Lichtreflexion

Optik

Lichtreflexion

  • Vertauscht ein Spiegel links und rechts?
  • Wie groß muss ein Spiegel sein, damit man sich ganz in ihm sehen kann?
  • Wo befindet sich das Spiegelbild, wenn hinter dem Spiegel eine Wand ist?

Das Wichtigste auf einen Blick

Das Reflexionsgesetz besagt:

  • Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
  • Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha ' = \alpha\).

Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.

Beobachtungen am Experiment

Trifft ein Lichtstrahl auf einen Spiegel, so wird er an der Spigeloberfläche (regelmäßig) reflektiert. Er ändert also seine Ausbreitungsrichtung. Wohin genau der Lichtstrahl reflektiert wird, kann du mithilfe der im Abschnitt Versuche beschriebenen Experimente erkunden. Damit kannst du die Grundzüge des sog. Reflexionsgesetzes erarbeiten.

Um das Reflexionsgesetz allgemeingültig und verständlich zu Formulieren, muss du jedoch eine Begriffe und ihre Bedeutung kennen.

Definitionen zum Reflexionsgesetz

Als einfallenden Strahl (blau) bezeichnet man den auf die Oberfläche treffenden Lichtstrahl.

Als ausfallenden oder reflektierten Strahl (grün) bezeichnet man den von der Oberfläche zurückgeworfenen Lichtstrahl.

Als Einfallslot (rot) bezeichnet man die Orthogonale (Senkrechte) auf die Oberfläche in dem Punkt, in dem der einfallende Strahl auf die Oberfläche trifft bzw. in dem der reflektierte Strahl die Oberfläche verlässt.

Als Einfallsebene (gelb) bezeichnet man diejenige Ebene, in der der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen.

Als Einfallswinkel (blau) bezeichnet man den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Einfallslot. Die Weite des Einfallswinkels bezeichnet man meist mit \({\alpha}\).

Als Ausfalls- oder Reflexionswinkel (grün) bezeichnet man den Winkel zwischen dem Einfallslot und dem reflektierten Strahl. Die Weite des Reflexionswinkels bezeichnet man meist mit \({\alpha '}\).

Man wählt Einfalls- bzw. Ausfallswinkel als Winkel zwischen einfallendem bzw. reflektiertem Strahl und dem Einfallslot, damit bei senkrechtem Einfall des Lichts auf den Spiegel, bei dem die Ablenkung des Lichts \(0^\circ \) beträgt, auch die beiden Winkel die Weite \(0^\circ \) haben.

Umkehrbarkeit des Lichtweges

Nun fällt ein Lichtstrahl genau aus der Richtung auf den Spiegel, in die der Lichtstrahl zuvor reflektiert wurde. Du kannst beobachten, dass der nun reflektierte Lichtstrahl genau dort verläuft, wo zuvor der einfallende Lichtstrahl verlief. Der Lichtweg ist also umkehrbar.

Die Umkehrbarkeit des Lichtweges ist ein wichtiges Grundprinzip der geometrischen Optik.

Verständnisaufgabe

Welches Bild zeigt den richtigen Strahlverlauf bei der Reflexion am Spiegel?

Lösungsvorschläge
Lösung

Bild b) zeigt den richtigen Strahlverlauf, da \(\alpha  = \alpha ' \) gelten muss und einfallende und ausfallender Strahl in einer Ebene liegen müssen.

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Das Zustandekommen eines Spiegelbildes lässt sich mit dem Reflexionsgesetz erklären.
  • Das Spiegelbild befindet sich nicht auf der Spiegeloberfläche. Es erscheint so, als käme es von einem Ort hinter der Spiegelebene.
  • Das Spiegelbild ist ein virtuelles Bild, da von dem Ort, an dem man es wahrnimmt, kein Licht ausgeht.
 

Lichtweg am Spiegel

Wie in der Abbildung dargestellt gehen von einer punktförmigen Lichtquelle oder einem Punkt eines Gegenstandes Lichtstrahlen in alle Richtungen aus. Die Lichtstrahlen, die auf den Spiegel treffen, werden dort entsprechend des Reflexionsgesetzes reflektiert. Der Ausfallswinkel der Lichtstrahlen ist also gleich dem Einfallswinkel. Einige der reflektierten Strahlen treffen nun ins Auge des Betrachters und erzeugen dort ein Bild bzw. einen Bildpunkt.

Position des Spiegelbildes

Da dein Auge nicht wahrnehmen kann, dass das Licht reflektiert und damit seine Ausbreitungsrichtung verändert wurde, sieht es so aus, also würde das Licht von einem Ort hinter dem Spiegel ausgehen.

Um zu Bestimmen, wo dieser Ort ist, musst du die beiden Randstrahlen des ins Auge fallenden Lichtbündels über den Spiegel hinaus verlängern. In der Grafik sind diese Verlängerungen gestrichelt gezeichnet, da hier in Realität keine Lichtstrahlen verlaufen. Der Ort, an dem sich die beiden Randstrahlen schneiden, ist die Position, an der du dass Spigelbild wahrnimmst. Da von dort aber eigentlich keine Lichtstrahlen ausgehen, nennt man das Spiegelbild ein virtuelles Bild.

