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Grundwissen

Lauf der Gestirne

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Sternenbewegung bei Langzeitbelichtung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Polarstern am Nachthimmel.

Stellt man einen Fotoapparat auf ein feststehendes Stativ und fotografiert bei klarem Nachhimmel mit langer Belichtungszeit (mehrere Stunden), so ergibt sich ein Bild wie in Abb. 1. Alle Sterne zeichnen Kreisbögen mit unterschiedlichem Radius und dem Polarstern im Kreiszentrum. Die Mittelpunktswinkel der Kreisbögen sind alle gleich und lassen sich aus der Belichtungszeit berechnen.

Historische Vermutungen zur Sternenbewegung

HERAKLID von Pontos (388-315 v. Chr.) vermutete als erster, dass die scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne auf die Erdrotation zurückzuführen ist.

PLATON (427-347 v. Chr.), ARISTOTELES (383-322 v. Chr.), HIPPARCH (190-125 v. Chr.) und PTOLEMÄUS (87-170 n. Chr.) erklären die Sphären als um die Erde kreisende Kristallkugeln. HIPPARCH führte die Epizyklen der Planetenbahnen ein.

 

Lauf der Gestirne

Sterne, die nördlich der Äquatorebene sind (\(\delta \) > 0), gehen im Nordosten auf und im Nordwesten unter. Dies ist in Abb. 2 zu sehen. 

Sterne, die südlich des Äquators sind (\(\delta \) < 0), gehen im Südosten auf und im Südwesten unter. In Abb. 3 wird dies veranschaulicht.

Der Merksatz, dass Sterne, Planeten, Sonne und Mond im Osten auf und im Westen untergehen, ist also nur für einen Beobachter in der Äquatorebene richtig. Liegt der Beobachtungspunkt ober- oder unterhalb der Äquatorebene, ist er nicht korrekt.

Obere und untere Kulmination

Jedem Stern kann eine Sternbahn zugeordnet werden. Diese Bahn besitzt zwei Schnittpunkte mit dem Himmelsmeridian: die untere und obere Kulmination. Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe und ist in Abb. 4 mit \(h_{o}\) eingezeichnet. Die geringste Höhe \(h_{u}\) wird als untere Kulmination bezeichnet.

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Abb. 4 Obere & untere Kulimation, Polhöhe, Differenz zur Äquatorebene.

Die Differenz zur Äquatorebene wird mit \(h_{ä}\) und die Polhöhe mit \(\varphi\) beschrieben.

Es gilt: \[ h_{o} = \delta + h_{ä} \] und \[ h_{u} = \delta - h_{ä} \]

wegen \( h_{ä} = 90^\circ - \varphi \) gilt
\[ \begin{array}{} h_{o} = \delta + \left( 90^\circ - \varphi \right) \\ \, \\
h_u = \delta - \left( 90^\circ - \varphi \right) \end{array} \]

Zirkumpolarsterne

Zirkumpolarsterne sind Sterne, die sich immer über der Horizontebene befinden. Daraus folgt, dass die untere Kulmination positiv und die obere Kulmination negativ ist. Somit kann für den Zusammenhang, zwischen \(\delta \) und \(\varphi\) geschrieben werden.

\( h_{u} > 0 \Rightarrow \delta > 90^\circ - \varphi \)

Sterne, die hingegen immer unter der Horizontebene sind, sind nie sichtbar:

\( h_{o} < 0 \Rightarrow \delta < - \left( 90^\circ - \varphi \right) \)

Sterne mit \( - \left( 90^\circ - \varphi \right) < \delta < 90^\circ - \varphi \) sind zeitweise sichtbar.

Ob ein Stern zirkumpolar ist, hängt davon ab, von welchem Standpunkt aus man die Sterne beobachtet:

  • Am geographischen Pol sind alle sichtbaren Sterne zirkumpolar und sonst keine sichtbar.
  • Am Erdäquator gibt es keine zirkumpolaren Sterne, keine unsichtbaren Sterne, alle sind zeitweilig sichtbar.

Zeiten und Winkel

Die Zeit seit seiner oberen Kulmination (Südrichtung) ist der Stundenwinkel t eines Gestirns. Der Winkel von Norden bis zum Fußpunkt des Sterns ist der Azimut A. Es gilt nicht A + 180° = t (in Grad umgerechnet)!

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