Lichtreflexion

Optik

Lichtreflexion

  • Vertauscht ein Spiegel links und rechts?
  • Wie groß muss ein Spiegel sein, damit man sich ganz in ihm sehen kann?
  • Wo befindet sich das Spiegelbild, wenn hinter dem Spiegel eine Wand ist?

Das Wichtigste auf einen Blick

Übersicht Reflexionsgesetz
Das Reflexionsgesetz besagt:

  • Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
  • Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha ' = \alpha\).

Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.

Beobachtungen am Experiment

Regelmäßige Reflexion am Spiegel

Trifft ein Lichtstrahl auf einen Spiegel, so wird er an der Spigeloberfläche (regelmäßig) reflektiert. Er ändert also seine Ausbreitungsrichtung. Wohin genau der Lichtstrahl reflektiert wird, kann du mithilfe der im Abschnitt Versuche beschriebenen Experimente erkunden. Damit kannst du die Grundzüge des sog. Reflexionsgesetzes erarbeiten.

Um das Reflexionsgesetz allgemeingültig und verständlich zu Formulieren, muss du jedoch eine Begriffe und ihre Bedeutung kennen.

Definitionen zum Reflexionsgesetz

Definition Reflexionsgesetz

Als einfallenden Strahl (blau) bezeichnet man den auf die Oberfläche treffenden Lichtstrahl.

Als ausfallenden oder reflektierten Strahl (grün) bezeichnet man den von der Oberfläche zurückgeworfenen Lichtstrahl.

Als Einfallslot (rot) bezeichnet man die Orthogonale (Senkrechte) auf die Oberfläche in dem Punkt, in dem der einfallende Strahl auf die Oberfläche trifft bzw. in dem der reflektierte Strahl die Oberfläche verlässt.

Als Einfallsebene (gelb) bezeichnet man diejenige Ebene, in der der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen.

Als Einfallswinkel (blau) bezeichnet man den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Einfallslot. Die Weite des Einfallswinkels bezeichnet man meist mit \({\alpha}\).

Als Ausfalls- oder Reflexionswinkel (grün) bezeichnet man den Winkel zwischen dem Einfallslot und dem reflektierten Strahl. Die Weite des Reflexionswinkels bezeichnet man meist mit \({\alpha '}\).

Man wählt Einfalls- bzw. Ausfallswinkel als Winkel zwischen einfallendem bzw. reflektiertem Strahl und dem Einfallslot, damit bei senkrechtem Einfall des Lichts auf den Spiegel, bei dem die Ablenkung des Lichts \(0^\circ \) beträgt, auch die beiden Winkel die Weite \(0^\circ \) haben.

Umkehrbarkeit des Lichtweges

Nun fällt ein Lichtstrahl genau aus der Richtung auf den Spiegel, in die der Lichtstrahl zuvor reflektiert wurde. Du kannst beobachten, dass der nun reflektierte Lichtstrahl genau dort verläuft, wo zuvor der einfallende Lichtstrahl verlief. Der Lichtweg ist also umkehrbar.

Umkehrbarkeit des Lichtweges
Die Umkehrbarkeit des Lichtweges ist ein wichtiges Grundprinzip der geometrischen Optik.

Verständnisaufgabe

Welches Bild zeigt den richtigen Strahlverlauf bei der Reflexion am Spiegel?

Lösungsvorschläge Reflexionswinkel

Lösungsvorschläge
Lösung

Bild b) zeigt den richtigen Strahlverlauf, da \(\alpha  = \alpha ' \) gelten muss und einfallende und ausfallender Strahl in einer Ebene liegen müssen.

Lösung Reflexion

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Das Spiegelbild befindet sich im gleichen Abstand zum Spiegel wie das Original.
  • Das Spiegelbild ist genau so groß wie das Original.
  • Das Spiegelbild eines Gegenstandes erscheint für alle Betrachter vor dem Spiegel am gleichen Ort hinter dem Spiegel.
  • Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch bezüglich der Spiegelebene.

Beobachtungen in einem Versuch

Im abgebildeten Versuch steht eine brennende Kerze vor einer Glasscheibe, die als Spiegel dient. Auf der Tischplatte ist durchgehend ein Maßstab mit Papierstreifen ausgelegt. Hinter der spiegelnden Glasscheibe steht eine zweite Kerze. Diese Kerze brennt aber nicht. Allerdings siehst du an diser Stelle das Spiegelbild der brennenden Kerze. Daher sieht es so aus, als würde auch die Kerze hinter der Glasscheibe brennen.

Position des Spiegelbildes

Anhand des Papiermaßstabes kannst du den Abstand zwischen der Kerze vor der Scheibe und der spiegelnden Scheibe messen. Gleiches gilt für den Abstand der zweiten Kerze zur spiegelnden Scheibe. Beide Kerzen sind gleich weit von der Scheibe entfernt. Nun ist die Flamme der brennenden Kerze natürlich direkt über der Kerze. Und da du das Spiegelbild dieser Flamme auch direkt über der Kerze hinter der Scheibe siehst, kannst du zwei Dinge feststellen:

  1. Das Spiegelbild befindet sich hinter dem Spiegel und nicht auf der Spiegelfläche.
  2. Das Spiegelbild befindet sich im gleichen Abstand zum Spiegel wie das Original.

