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Erddrehung (Animation)
Die Animation zeigt die Drehung der Erde.
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Zum DownloadFlüssigkeitspendel (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Flüssigkeitspendels und einige Größen, die zur Beschreibung der Bewegung wichtig sind.
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Zum DownloadKettenpendel (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Kettenpendels und einige Größen, die zur Beschreibung der Bewegung wichtig sind.
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Zum DownloadFadenpendel (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Fadenpendels und einige Größen, die zur Beschreibung der Bewegung wichtig sind.
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Zum DownloadSkater in der Halfpipe (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Skaters in einer Halfpipe und einige der zur Beschreibung wichtigen Größen.
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Zum DownloadKinderkarussell (Animation)
Die Animation zeigt die Drehung eines Kinderkarussells.
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Zum DownloadSkilanglauf (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Skilangläufers.
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Zum DownloadSpektren
- Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
- Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
- Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
- Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.
- Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
- Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
- Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
- Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.
Atommodell von BOHR
- BOHR versucht die die zentralen Probleme des Rutherford-Modells (Stabilität und quantenhafte Emission und Absorption) mit drei Postulaten zu lösen.
- Die mit den drei Postulaten verbundene Vorstellung um den Kern kreisender Elektronen ist jedoch nicht haltbar!
- BOHR versucht die die zentralen Probleme des Rutherford-Modells (Stabilität und quantenhafte Emission und Absorption) mit drei Postulaten zu lösen.
- Die mit den drei Postulaten verbundene Vorstellung um den Kern kreisender Elektronen ist jedoch nicht haltbar!
Gesetz von MOSELEY
- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
Bestimmung der AVOGADRO-Konstante durch RÖNTGEN-Spektroskopie
- Kennst du die Dichte, die Struktur und den Aufbau (Netzebenenabstand) eines Kristalls, so kannst du die AVOGADRO-Konstante bestimmen
- Den Netzebenenabstand eines Einkristalls bestimmt man mittels RÖNTGEN-Spektroskopie
- Die Elementarzelle eines einfachen kubischen Einkristalls ist ein Würfel. Jeder Elementarzelle wird hier genau ein Teilchen zugeordnet.
- Kennst du die Dichte, die Struktur und den Aufbau (Netzebenenabstand) eines Kristalls, so kannst du die AVOGADRO-Konstante bestimmen
- Den Netzebenenabstand eines Einkristalls bestimmt man mittels RÖNTGEN-Spektroskopie
- Die Elementarzelle eines einfachen kubischen Einkristalls ist ein Würfel. Jeder Elementarzelle wird hier genau ein Teilchen zugeordnet.
Wechselwirkung ungleich Gleichgewicht
- Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
- Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.
- Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
- Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.
Wellen
- Wellen treten in verschiedensten Formen auf: Wasserwellen, Schallwellen, elektromagnetische Wellen
- Eine Welle ist eine räumliche und zeitliche Zustandsänderung physikalischer Größen, die meist nach bestimmten periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
- Die Ausbreitung einer Welle ist ein Energietransport, aber kein Materialtransport.
- Wellen treten in verschiedensten Formen auf: Wasserwellen, Schallwellen, elektromagnetische Wellen
- Eine Welle ist eine räumliche und zeitliche Zustandsänderung physikalischer Größen, die meist nach bestimmten periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
- Die Ausbreitung einer Welle ist ein Energietransport, aber kein Materialtransport.
Atomare Größen
- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
Schwebung
- Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
- Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)
- Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
- Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)
Bremsstrahlung
- In der Anode der Röntgenröhre werden die auftreffenden schnellen Elektronen stark abgebremst. Dabei entsteht die Bremsstrahlung.
- Die Elektronen werden im Anodenmaterial je nach Abstand zu einem Kern unterschiedlich stark beschleunigt, entsprechend enthält das Spektrum der Bremsstrahlung alle Photonenenergien bis zum Höchstwert.
- Die Bremsstrahlung einer Röntgenröhre ist ein kontinuierliches Spektrum. Die maximale Photonenenergie bzw. die untere Grenzwellenlänge der Photonen wird dabei von der Beschleunigungsspannung bestimmt.
- In der Anode der Röntgenröhre werden die auftreffenden schnellen Elektronen stark abgebremst. Dabei entsteht die Bremsstrahlung.
- Die Elektronen werden im Anodenmaterial je nach Abstand zu einem Kern unterschiedlich stark beschleunigt, entsprechend enthält das Spektrum der Bremsstrahlung alle Photonenenergien bis zum Höchstwert.
- Die Bremsstrahlung einer Röntgenröhre ist ein kontinuierliches Spektrum. Die maximale Photonenenergie bzw. die untere Grenzwellenlänge der Photonen wird dabei von der Beschleunigungsspannung bestimmt.
Ablesen von Kraftmessern
- Verschiedene Kraftmesser haben einen unterschiedlichen Vollausschlag, z.B. 1N, 2,5N oder 5N.
- Beachte beim Ablesen von Kraftmessern, welche Kraft ein farblich markierter Abschnitt darstellt.
- Verschiedene Kraftmesser haben einen unterschiedlichen Vollausschlag, z.B. 1N, 2,5N oder 5N.
- Beachte beim Ablesen von Kraftmessern, welche Kraft ein farblich markierter Abschnitt darstellt.
Federpendel
- Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.
- Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.
Schall, Schallquellen und Schallempfänger
- Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
- Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
- Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.
- Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
- Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
- Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.
Charakterisierung der gleichförmigen Bewegung
- Bei gleichförmiger Bewegung wird in doppelter Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt usw.
