• Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
• Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
• Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)

• Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
• Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)

• Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
• Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
• Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.

• Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
• Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
• Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.

• Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
• Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
• Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.

• Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
• Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
• Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).

• Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
• Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
• Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.

• Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
• Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
• Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.

• Die Mondphasen entstehen dadurch, dass sich der Mond um die Erde dreht und je nach Position ein bestimmter Teil seiner Oberfläche Licht in Richtung der Erde reflektiert.
• Ein Mondphasenzyklus dauert in etwa 29,5 Tage und beinhaltet Neumond, zunehmenden Halbmond, Vollmond und abnehmenden Halbmond.

• Bei einer Mondfinsternis steht die Erde zwischen Sonne und Mond
• Bei einer Mondfinsternis ist der Mond also im Schatten der Erde

• Du unterscheidest bei Luftsäulen in Pfeifen zwischen offenen und gedeckten Pfeifen, je nachdem ob das Pfeifenrohr offen oder geschlossen ist.
• Offene Pfeifen haben am offenen Ende stets einen Bewegungsbauch, gedeckte Pfeifen am geschlossenen Ende einen Bewegungsknoten.
• Entsprechend haben eine offene und eine gedeckte Pfeife gleicher Länge eine unterschiedliche Grundschwingung.

• Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
• Wellen können sich gegenseitig überlagern.
• Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.

• Bei einer Sonnenfinsternis befindet sich der Mond zwischen Sonne und Erde
• Man unterscheidet meist zwischen totaler und partieller Sonnenfinsternis
• Im Kernschatten des Mondes befindet sich immer nur ein kleiner Teil der Erdoberfläche

• Schießt man auf der Erde von einem hohen Turm einen Körper parallel zur Erdoberfläche ab, so gibt es je nach Abschussgeschwindigkeit \(v\) vier mögliche Bahnkurven.
• Für kleine \(v\) trifft der Körper die Erde.
• Wenn \(v\) so groß ist, dass \(F_{\rm{G}}=F_{\rm{Z}}\) gilt, ergibt sich eine Kreisbahn.
• Bei größerem \(v\) ergeben sich zunächst Ellipsenbahnen und bei \(v>v_{\rm{Flucht}}\) Hyperbelbahnen und der Körper entfernt sich.

• Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
• Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
• Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.

• Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
• Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.

• Die Frequenz einer Schallwelle bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe.
• Der Kammerton \(\bar{a}\) hat eine Frequenz von \(440\,\rm{Hz}\).

• Zentrale Astronomische Daten wie Bahnradius, Masse, Radius und Fallbeschleunigung von den Planeten unseres Sonnensystems

• Laufzeitmessungen sind eine einfache Methode zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit.
• Die Schallgeschwindigkeit in Luft liegt im Bereich von \(c_{\rm{Schall}}=340\,\rm{\frac{m}{s}}\).

• Das Spiegelbild befindet sich im gleichen Abstand zum Spiegel wie das Original.
• Das Spiegelbild ist genau so groß wie das Original.
• Das Spiegelbild eines Gegenstandes erscheint für alle Betrachter vor dem Spiegel am gleichen Ort hinter dem Spiegel.
• Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch zur der Spiegelebene.

Joachim Herz Stiftung

• Das Zustandekommen eines Spiegelbildes lässt sich mit dem Reflexionsgesetz erklären.
• Der Strahlengang zeigt, dass Bild und Spiegelbild den gleichen Abstand zum Spiegel besitzen.
• Das Spiegelbild ist ein virtuelles Bild, da von dem Ort, an dem man es wahrnimmt, kein Licht ausgeht.
• Bei der Konstruktion des Spiegelbildes hilft dir die mathematische Achsenspiegelung  (Geradenspiegelung).

• Die Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Bildgröße \(B\), Gegenstandsgröße \(G\), Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) bei einer Linsenabbildung.
• Die Linsengleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Brennweite \(f\), Gegenstandsweite \(g\) und Bildweite \(b\) bei einer Linsenabbildung.
• Die Linsengleichung kann mithilfe der Hauptstrahlen und des Strahlensatzes hergeleitet werden.
• Die Linsengleichung gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen.

• Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
• regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
• Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
• Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.

In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.

• Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
• Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
• Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.

• Die scheinbare Helligkeit eines Sternes gibt an, wie hell ein Beobachter auf der Erde den Stern wahrnimmt.
• Die scheinbare Helligkeit wird in \(\rm{mag}\) (für Magnituden) angegeben. Sterne mit kleineren \(\rm{mag}\)-Werten werden dabei als heller wahrgenommen als Sterne mit größeren \(\rm{mag}\)-Werten.
• Die Skala der scheinbaren Helligkeiten basiert auf einem logarithmischen Zusammenhang. Als Nullpunkt dient die scheinbare Helligkeit des Sterns Wega.

• Für Hauptreihensterne beobachtet man eine direkte Beziehung zwischen Sternmasse \(M\) und Leuchtkraft \(L\).
• In erster Näherung gilt: \(L\sim M^3\)

• Im Hauptreihenstadium befinden sich Sterne während des stabilen Wasserstoffbrennens, das etwa \(90\,\%\) der Lebenszeit ausmacht.
• Mit Wissen über die Masse sowie der Leuchtkraft eines Sterns und der empirischen Masse-Leuchtkraftbeziehung gilt für die Hauptreihenzeit eines Sterns \(t_{\rm{h}}\sim\frac{1}{m^2}\).

• Gas-, Staub- und Molekülwolken an den Rändern der Spiralarme der Galaxis sind Gebiete der Sternentstehung, da hier interstellare Masse konzentriert ist.
• Das JEANS-Kriterium besagt, dass eine Gaswolke kollabiert und ein Stern entstehen kann, wenn ihre Masse größer als die JEANS-Masse ist.