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Wellentypen
Grundwissen
- Wir unterteilen Wellen nach der Richtung, in der sich die Teilchen im Medium bewegen, in Transversalwellen, Longitudinalwellen und Wasserwellen.
- Wir unterteilen Wellen nach der Art, wie sie sich im Raum ausbreiten, in Kreis- bzw. Kugelwellen und ebene Wellen.
Grundwissen
- Wir unterteilen Wellen nach der Richtung, in der sich die Teilchen im Medium bewegen, in Transversalwellen, Longitudinalwellen und Wasserwellen.
- Wir unterteilen Wellen nach der Art, wie sie sich im Raum ausbreiten, in Kreis- bzw. Kugelwellen und ebene Wellen.
Interferenz
Grundwissen
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung, destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
- Der Gangunterschied \(\Delta s\) zwischen den zwei Quellen und dem Empfänger bestimmt, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.
- Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
Grundwissen
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung, destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
- Der Gangunterschied \(\Delta s\) zwischen den zwei Quellen und dem Empfänger bestimmt, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.
- Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
Harmonische Schwingungen
Grundwissen
- Ob eine Schwingung harmonisch ist wird durch eine der beiden folgenden Bedingungen festgelegt.
A: Die Bewegung des schwingenden Körpers stimmt mit der Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung überein und kann deshalb durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion, z.B. \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) beschrieben werden.
B: Die rücktreibende Kraft auf den schwingenden Körper ist entgegengesetzt gerichtet und betraglich proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage, kurz \({{ F}_{{\rm{rück}}}} = - k \cdot y\). Wir sprechen dabei vom sogenannten linearen Kraftgesetz. - Erfüllt eine Schwingung eine dieser beiden Bedingungen, so erfüllt sie immer auch die andere.
Grundwissen
- Ob eine Schwingung harmonisch ist wird durch eine der beiden folgenden Bedingungen festgelegt.
A: Die Bewegung des schwingenden Körpers stimmt mit der Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung überein und kann deshalb durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion, z.B. \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) beschrieben werden.
B: Die rücktreibende Kraft auf den schwingenden Körper ist entgegengesetzt gerichtet und betraglich proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage, kurz \({{ F}_{{\rm{rück}}}} = - k \cdot y\). Wir sprechen dabei vom sogenannten linearen Kraftgesetz. - Erfüllt eine Schwingung eine dieser beiden Bedingungen, so erfüllt sie immer auch die andere.
BROWNsche Bewegung und Innere Energie
Grundwissen
- Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
- Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
- Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.
Grundwissen
- Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
- Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
- Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.
Phasenübergänge
Grundwissen
- Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
- Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
- Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei
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- Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
- Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
- Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei
Stehende Wellen - Entstehung
Grundwissen
- Stehende Wellen können bei Überlagerung von zwei Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude entstehen.
- Bei stehenden Wellen bilden sich Knoten (keine Auslenkung) und Bäuche (maximale Auslenkung im Vergleich zur Umgebung) aus.
- Der Abstand zwischen zwei Knoten bzw. Bäuchen beträgt \(\frac{\lambda}{2}\) der sich überlagernden Wellen.
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- Stehende Wellen können bei Überlagerung von zwei Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude entstehen.
- Bei stehenden Wellen bilden sich Knoten (keine Auslenkung) und Bäuche (maximale Auslenkung im Vergleich zur Umgebung) aus.
- Der Abstand zwischen zwei Knoten bzw. Bäuchen beträgt \(\frac{\lambda}{2}\) der sich überlagernden Wellen.
Potenzschreibweise
Grundwissen
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
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- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
Grundwissen
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Grundwissen
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Genauigkeitsangaben und gültige Ziffern
Grundwissen
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
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- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
Energieformen
Grundwissen
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Grundbegriffe zu Periodischen Bewegungen und Schwingungen
Grundwissen
- Bei einer periodischen Bewegung hat ein Körper nach einer Periodendauer \(T\) wieder den gleichen Bewegungszustand.
- Für die Frequenz einer periodischen Bewegung gilt \(f=\frac{1}{T}\).
- Die Amplitude einer Schwingung ist der Betrag des Maximalwerts der Auslenkung aus der Ruhelage.
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- Bei einer periodischen Bewegung hat ein Körper nach einer Periodendauer \(T\) wieder den gleichen Bewegungszustand.
- Für die Frequenz einer periodischen Bewegung gilt \(f=\frac{1}{T}\).
- Die Amplitude einer Schwingung ist der Betrag des Maximalwerts der Auslenkung aus der Ruhelage.
