverschiebungen bis \(z\approx 0{,}1\) gilt.
1. Newtonsches Gesetz (Trägheitsgesetz)
Grundwissen
- Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Auch ein in in Bewegung befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Dieses Verhalten wird im 1. Newtonschen Gesetz beschrieben.
- Im Alltag wirken häufig Reibungskräfte als äußere Kräfte, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen.
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- Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Auch ein in in Bewegung befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Dieses Verhalten wird im 1. Newtonschen Gesetz beschrieben.
- Im Alltag wirken häufig Reibungskräfte als äußere Kräfte, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen.
Strategie beim Lösen von Bewegungsaufgaben
Grundwissen
- Die NEWTONschen Gesetze ermöglichen die Bewegung eines Körpers in der Zukunft vorherzusagen, wenn Anfangsbedingungen und wirkende Kräfte bekannt sind.
- Man unterscheidet zwischen drei verschiedenen Fällen der Beschleunigung \(\vec{a}\).
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- Die NEWTONschen Gesetze ermöglichen die Bewegung eines Körpers in der Zukunft vorherzusagen, wenn Anfangsbedingungen und wirkende Kräfte bekannt sind.
- Man unterscheidet zwischen drei verschiedenen Fällen der Beschleunigung \(\vec{a}\).
Haft-, Gleit- und Rollreibung
Grundwissen
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Energieumwandlung
Grundwissen
- Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, z.B. von potentieller in kinetische Energie.
- Bei einer Umwandlung geht jedoch zumeist ein kleiner Teil nicht in die gewünschte Energieform über und steht anschließend nicht mehr für weitere Umwandlungen zur Verfügung.
- Finden mehrere Energieumwandlungen hintereinander statt, so werden diese häufig in einem Energieflussdiagrammen dargestellt.
Grundwissen
- Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, z.B. von potentieller in kinetische Energie.
- Bei einer Umwandlung geht jedoch zumeist ein kleiner Teil nicht in die gewünschte Energieform über und steht anschließend nicht mehr für weitere Umwandlungen zur Verfügung.
- Finden mehrere Energieumwandlungen hintereinander statt, so werden diese häufig in einem Energieflussdiagrammen dargestellt.
Energieerhaltung
Grundwissen
- In einem reibungsfreien System bleibt die Gesamtenergie gleich, wenn es von außen nicht beeinflusst wird.
- Mathematisch kannst du die Energieerhaltung ausdrücken als \(E_{\rm{ges}}=E_{\rm{kin}}+E_{\rm{pot}}+E_{\rm{spann}}=\rm{konstant}\).
- Dabei können sich die einzelnen Anteile der drei Energieformen fortlaufend ändern, wie z.B. bei einem Skater in der Halfpipe.
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- In einem reibungsfreien System bleibt die Gesamtenergie gleich, wenn es von außen nicht beeinflusst wird.
- Mathematisch kannst du die Energieerhaltung ausdrücken als \(E_{\rm{ges}}=E_{\rm{kin}}+E_{\rm{pot}}+E_{\rm{spann}}=\rm{konstant}\).
- Dabei können sich die einzelnen Anteile der drei Energieformen fortlaufend ändern, wie z.B. bei einem Skater in der Halfpipe.
Goldene Regel der Mechanik
Grundwissen
- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
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- Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
- Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
- Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.
Leistung
Grundwissen
- Die Leistung ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit und der dafür benötigten Zeit
- Die Leistung berechnest du mit der Formel \(P = \frac{{W}}{{\Delta t}}\)
- Die Einheit der Leistung ist Watt: \(\left[ P \right] = 1\frac{\rm{J}}{\rm{s}} = 1\rm{W}\)
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- Die Leistung ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit und der dafür benötigten Zeit
- Die Leistung berechnest du mit der Formel \(P = \frac{{W}}{{\Delta t}}\)
- Die Einheit der Leistung ist Watt: \(\left[ P \right] = 1\frac{\rm{J}}{\rm{s}} = 1\rm{W}\)
Wirkungsgrad
Grundwissen
- Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
- Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
- Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)
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- Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
- Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
- Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)
Generator- und Motorprinzip
Grundwissen
- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
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- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
Herleitung der Auftriebskraft aus dem Schweredruck
Grundwissen
- Ursache für den Auftrieb ist der Schweredruck.
- Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.
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- Ursache für den Auftrieb ist der Schweredruck.
- Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.
Auftriebskraft
Grundwissen
- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
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- Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
- Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).
