• Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung \(a\neq 0\).
• Das Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz lautet bei Beschleunigung aus der Ruhe heraus \(v=a\cdot t\).
• Das Zeit-Ort-Gesetz lautet bei Beschleunigung aus der Ruhe heraus \(s=\frac{1}{2}a\cdot t^2\).

• Die potentielle Energie im Gravitationsfeld hängt von der Wahl des Nullpunktes der potentiellen Energie ab.
• Ist \(E_{{\rm{pot,Erde}}} = 0\), dann gilt \({E_{{\rm{pot}}}}(r) = G \cdot m \cdot M \cdot \left( {\frac{1}{{{r_{{\rm{Erde}}}}}} - \frac{1}{r}} \right)\text{ wobei }r \ge {r_{{\rm{Erde}}}}\)
• Typischer ist es, den Nullpunkt der potentiellen Energie ins Unendliche zu legen. Dann gilt \(E_{\rm{pot}}= -G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\text{ wobei } r \ge {r_{{\rm{Erde}}}}\)

• Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
• Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
• Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
• Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).

• Nur im homogenen Bereich des Gravitationsfeldes kann die Arbeit mit \(\Delta {W_{{\rm{Hub}}}} = m \cdot g \cdot \Delta h\) berechnet werden.
• Um einen Körper von der Erdoberfläche bis zu einem Abstand \(r\) vom Erdmittelpunkt zu bewegen, muss die Arbeit \(\Delta W=G \cdot m \cdot M \cdot \left( {\frac{1}{{{r_{\rm{A}}}}} - \frac{1}{{{r_{\rm{E}}}}}} \right)\)

• Ein Abbremsen, physikalisch eine Verzögerung, ist eine beschleunigte Bewegung mit negativer Beschleunigung, also \(a<0\).
• Das Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz der gleichmäßig verzögerten Bewegung ist \(v = a \cdot t + {v_0}\)
• Das Zeit-Ort-Gesetz der gleichmäßig verzögerten Bewegung ist \(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 + {v_0}\cdot t\)

• Man unterscheidet in der Physik zwischen fundamentalen und abgeleiteten Kräften.
• Fundamentale Kräfte sind z.B. die Gravitationskraft und die elektrische Kraft.
• Abgeleitete Kräfte sind z.B. die Federkraft, die Reibungskraft und die Auftriebskraft.

Sowohl die verformende als auch die beschleunigende Wirkung einer Kraft hängen von

• dem Betrag (Stärke)
• der Richtung und
• dem Angriffspunkt

der Kraft ab.

Aus diesem Grund beschreiben wir Kräfte durch Pfeile.

• Die Länge des Pfeils beschreibt den Betrag (Stärke) der Kraft.
• Die Richtung des Pfeils beschreibt die Richtung der Kraft.
• Der Fuß- oder Startpunkt des Pfeils (und nicht die Spitze!) beschreibt den Angriffspunkt der Kraft.

• Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
• Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null. 
• Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.

Mit Hilfe der drei kosmischen Geschwindigkeiten kann man abschätzen, welche Endgeschwindigkeiten Raketen besitzen müssen, um

• einen Satelliten in eine stabile Umlaufbahn zu bringen
• Menschen zu anderen Himmelskörpern zu befördern
• mit einer Sonde unser Sonnensystem verlassen zu können.

• Du unterscheidest bei Luftsäulen in Pfeifen zwischen offenen und gedeckten Pfeifen, je nachdem ob das Pfeifenrohr offen oder geschlossen ist.
• Offene Pfeifen haben am offenen Ende stets einen Bewegungsbauch, gedeckte Pfeifen am geschlossenen Ende einen Bewegungsknoten.
• Entsprechend haben eine offene und eine gedeckte Pfeife gleicher Länge eine unterschiedliche Grundschwingung.

• Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
• Wellen können sich gegenseitig überlagern.
• Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.

• Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
• In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
• In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t + h\).
• Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0  \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x + h\).