- Der Zeit-Weg-Graph einer gleichförmigen Bewegung ist eine Ursprungsgerade
- Es gilt \(s=v\cdot t\)
- Bei gleichförmiger Bewegung wird in doppelter Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt usw.
- Der Zeit-Weg-Graph einer gleichförmigen Bewegung ist eine Ursprungsgerade
- Es gilt \(s=v\cdot t\)
Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung
- Die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung ist konstant.
- Für die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung gilt \(v=\frac{s}{t}\)
- Die Einheit der Geschwindigkeit ist \([v]=1\,\rm{\frac{m}{s}}\)
- Die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung ist konstant.
- Für die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung gilt \(v=\frac{s}{t}\)
- Die Einheit der Geschwindigkeit ist \([v]=1\,\rm{\frac{m}{s}}\)
Mittlere Geschwindigkeit
- Bei nicht gleichförmigen Bewegungen kann man die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) angeben.
- Für die mittlere Geschwindigkeit \(\bar{v}\) in einer Zeitspanne \(t\) gilt: \(\bar{v}=\frac{s}{t}\)
- Bei nicht gleichförmigen Bewegungen kann man die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) angeben.
- Für die mittlere Geschwindigkeit \(\bar{v}\) in einer Zeitspanne \(t\) gilt: \(\bar{v}=\frac{s}{t}\)
Beschleunigte Bewegung
- Bei einer beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers
- Bei einer beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers
Charakterisierung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
- Die Zeit-Weg-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine quadratische Funktion, der Zeit-Weg-Graph also eine Parabel und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Vervierfachung des zurückgelegten Weges.
- Die Zeit-Geschwindigkeits-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine lineare Funktion, der Zeit-Geschwindigkeits-Graph also eine Gerade und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Verdopplung der Geschwindigkeit.
- Die Zeit-Weg-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine quadratische Funktion, der Zeit-Weg-Graph also eine Parabel und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Vervierfachung des zurückgelegten Weges.
- Die Zeit-Geschwindigkeits-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine lineare Funktion, der Zeit-Geschwindigkeits-Graph also eine Gerade und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Verdopplung der Geschwindigkeit.
Beschleunigung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung
- Je größer der Öffnungsfaktor der Parabel im Zeit-Weg-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Je steiler der Zeit-Geschwindigkeits-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Für die Beschleunigung \(a\) aus der Ruhe heraus gilt: \(a=\frac{v}{t}\)
- Je größer der Öffnungsfaktor der Parabel im Zeit-Weg-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Je steiler der Zeit-Geschwindigkeits-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Für die Beschleunigung \(a\) aus der Ruhe heraus gilt: \(a=\frac{v}{t}\)
Mittlere Beschleunigung
- Die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}\) (Durchschnittsbeschleunigung) ermöglicht den Vergleich von nicht gleichmäßigen Beschleunigungen.
- Wenn die Bewegung bei \(t=0\) aus der Ruhe beginnt, gilt für die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}=\frac{v}{t}\)
- Die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}\) (Durchschnittsbeschleunigung) ermöglicht den Vergleich von nicht gleichmäßigen Beschleunigungen.
- Wenn die Bewegung bei \(t=0\) aus der Ruhe beginnt, gilt für die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}=\frac{v}{t}\)
Raketenphysik
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
- Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
- Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
- Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.
Bewegungsgesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
- Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung \(a\neq 0\).
- Das Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz lautet bei Beschleunigung aus der Ruhe heraus \(v=a\cdot t\).
- Das Zeit-Ort-Gesetz lautet bei Beschleunigung aus der Ruhe heraus \(s=\frac{1}{2}a\cdot t^2\).
- Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung \(a\neq 0\).
- Das Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz lautet bei Beschleunigung aus der Ruhe heraus \(v=a\cdot t\).
- Das Zeit-Ort-Gesetz lautet bei Beschleunigung aus der Ruhe heraus \(s=\frac{1}{2}a\cdot t^2\).
Potenzielle Energie im Gravitationsfeld
- Die potentielle Energie im Gravitationsfeld hängt von der Wahl des Nullpunktes der potentiellen Energie ab.
- Ist \(E_{{\rm{pot,Erde}}} = 0\), dann gilt \({E_{{\rm{pot}}}}(r) = G \cdot m \cdot M \cdot \left( {\frac{1}{{{r_{{\rm{Erde}}}}}} - \frac{1}{r}} \right)\text{ wobei }r \ge {r_{{\rm{Erde}}}}\)
- Typischer ist es, den Nullpunkt der potentiellen Energie ins Unendliche zu legen. Dann gilt \(E_{\rm{pot}}= -G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\text{ wobei } r \ge {r_{{\rm{Erde}}}}\)
- Die potentielle Energie im Gravitationsfeld hängt von der Wahl des Nullpunktes der potentiellen Energie ab.
- Ist \(E_{{\rm{pot,Erde}}} = 0\), dann gilt \({E_{{\rm{pot}}}}(r) = G \cdot m \cdot M \cdot \left( {\frac{1}{{{r_{{\rm{Erde}}}}}} - \frac{1}{r}} \right)\text{ wobei }r \ge {r_{{\rm{Erde}}}}\)
- Typischer ist es, den Nullpunkt der potentiellen Energie ins Unendliche zu legen. Dann gilt \(E_{\rm{pot}}= -G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\text{ wobei } r \ge {r_{{\rm{Erde}}}}\)
Gravitationsfeld
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).