Konstruktion des Strahlengans und des Spiegelbildes

Bei der zeichnerischen Bestimmung der Position des Spiegelbildes und des Strahlengangs helfen dir die Eigenschaften der mathematischen Spiegelung an einer Achse. Du musst daher den Bildpunkt an der Spiegelebene spiegeln, um die Position des virtuellen Bildpunktes zu erhalten. Dies tust du, indem du den Abstand \(g\) zwischen Bildpunkt und Spiegelebene misst und diesen auf der rückwärtigen Seite des Spiegels abträgst.  

Vom virtuellen Bildpunkt ausgehend kannst du nun geradlinige Lichstrahlen zeichnen, die ins Auge treffen. Die Schnittpunkte dieser Strahlen mit der Spiegelebene markieren die Orten, an denen ein vom Bildpunkt ausgehender Lichstrahl reflektiert werden muss, damit er ins Auge des Betrachters fällt.

Lage des Spiegelbildes unabhängig von der Position des Betrachter

Die Lage des wahrgenommenen Spiegelbildes wird nur von der Position des Gegenstandes und des Spiegels bestimmt. Die Position des Betrachters spielt hierbei keine Rolle. Er sieht, wie du der folgenden Animation entnehmen kannst, von jedem Punkt vor dem Spiegel das virtuelle Spiegelbild am selben Ort. Nur wenn er sich auf die Rückseite des Spiegels begibt, sieht er weder ein Spiegelbild noch den Gegenstand selbst, da Spiegel meist undurchsichtig sind.

Mit Spiegelbildern haben wir alle seit unserer frühen Jugend Erfahrungen. So wissen wir z.B. dass in dem nebenstehenden Bild unter der ruhigen Seeoberfläche kein schneebedeckter Berg zu finden ist. Die spiegelnde Seeoberfläche täuscht uns nur etwas vor.

Kleinstkinder müssen diese Erfahrung erst machen. So kann es z.B. schon vorkommen, dass das Kind auf einen Spiegel losläuft, wenn es darin die Mutter sieht. Mit der Zeit wird das Kind die Erfahrung machen, dass es im Spiegel nicht die reale Mutter sieht, sondern nur ein Bild von ihr.

Zu unseren Erfahrungen gehört es auch, dass wir über die Eigenschaften des Spiegelbildes gewisse Vorstellungen entwickelt haben. So sind wir mit einem Spiegelbild - wie es unten dargestellt ist - wohl nicht einverstanden:

 

Bei Umfragen unter Schülern wurde vielfach die Meinung vertreten, dass sich das Spiegelbild eines Gegenstandes (z.B. eines Schachbretts) auf der Spiegeloberfläche befindet. Dem ist aber nicht so:

In dem nebenstehenden Bild, das von Prof. Muckenfuss aufgenommen wurde, sehen wir das Spiegelbild des Fotografen und das Spiegelbild eines Schachbretts (b), das er in der Hand hält. Außerdem sehen wir noch eine Kopie des Originalschachbretts (a), welches genauso groß ist wie das vom Fotografen gehaltene Brett und auf die Spiegeloberfläche geklebt ist.

Das Spiegelbild des Schachbretts ist - wie wir später sehen werden - genau so groß wie das Original. Läge das Spiegelbild auf der Spiegeloberfläche, so müsste es uns genau so groß wie das Original erscheinen, was nicht der Fall ist.

Hinweis:  Das Spiegelbild erscheint uns kleiner als das Original, weil es hinter der Spiegelebene und damit weiter weg vom Beobachter als das Schachbrett auf der Spiegeloberfläche liegt, und uns ein Gegenstand um so kleiner erscheint, je weiter er von uns entfernt ist.

 

 

Oft hört man: "Ein Spiegel vertauscht oben und unten nicht, dagegen rechts und links schon". Diese Aussage ist ein Frage des Beobachterstandpunktes (vgl. Bilder auf der rechten Seite).

Ersetzt man den Spiegel durch eine Glasplatte (vgl. Versuch "Kerze unter Wasser"), so kann man eindrucksvoll zeigen, dass Original und Spiegelbild symmetrisch bezüglich der Spiegelebene liegen.

Unabhängig vom Beobachterstandpunkt kann man (besser) sagen:
"Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch bezüglich der Spiegelebene". Original und Spiegelbild sind z.B. gleich groß und gleichweit von der Spiegelebene entfernt.

 

 

 

Wenn du wissen willst, wie das Spiegelbild zustand kommt, so musst du erst das Reflexionsgesetz kennen. Mit dessen Hilfe ist eine Erklärung der Lage und der Art des Spiegelbildes möglich.

Druckversion