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Flüssigkeitspendel
•Ein Flüssigkeitspendel mit einer Flüssigkeitssäule der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.
•Ein Flüssigkeitspendel mit einer Flüssigkeitssäule der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.
Kettenpendel
•Ein Kettenpendel mit einer Kette der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig vom Material der Kette.
•Ein Kettenpendel mit einer Kette der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig vom Material der Kette.
Skater in der Halfpipe
•Ein Skater in einer Halfpipe mit dem Radius \(r\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = {x_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{g}}{r}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{r}{{g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Masse des Skaters.
•Ein Skater in einer Halfpipe mit dem Radius \(r\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = {x_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{g}}{r}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{r}{{g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Masse des Skaters.
Blattfederpendel stehend
•Ein Körper der Masse \(m\), der an einer stehenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} - \frac{g}{l}}\).
•Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} - \frac{g}{l} } }}\).
•Ein Körper der Masse \(m\), der an einer stehenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} - \frac{g}{l}}\).
•Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} - \frac{g}{l} } }}\).
Schwingende Boje
•Eine schwingende Boje mit der Dichte \(\rho_{\rm{B}}\) und der Länge \(L\) schwingt im Wasser (Dichte \(\rho_{\rm{W}}\)) harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion\[y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{{\rho _{\rm{W}}} \cdot g}}{{{\rho _{\rm{B}}} \cdot L}}} \cdot t} \right)\]
•Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{\rho _{\rm{B}} \cdot L}{\rho _{\rm{W}} \cdot g}}\).
•Eine schwingende Boje mit der Dichte \(\rho_{\rm{B}}\) und der Länge \(L\) schwingt im Wasser (Dichte \(\rho_{\rm{W}}\)) harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion\[y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{{\rho _{\rm{W}}} \cdot g}}{{{\rho _{\rm{B}}} \cdot L}}} \cdot t} \right)\]
•Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{\rho _{\rm{B}} \cdot L}{\rho _{\rm{W}} \cdot g}}\).
Blattfederpendel hängend
•Ein Körper der Masse \(m\), der an einer hängenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} + \frac{g}{l}}\).
•Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} + \frac{g}{l} } }}\).
•Ein Körper der Masse \(m\), der an einer hängenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} + \frac{g}{l}}\).
•Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} + \frac{g}{l} } }}\).
Raser auf der Autobahn
Ein AUDI ‚verfolgt’ (!?) auf der Autobahn einen BMW, ein bekannter ‚Wettbewerb’ zwischen sogenannten ‚dynamischen’…
Zur AufgabeEin AUDI ‚verfolgt’ (!?) auf der Autobahn einen BMW, ein bekannter ‚Wettbewerb’ zwischen sogenannten ‚dynamischen’…
Zur AufgabeKran aus der Römerzeit
Der Kran wurde bereits von den Römern verwendet, um schwere Lasten zu heben und zu versetzen. Die Animation in Abb. 1 zeigt den Aufbau und die…
Zur AufgabeDer Kran wurde bereits von den Römern verwendet, um schwere Lasten zu heben und zu versetzen. Die Animation in Abb. 1 zeigt den Aufbau und die…
Zur AufgabeDie ATWOODsche Fallmaschine
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Aufbau der ATWOODschen Fallmaschine Abb. 1 zeigt den Aufbau der von dem englischen Physiker und Erfinder George…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Aufbau der ATWOODschen Fallmaschine Abb. 1 zeigt den Aufbau der von dem englischen Physiker und Erfinder George…
Zur AufgabeGleitschlitten ohne Reibung
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Aufbau eines Gleitschlittens. Die Reibung zwischen Gleitschlitten und Unterlage soll vernachlässigt werden Abb.…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Aufbau eines Gleitschlittens. Die Reibung zwischen Gleitschlitten und Unterlage soll vernachlässigt werden Abb.…
Zur AufgabeGleitschlitten mit Reibung
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Aufbau eines Gleitschlittens. Zwischen Gleitschlitten und Unterlage…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Aufbau eines Gleitschlittens. Zwischen Gleitschlitten und Unterlage…
Zur AufgabeEnergieerhaltung beim freien Fall
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabeIn Abb. 1 siehst du einen Körper der Masse \(m\), der aus einer Höhe \(s\) losgelassen werden…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabeIn Abb. 1 siehst du einen Körper der Masse \(m\), der aus einer Höhe \(s\) losgelassen werden…
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