• Beim Fliegen spielt das Zusammenwirken von Auftriebskraft und Luftwiderstand die „tragende“ Rolle.
• Man unterscheidet Steigflug, Geradeausflug und Sinkflug.
• Abgesehen von kurzen Beschleunigungsphasen sind stets alle wirkenden Kräfte im Gleichgewicht.

• Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
• Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
• Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
• Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

• Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, dann müssen auf den Körper eine oder mehrere Kräfte (z.B. Seilkraft, Haftreibung, Gewichtskraft, Unterlagenkraft, ...) als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{Z}}\) wirken.
• Wirkt nur eine einzige Kraft in Richtung des Bahnmittelpunktes, kann diese mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt werden.

• Bei Kreisbewegungen wirken oft mehrere Kräfte zusammen.
• Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss zum Drehzentrum bzw. einer Drehachse hin gerichtet sein.
• Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss exakt den Betrag \(F_{\rm{Z}}\) haben, der für die Kreisbewegung bei bekannten Werten für \(m\), \(r\) und \(v\) bzw. \(\omega\) benötigt wird.
• Der Betrag der Gesamtkraft kann durch Vektorielle Addition der einzelnen Kräfte bestimmt werden.

• In manchen Problemstellungen müssen bei der Bestimmung der Zentripetalkraft auch zusätzlich wirkende Kräfte berücksichtigt werden.
• Je nachdem, in welche Richtung die zusätzliche Kraft wirkt, müssen verschiedene Fälle unterschieden werden.
• Soll die Kreisbewegung trotz zusätzlich wirkender Kräfte unverändert aufrecht erhalten bleiben, müssen die zusätzlich wirkenden Kräfte entsprechend kompensiert werden.

• Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn, dann wird der Körper immer zum Drehzentrum hin beschleunigt; diese Beschleunigung bezeichnen wir als Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\).
• Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = {\frac{v^2}{r}}\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.
• Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = \omega^2 \cdot r\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.

Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:

• Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
• Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
• Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
• Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")

• Als Wurf nach oben mit Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}} + h\).
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt{{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g}\).

• Als Schrägen Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer schräg nach unten gerichteten Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "geworfen" wird.
• Der Körper führt dann in horizontaler Richtung eine gleichförmige Bewegung und in vertikaler Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

• Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
• Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
• Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
• Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.

• Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
• Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)

• Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
• Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis  \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
• Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
• Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.

• Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
• Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.

• Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
• Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
• \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
• Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).

• Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^+\)-Teilchen (Positron) und ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_{1}^0{\rm{e^+}}+\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-2 \cdot m_{\rm{e}}\right] \cdot c^2\)

• Beim EC-Prozess oder K-Einfang wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton zusammen mit einem Elektron (meist aus der K-Schale) in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}} \to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)

• Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess sind die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten.
• Es gibt bei der schwachen Ladung nur wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder Higgs-Feld zu tun haben.
• Den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrien beschreibt das NOETHER-Theorem.

• Das Standardmodell der Teilchenphysik ist die aktuelle Theorie zur Beschreibung von subatomaren Vorgängen.
• Das Standardmodell basiert auf Symmetrien, sog. lokalen Eichsymmetrien, die die Flexibilität der Natur gut beschreiben.

• Die vier fundamentalen Wechselwirkungen sind die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation.
• Für das Standardmodell spielt die Gravitation zunächst keine zentrale Rolle.
• Zu jeder Wechselwirkung gehört eine eigene Ladung, deren Wert angibt, wie sensitiv ein Teilchen für diese Wechselwirkung ist.

• Die Elementarteilchen der Materie können gut in 3 Spalten, als Generationen bezeichnet, und 3 Zeilen eingeteilt werden.
• Teilchen der 1. Generation sich up- und down-Quark, Elektron und Elektron-Neutrino und somit die Teilchen, die mit denen man normal in Berührung kommt. Die Teilchen der 2. und 3. Generation treten nur unter extremen Bedingungen auf.
• Die elektrisch neutralen Leptonen in der ersten Reihe unterliegen nur der schwachen Wechselwirkung, geladene Leptonen in der zweiten Reihe auch der elektromagnetischen Wechselwirkung und Quarks in der dritten Reihe auch der starken Wechselwirkung.

• Einige Experimente können besser mit dem Wellenmodell, andere besser mit dem Teilchenmodell des Lichtes erklärt werden.
• Beide Modelle orientieren sich an unseren makroskopischen Erfahrungen, die zur Beschreibung der Mikroskopischen kaum geeignet sind.
• Die Quantenphysik bildet ein den beiden Modellen übergeordnetes (stark mathematikorientiertes) Modell.

• Quantenobjekte im Sinne der Quantenphysik treten immer als "ganze Portionen" auf.
• Die Bewegung von Quantenobjekten folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
• Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments.

• Die de-BROGLIE-Wellenlänge ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z.B. Elektronen
• Die de-BROGLIE-Wellenlänge für Elektronen berechnest du mittels \(\lambda _{\rm{DB}} = \frac{h}{p_{\rm{e}}}\)
• Im nicht-relativistischen Fall gilt dann z.B. \({\lambda _{{\rm{DB}}}} = \frac{h}{m_{\rm{e}} \cdot v} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}}} }} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot e \cdot {U_{{\rm{B}}}}} }}\)

Die Quantenphysik zeichnet sich durch vier zentrale Wesenszüge aus: Statistisches Verhalten, Fähigkeit zur Interferenz, Eindeutige Messergebnisse und Komplementarität

• Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

• Der Antrieb von Raketen beruht auf dem Rückstoßprinzip beim Ausströmen des Treibstoffs aus der Rakete.
• Unter bestimmten Annahmen kann man die Geschwindigkeit und die Höhe der Rakete nach dem Ausströmen des gesamten Treibstoffs berechnen.
• Beide Größen sind unter anderem von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs und dem Massenverhältnis von Rakete mit zu Rakete ohne Treibstoff abhängig.

• Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
• Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
• Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
• Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).

• Zwei oder mehr Kräfte können sich unter bestimmten Bedingungen ausgleichen.
• Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Kräftegleichgewicht, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Wirkungslinie haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken. Die resultierende Kraft ist dann null. 
• Befindet sich ein Körper im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmigen Bewegung (v=konstant), so ist die resultierende Kraft null.

• Ein Körper befindet sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung, wenn er sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt und auf seiner Bahn in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurücklegt.
• Da sich aber die Bewegungsrichtung des Körpers ständig ändert, ist die gleichförmige Kreisbewegung - trotz ihres Namens - eine beschleunigte Bewegung.

• Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
• Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
• Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
• Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.