Größe des Spiegelbildes

Ein Gegenstand erscheint um so kleiner, je weiter er von uns entfernt ist. Daher erscheint dir auch das Spiegelbild der Flamme kleiner als das Original, denn es ist hinter der Spiegelebene und damit weiter weg von dir (bzw. der Kamera) als Beobachter. In Wahrheit sind jedoch Original und Spiegelbild gleich groß. Dies kannst du im Versuch zeigen, wenn du z.B. zwei gleichlange Stäbe neben die Kerzen hältst.

Lage des Spiegelbildes für verschiedene Betrachter

Die Lage des Spiegelbildes wird nur von der Position des Gegenstandes und des Spiegels bestimmt. Die Position des Betrachters spielt hierbei keine Rolle. Er sieht, wie du der folgenden Animation entnehmen kannst, von jedem Punkt vor dem Spiegel das virtuelle Spiegelbild am selben Ort. Nur wenn er sich auf die Rückseite des Spiegels begibt, sieht er weder ein Spiegelbild noch den Gegenstand selbst, da Spiegel meist undurchsichtig sind.

Orientierung des Spiegelbildes

Oft hört man: "Ein Spiegel vertauscht oben und unten nicht, dagegen rechts und links schon". Die folgenden Bilder zeigen, dass dies ein Frage des Beobachterstandpunktes ist. So wird im ersten Bild vorne und hinten vertauscht, im zweiten Bild wird links und rechts vertauscht und im dritten Bild wird oben und unten vertauscht.

Unabhängig vom Beobachterstandpunkt kannst du (besser) sagen, dass Original und Spiegelbild symmetrisch bezüglich der Spiegelebene sind. In dieser Aussage sind auch die Beobachtungen, dass das Original und Spiegelbild gleich weit von der Spiegelebene entfernt und das Original und Spiegelbild gleich groß sind, enthalten.

Merke

Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch bezüglich der Spiegelebene.

Verständnisaufgabe

Markiere alle zutreffenden Aussagen zum Spiegelbild.

Lösungsvorschläge
Lösung

Richtig sind die Aussagen 1), 3) und 4).

Aussage 2) ist falsch, da uns das Spiegelbild aufgrund seiner größeren Entfernung nur kleiner erscheint. Gegenstand und Spiegelbild sind gleich groß.
Aussage 5) ist falsch, da dies von der Postition des Betrachters abhängt (siehe Bilder).

Das Wichtigste auf einen Blick

Lage des virtuellen Spiegelbildes
  • Das Zustandekommen eines Spiegelbildes lässt sich mit dem Reflexionsgesetz erklären.
  • Der Strahlengang zeigt, dass Bild und Spiegelbild den gleichen Abstand zum Spiegel besitzen.
  • Das Spiegelbild ist ein virtuelles Bild, da von dem Ort, an dem man du es wahrnimmst, kein Licht ausgeht.
  • Bei der Konstruktion des Spiegelbildes hilft dir die mathematische Achsenspiegelung  (Geradenspiegelung).
 

Lichtweg am Spiegel

Wie in der Abbildung dargestellt gehen von einer punktförmigen Lichtquelle oder einem Punkt eines Gegenstandes Lichtstrahlen in alle Richtungen aus. Die Lichtstrahlen, die auf den Spiegel treffen, werden dort entsprechend des Reflexionsgesetzes reflektiert. Der Ausfallswinkel der Lichtstrahlen ist also gleich dem Einfallswinkel. Einige der reflektierten Strahlen treffen nun ins Auge des Betrachters und erzeugen dort ein Bild bzw. einen Bildpunkt.

Das Spiegelbild ist ein virtuelles Bild

Lage des virtuellen Spiegelbildes

Da dein Auge nicht wahrnehmen kann, dass das Licht reflektiert und damit seine Ausbreitungsrichtung verändert wurde, sieht es so aus, also würde das Licht von einem Ort hinter dem Spiegel ausgehen.

Um zu bestimmen, wo dieser Ort ist, musst du die beiden Randstrahlen des ins Auge fallenden Lichtbündels über den Spiegel hinaus verlängern. In der Grafik sind diese Verlängerungen gestrichelt gezeichnet, da hier in Realität keine Lichtstrahlen verlaufen. Der Ort, an dem sich die beiden Randstrahlen schneiden, ist die Position, an der du dass Spigelbild wahrnimmst. Da von dort aber eigentlich keine Lichtstrahlen ausgehen, nennt man das Spiegelbild ein virtuelles Bild. der Schnittpunkt der beiden Randstrahlen ist dabei genau so weit von Spiegel entfernt wie der Gegenstand.

Konstruktion des Strahlengans und des Spiegelbildes

Konstruktion des Spiegelbildes

Bei der zeichnerischen Bestimmung der Position des Spiegelbildes und des Strahlengangs helfen dir die Eigenschaften der mathematischen Spiegelung an einer Achse. Du musst daher den Bildpunkt an der Spiegelebene spiegeln, um die Position des virtuellen Bildpunktes zu erhalten. Dies tust du, indem du den Abstand \(g\) zwischen Bildpunkt und Spiegelebene misst und diesen auf der rückwärtigen Seite des Spiegels abträgst.  

Vom virtuellen Bildpunkt ausgehend kannst du nun geradlinige Lichstrahlen zeichnen, die ins Auge treffen. Die Schnittpunkte dieser Strahlen mit der Spiegelebene markieren die Orten, an denen ein vom Bildpunkt ausgehender Lichstrahl reflektiert werden muss, damit er ins Auge des Betrachters fällt.

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