Herleitung der Wellenfunktion
Grundwissen
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
Grundwissen
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
Sehvorgang
Grundwissen
- Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
- Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
- Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.
Grundwissen
- Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
- Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
- Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.
KIRCHHOFFsche Gesetze für Fortgeschrittene
Grundwissen
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Grundwissen
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Reflexionsgesetz
Grundwissen
Das Reflexionsgesetz besagt:
- Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
- Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
- Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.
Grundwissen
Das Reflexionsgesetz besagt:
- Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
- Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
- Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.
Zeit-Ort-Diagramm
Grundwissen
- Die Bewegung eines Körpers beschreiben wir u.a. in einem Zeit-Ort-Diagramm.
- Verläuft der Zeit-Ort-Graph horizontal, dann ruht der Körper.
- Steigt der Zeit-Ort-Graph so bewegt sich der Körper "vorwärts", fällt der Graph, so bewegt sich der Körper "rückwärts".
Grundwissen
- Die Bewegung eines Körpers beschreiben wir u.a. in einem Zeit-Ort-Diagramm.
- Verläuft der Zeit-Ort-Graph horizontal, dann ruht der Körper.
- Steigt der Zeit-Ort-Graph so bewegt sich der Körper "vorwärts", fällt der Graph, so bewegt sich der Körper "rückwärts".
Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm
Grundwissen
- Aus einem Zeit-Ort-Diagramm kannst du auch ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm gewinnen.
- Waagrechte Teil zeigen eine konstante Geschwindigkeit, also eine gleichförmige Bewegung.
- Ansteigende bzw. abfallende Kurventeile weisen auf eine Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit hin (Beschleunigungsvorgänge)
Grundwissen
- Aus einem Zeit-Ort-Diagramm kannst du auch ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm gewinnen.
- Waagrechte Teil zeigen eine konstante Geschwindigkeit, also eine gleichförmige Bewegung.
- Ansteigende bzw. abfallende Kurventeile weisen auf eine Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit hin (Beschleunigungsvorgänge)
Gleichförmige Bewegungen
Grundwissen
Für eine gleichförmige Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:
- Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=v\cdot t + x_0\)
- Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=v\)
- Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=0\)
Grundwissen
Für eine gleichförmige Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:
- Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=v\cdot t + x_0\)
- Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=v\)
- Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=0\)
Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
Grundwissen
Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:
- Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\)
- Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=a\cdot t + v_0\)
- Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=a\)
Grundwissen
Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:
- Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\)
- Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=a\cdot t + v_0\)
- Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=a\)
Freier Fall
Grundwissen
- Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).
Grundwissen
- Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).
Wurf nach unten
Grundwissen
- Als Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach unten geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).
Grundwissen
- Als Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach unten geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).
Wurf nach oben ohne Anfangshöhe
Grundwissen
- Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).
Grundwissen
- Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).
Waagerechter Wurf
Grundwissen
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).
Grundwissen
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).
Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit
Grundwissen
- Die Bahngeschwindigkeit \(v\) ist der Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) bzw. \(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{T}\).
- Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ist der Quotient aus der Weite des vom Bahnradius überstrichenen Winkels und der dafür benötigten Zeit: \(\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) bzw. \(\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}\).
- Zwischen der Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit besteht der Zusammenhang \(v = \omega \cdot r\;\;\;{\rm{bzw.}}\;\;\;\omega = \frac{v}{r}\)
Grundwissen
- Die Bahngeschwindigkeit \(v\) ist der Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) bzw. \(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{T}\).
- Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ist der Quotient aus der Weite des vom Bahnradius überstrichenen Winkels und der dafür benötigten Zeit: \(\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) bzw. \(\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}\).
- Zwischen der Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit besteht der Zusammenhang \(v = \omega \cdot r\;\;\;{\rm{bzw.}}\;\;\;\omega = \frac{v}{r}\)
Bahngeschwindigkeit vektoriell
Grundwissen
- Der Vektor der Bahngeschwindigkeit \(\vec{v}\) steht stets senkrecht dem Radiusvektor \(\vec{r}\).
- Vektorielle Überlegungen bestätigen die skalaren Überlegungen zur Bahngeschwindigkeit \(v=r\cdot\omega\)
Grundwissen
- Der Vektor der Bahngeschwindigkeit \(\vec{v}\) steht stets senkrecht dem Radiusvektor \(\vec{r}\).
- Vektorielle Überlegungen bestätigen die skalaren Überlegungen zur Bahngeschwindigkeit \(v=r\cdot\omega\)