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Grundwissen

Sonnenfinsternis

Aufgaben Aufgaben
Skizze nicht maßstabsgetreu

Eine irdische Sonnenfinsternis oder Eklipse (griechisch: ἔκλειψις ékleipsis „Überlagerung, Verdeckung, Auslöschung“) ist ein astronomisches Ereignis, bei dem die Sonne von der Erde aus gesehen durch den Mond ganz (totale Sonnenfinsternis) oder teilweise (partielle Sonnenfinsternis) verdeckt wird.

Abb. 2 Blick auf die Sonne bei einer totalen Sonnenfinsternis

In der Animation in Abb. 2 kann man zusammengefasst sehen, wie die Sonnenfinsternis vom 11. August 1999 von der Erde aus zu sehen war. Insbesondere die Phase, in der das direkte Sonnenlicht verschwunden ist und nicht mehr alles überstrahlt ist interessant, da dann Leuchterscheinungen zu sehen sind, die sonst vom Strahlungslicht der Sonne überboten werden.

Abb. 3 Bewegung von Kern- und Halbschatten auf der Erdoberfläche bei einer Sonnenfinsternis

Die Animation in Abb. 3 zeigt, wie die Sonnenfinsternis von außen zu sehen wäre. Man kann sowohl den Kernschatten als kleinen schwarzen Punkt als auch den Halbschatten während des Weges über die Erdoberfläche beobachten.

Aufgabe

a) Gib an, in welcher Mondphase Sonnenfinsternisse zu beobachten sind. Begründe deine Entscheidung.

Lösung

Sonnenfinsternisse finden nur bei Neumond statt. Bei Neumond befindet sich der Mond am Himmel auf der selben Seite wie die Sonne. Dies ist genau die Voraussetzung dafür, dass sich die Erde (teilweise) im Schatten des Mondes befindet.

b) Gib an, ob man eine Sonnenfinsternis überall auf der Erde gleichzeitig sehen kann, und erkläre deine Aussage.

Lösung

Sonnenfinsternisse sind immer nur in einem kleinen Gebiet auf der Erde zu sehen. Der Grund hierfür ist, dass der Bereich des Kernschattens des Mondes auf der Ere nur sehr klein ist.

c) Erläutere, warum nicht bei jedem Neumond Sonnenfinsternis ist.

Lösung

Sonnenfinsternis kann nur eintreten, wenn der Mond auf seiner Bahn durch die Erdbahnebene (Ekliptik) läuft und gleichzeitig exakte Neumondstellung ist. Die Mondbahnebene ist um etwa \(5^\circ \) gegen die Erdbahnebene (Ekliptik) geneigt. Der Mond bewegt sich auf seiner Bahn so, dass er sein Schatten bei Neumond bis über \(37000{\rm{km}}\) oberhalb oder unterhalb der Verbindungslinie Erde - Sonne vorbeizieht. Deshalb verfehlt der der Kernschatten des Neumondes meistens die Erdoberfläche. Nur wenn sich der Mond auf der Schnittlinie der Erbahnebene mit der Mondbahnebene, der so genannten Knotenlinie befindet, bewegt er seinen Kernschatten direkt vor der Erde.

Abb. 4: Die Skizze zeigt grün die Ekliptik und violett die Mondbahn.

d) Für mathematisch Fortgeschrittene: Der Kernschatten der Erde hat die Form eines geraden Kreiskegels mit der Erdkreisscheibe als Grundfläche. Bekannt sind die folgenden Daten:

  Real Verkleinert
Sonnendurchmesser \({d_{\rm{S}}}\) \(1392\cdot10^6\rm{m}\) \(1,4\rm{m}\)
Erddurchmesser \({d_{\rm{E}}}\) \(12,7\cdot10^6\rm{m}\) \(1,3\rm{cm}\)
Monddurchmesser \({d_{\rm{M}}}\) \(3,48\cdot10^6\rm{m}\) \(3,5\rm{mm}\)
Entfernung Erde - Sonne \({d_{\rm{ES}}}\) \(149600\cdot10^6\rm{m}\pm2500\cdot10^6\rm{m}\) \(150\rm{m}\)
Mittelpunktsentfernung Erde - Mond \({d_{\rm{EM}}}\) \(384\cdot10^6\rm{m}\pm21\cdot10^6\rm{m}\) \(38\rm{cm}\)

Zeige mit Hilfe der obenstehenden Daten durch Rechnung, dass die Länge des Kernschattens \(1378 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 23 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) beträgt.

Lösung

Nach dem Strahlensatz gilt
\[\frac{{{d_{\rm{S}}}}}{{{d_{{\rm{ES}}}} + s}} = \frac{{{d_{\rm{E}}}}}{s}\]
wobei \(s\) die Kernschattenlänge ist. Daraus folgt
\[s \cdot {d_{\rm{S}}} = {d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}} + {d_{\rm{E}}} \cdot s \Leftrightarrow s \cdot {d_{\rm{S}}} - {d_{\rm{E}}} \cdot s = {d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}} \Leftrightarrow s \cdot ({d_{\rm{S}}} - {d_{\rm{E}}}) = {d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}} \Leftrightarrow s = \frac{{{d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}}}}{{{d_{\rm{S}}} - {d_{\rm{E}}}}}\]
Mit den Zahlenwerten aus der Tabelle ergibt sich
\[s = \frac{{12,7 \cdot {{10}^6}{\rm{m}} \cdot \left( {149600 \cdot {{10}^6}{\rm{m}} \pm 2500 \cdot {{10}^6}{\rm{m}}} \right)}}{{1392 \cdot {{10}^6}{\rm{m}} - 12,7 \cdot {{10}^6}{\rm{m}}}} = 1378 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 23 \cdot {10^6}{\rm{m}}\]

ie Kernschattenlänge schwankt also zwischen \(369 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne nah da ist) und \(381 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne weit weg ist). Der Kernschatten des Mondes endet also etwa in Erdnähe, wobei die dem Mond zugewandten Oberfläche der Erde zum Mond einen Abstand zwischen \(357 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) und \(395 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) hat. Der Kernschatten des Mondes erreicht also nicht immer die Eroberfläche und kann auf der Erdoberfläche höchstens eine Kreisfläche von \(220\rm{km}\) Durchmesser bedecken. Dies ist nur dann möglich, wenn die Erde am weitesten von der Sonne und gleichzeitig der Mond der Erde am nächsten ist. Erreicht der Kernschatten des Mondes die Erdoberfläche nicht, kann man auf der Erde eine Ringfinsternis beobachten, bei der der Sonnenrand außen am Mondrand vorbei schaut.