• Die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters stellt den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung \(U\) und sich ergebender Stromstärke \(I\) dar.
• Die Kennlinien von ohmschen Widerständen sind Ursprungshalbgeraden.
• Wird die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters mit zunehmender Spannung flacher, so nimmt der Widerstand des Leiters zu, wird sie steiler, so nimmt sein Widerstand ab.
• Mit Hilfe der Kennlinie kannst du auch Spannungen und Ströme bei nicht ohmschen Widerständen ermitteln.

• Strommesser werden immer in Reihe geschaltet und müssen einen vernachlässigbaren Innenwiderstand besitzen.
• Spannungsmesser werden immer parallel zu dem Bauteil geschaltet, dessen Spannung bzw. dessen verursachten Spannungsabfall du messen möchtest.
• Spannungsmesser besitzen einen möglichst großen Innenwiderstand. 

• Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
• Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.

• Die Frequenz einer Schallwelle bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe.
• Der Kammerton \(\bar{a}\) hat eine Frequenz von \(440\,\rm{Hz}\).

• Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
• Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
• Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)

• Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
• Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).

• Ein allgemeines Kennzeichen für mechanische Schwingungen ist das periodische Hin- und Herpendeln zwischen zwei Energieformen.
• Bei ungedämpften mechanischen Schwingungen ist die Summe der Energien, die in den beiden Energieformen vorliegen, zeitlich konstant.

• Kräfte wirken immer wechselseitig. Übt A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus. Die beiden Kräfte nennt man in diesem Zusammenhang Wechselwirkungskräfte.
• Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an.
• Wechselwirkungskräfte dürfen nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden.

• Alle Körper üben aufgrund ihrer Massen aufeinander anziehende Kräfte aus, die man als Gravitationskräfte bezeichnet.
• Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungslinie der Schwerpunkte der beiden Körper, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
• Der Betrag ist proportional zu den Massen der beiden Körper und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes ihrer beiden Schwerpunkte. Die Proportionalitätskonstante bezeichnet man als Gravitationskonstante.

• Laufzeitmessungen sind eine einfache Methode zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit.
• Die Schallgeschwindigkeit in Luft liegt im Bereich von \(c_{\rm{Schall}}=340\,\rm{\frac{m}{s}}\).

• Energie, die mit Hilfe einer Kraft \(\vec F\) längs eines Weges \(\vec s\) zugeführt wird, heißt Arbeit \(W\).
• Wird an einem System Arbeit verrichtet, so ist \(W>0\), verrichtet ein System Arbeit, so ist \(W<0\).
• Wird Arbeit unter einem Winkel \(\alpha\) verrichtet, so gilt \(W = |\vec F| \cdot |\vec s| \cdot \cos \left( \alpha \right)\).

• Mit Hilfe der Energie- und Impulserhaltung kannst du Ergebnisse von Stößen vorhersagen.
• Man unterscheidet gerade und schiefe Stöße.
• Beim elastischen Stoß ist die Gesamtenergie erhalten, beim unelastischen Stoß nicht.

• Bei einem elastischen Stoß sind der Impuls und die Energie erhalten.
• Aus den beiden unabhängigen Gleichungen können zwei unbekannte Größen bestimmt werden.
• Häufig werden Spezialfälle betrachtet, die den Rechenaufwand reduzieren.

• Beim vollkommen unelastischen Stoß bewegen sich die Stoßpartner nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung.
• Für die Geschwindigkeit nach dem Stoß gilt: \(v^\prime = \frac{{{m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot {v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

• In einem abgeschlossenen System bleibt bei Reibungsfreiheit die gesamte mechanische Energie erhalten.
• Verschiedenen Energieformen können lediglich ineinander umgewandelt werden (z.B. potentielle Energie, kinetische Energie, Spannenergie).

• Ein äußerer Kraftstoß \(F\cdot \Delta t\) ändert den Impuls \(p\) eines Systems.
• Dabei gilt: \(\vec{F}\cdot \Delta t=\Delta \vec{p}\)

• Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
• Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
• Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
• Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.

• Bei gleichförmiger Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant.
• Bei einer gleichförmigen Bewegung ändert sich die Richtung der Bewegung nicht.