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Grundwissen

Mondfinsternis

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Strahlengang Mondfinsternis
Abb. 1 Strahlengang Mondfinsternis (Skizze nicht maßstabsgetreu)

Eine Mondfinsternis ist ein astronomisches Ereignis, bei dem der Mond von der Erde aus gesehen durch die Erde verdeckt wird.

Weitere Bilder und Informationen zu Mondfinsternissen findest du z.B. auf der Seite http://www.mondfinsternis.net/.

Eine schöne Animation der 1997 Mondfinsternis von Gordon Garrad findet man auf der sehr informativen Seite von Thomas Gebhardt.

Eine weitere Animation der Mondfinsternis bietet M. Fowler von der University of Virginia.

Abb. 2 Phasen einer Mondfinsternis
Aufgabe

a) Gib an, in welcher Mondphase Mondfinsternisse zu beobachten sind. Begründe deine Entscheidung.

Lösung

Mondfinsternisse finden nur bei Vollmond statt. Bei Vollmond befindet sich der Mond am Himmel auf der anderen Seite wie die Sonne. Dies ist genau die Voraussetzung dafür, dass sich der Mond (ganz oder teilweise) im Schatten der Erde befindet.

b) Gib an, wo man eine Mondfinsternis auf der Erde sehen kann, und erkläre deine Aussage.

Lösung

Eine Mondfinsternis kann man überall dort auf der Erde sehen, wo man auch den Mond sehen kann. Der Grund hierfür ist, dass sich der Mond im Schatten der Erde befindet und deshalb Teile des Mondes nicht von der Sonne beleuchtet werden.

c) Erläutere, warum nicht bei jedem Vollmond Mondfinsternis ist.

Lösung

Entstehung von Sonnen- und Mondfinsternissen.
Die Lage der Mondbahn wurde für das Jahr 1999 gezeichnet.
Skizze von Thomas Bär, AGZU

Nebenstehende Skizze zeigt grün die Ekliptik und violett die Mondbahn.

Die Mondbahnebene ist um etwa \(5^\circ \) gegen die Erdbahnebene (Ekliptik) geneigt. Der Mond bewegt sich auf seiner Bahn so, dass er bei Vollmond bis über \(37000{\rm{km}}\) oberhalb oder unterhalb der Verbindungslinie Erde - Sonne, die ja auch die Achse des Schattenkegels darstellt, vorbeizieht. Der Erdschatten ist in der Mondentfernung acht mal kleiner. Wenn sich der Mond in der Nähe der Knotenpunkte (den Schnittpunkten der Erdbahnebene mit der Mondbahnebene) befindet, ist dies der Fall. Meistens verfehlt der Vollmond aber den Kernschatten der Erde.

d) Für mathematisch Fortgeschrittene: Der Kernschatten der Erde hat die Form eines geraden Kreiskegels mit der Erdkreisscheibe als Grundfläche. Bekannt sind die folgenden Daten:

  Real Verkleinert
Sonnendurchmesser \({d_{\rm{S}}}\) \(1392\cdot10^6\rm{m}\) \(1,4\rm{m}\)
Erddurchmesser \({d_{\rm{E}}}\) \(12,7\cdot10^6\rm{m}\) \(1,3\rm{cm}\)
Monddurchmesser \({d_{\rm{M}}}\) \(3,48\cdot10^6\rm{m}\) \(3,5\rm{mm}\)
Entfernung Erde - Sonne \({d_{\rm{ES}}}\) \(149600\cdot10^6\rm{m}\pm2500\cdot10^6\rm{m}\) \(150\rm{m}\)
Mittelpunktsentfernung Erde - Mond \({d_{\rm{EM}}}\) \(384\cdot10^6\rm{m}\pm21\cdot10^6\rm{m}\) \(38\rm{cm}\)

Zeige mit Hilfe der obenstehenden Daten durch Rechnung, dass die Länge des Kernschattens \(1378 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 23 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) beträgt.

Lösung

Nach dem Strahlensatz gilt
\[\frac{{{d_{\rm{S}}}}}{{{d_{{\rm{ES}}}} + s}} = \frac{{{d_{\rm{E}}}}}{s}\]
wobei \(s\) die Kernschattenlänge ist. Daraus folgt
\[s \cdot {d_{\rm{S}}} = {d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}} + {d_{\rm{E}}} \cdot s \Leftrightarrow s \cdot {d_{\rm{S}}} - {d_{\rm{E}}} \cdot s = {d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}} \Leftrightarrow s \cdot ({d_{\rm{S}}} - {d_{\rm{E}}}) = {d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}} \Leftrightarrow s = \frac{{{d_{\rm{E}}} \cdot {d_{{\rm{ES}}}}}}{{{d_{\rm{S}}} - {d_{\rm{E}}}}}\]
Mit den Zahlenwerten aus der Tabelle ergibt sich
\[s = \frac{{12,7 \cdot {{10}^6}{\rm{m}} \cdot \left( {149600 \cdot {{10}^6}{\rm{m}} \pm 2500 \cdot {{10}^6}{\rm{m}}} \right)}}{{1392 \cdot {{10}^6}{\rm{m}} - 12,7 \cdot {{10}^6}{\rm{m}}}} = 1378 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 23 \cdot {10^6}{\rm{m}}\]

Die Kernschattenlänge schwankt also zwischen \(1355 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne nah da ist) und \(1401 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne weit weg ist). In einem Abstand von \(998 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 16 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) hat der Kernschattenkegel der Erde noch eine Fläche, so dass der ganze Mond hineinpasst. Da die Mondentfernung mit \(384 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 21 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) stets wesentlich geringer ist, kann der ganze Mond im Kernschatten der Erde verschwinden, was eine Mondfinsternis bedeutet.

Aufgabe

Totale Kernschattenmondfinsternis 28. August 2007
von Steev from Wollongong, Australia (Lunar Eclipse) [CC-BY-SA-2.0], via Wikimedia Commons

Aufgabe (für physikalisch Fortgeschrittene)

Der Reiz einer totalen Mondfinsternis besteht darin, dass der Mond selbst während der Totalität nicht vollständig dunkel erscheint, sondern meistens in fahlen roten, grauen und braunen Farbtönen schimmert (siehe nebenstehendes Bild).

Erläutere, warum man bei totaler Mondfinsternis den Mond überhaupt sieht und warum er dann rötlich erscheint.

Lösung

Ursache für diese "Restbeleuchtung" ist die Erdatmosphäre. Sonnenlicht, das die Erdatmosphäre an der Tag-Nachtgrenze fast streifend trifft, wird in der Atmosphäre ähnlich wie in einer Linse ein wenig abgelenkt und in den Kernschatten der Erde hineingebrochen (siehe Abbildung). Und weil auf dem langen Weg durch die Atmosphäre der blaue Anteil des Sonnenlichts stärker an den Luftteilchen gestreut wird als der rote, beleuchtet das übrigbleibende Licht wie beim Abend- oder Morgenrot den Mond vorwiegend in warmen Farbtönen.

Eine Mondfinsternis ist ein natürliches Experiment, bei dem der Mond als mobile Leinwand im Erdschatten steht. Das vom Mond aufgefangene Licht verrät uns dabei einiges über unsere Erdatmosphäre.

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