Größen zur Beschreibung einer Welle
Grundwissen
- Zentrale Größen zur Beschreibung einer Welle sind ihre Amplitude \(\hat{y}\), ihre Schwingungsdauer \(T\), ihre Frequenz \(f\) und ihre Phasen- bzw. Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\).
- Dabei gilt der Zusammenhang \(\lambda = c \cdot T = \frac{c}{f}\)
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- Zentrale Größen zur Beschreibung einer Welle sind ihre Amplitude \(\hat{y}\), ihre Schwingungsdauer \(T\), ihre Frequenz \(f\) und ihre Phasen- bzw. Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\).
- Dabei gilt der Zusammenhang \(\lambda = c \cdot T = \frac{c}{f}\)
Volumenänderung von Flüssigkeiten
Grundwissen
- Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
- Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
- Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.
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- Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
- Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
- Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.
Fadenpendel
Grundwissen
- Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.
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- Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.
Federpendel gedämpft
Grundwissen
- Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
- Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
- Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall
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- Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
- Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
- Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall
Interferenz von Schallwellen
Grundwissen
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung, destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
- Der Gangunterschied \(\Delta s\) zwischen den zwei Quellen und dem Empfänger bestimmt, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.
- Es kann an mehreren Orten konstruktive bzw. destruktive Interferenz auftreten.
Grundwissen
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung, destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
- Der Gangunterschied \(\Delta s\) zwischen den zwei Quellen und dem Empfänger bestimmt, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.
- Es kann an mehreren Orten konstruktive bzw. destruktive Interferenz auftreten.
Stehende Wellen - Analyse mit Wellenfunktion
Grundwissen
- Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
- Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.
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- Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
- Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.
Kinetische Energie
Grundwissen
- Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
- Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
- Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).
Grundwissen
- Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
- Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
- Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).
Potentielle Energie
Grundwissen
- Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
- Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
- Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).
Grundwissen
- Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
- Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
- Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).
Spannenergie
Grundwissen
- Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
- Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
- Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).
Grundwissen
- Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
- Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
- Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).
Streuversuch und Atommodell von RUTHERFORD
Grundwissen
- Im RUTHERFORDschen Streuversuch wird eine dünne Metallfolie mit \(\alpha\)-Teilchen (positiv geladen) beschossen.
- Entgegen den Erwartungen werden einige wenige \(\alpha\)-Teilchen von der Folie sogar zurückgestreut.
- Das Modell von RUTHERFORD führt den sehr kleinen, positiv geladenen Atomkern ein, in dem fast die gesamte Masse des Atoms vereinigt ist.
- Das Modell kann nicht erklären, warum die Elektronen nicht in den Kern stürzen und wie diskrete Spektrallinien zustande kommen.
Grundwissen
- Im RUTHERFORDschen Streuversuch wird eine dünne Metallfolie mit \(\alpha\)-Teilchen (positiv geladen) beschossen.
- Entgegen den Erwartungen werden einige wenige \(\alpha\)-Teilchen von der Folie sogar zurückgestreut.
- Das Modell von RUTHERFORD führt den sehr kleinen, positiv geladenen Atomkern ein, in dem fast die gesamte Masse des Atoms vereinigt ist.
- Das Modell kann nicht erklären, warum die Elektronen nicht in den Kern stürzen und wie diskrete Spektrallinien zustande kommen.
Wiegen im Vakuum
Versuche
- Nachweis der Auftriebskraft auf Köper in Luft.
- Bestätigung des Archimedischen Prinzips für Körper in Gasen.
Versuche
- Nachweis der Auftriebskraft auf Köper in Luft.
- Bestätigung des Archimedischen Prinzips für Körper in Gasen.
Rollen
Versuche
- Verdeutlichung der nötigen Kräfte an einem Flaschenzug
- Motivation des Konzepts der tragenden Seile über Kräftebetrachtung
Versuche
- Verdeutlichung der nötigen Kräfte an einem Flaschenzug
- Motivation des Konzepts der tragenden Seile über Kräftebetrachtung
Abflachung der Erde
Versuche
- Demonstration der Abplattung einer Kugel durch Rotation.
- Veranschaulichung der Beziehung zwischen Stärke der Abplattung und der Rotationsgeschwindigkeit.
Versuche
- Demonstration der Abplattung einer Kugel durch Rotation.
- Veranschaulichung der Beziehung zwischen Stärke der Abplattung und der Rotationsgeschwindigkeit.
Wärmeleitung in Flüssigkeiten
Versuche
•Mit dem Versuch wollen wir zeigen, dass Flüssigkeiten meist schlechte Wärmeleiter sind.
Versuche
•Mit dem Versuch wollen wir zeigen, dass Flüssigkeiten meist schlechte Wärmeleiter sind.