• Verschiedene Atomkern können unter geeigneten Bedingungen miteinander fusionieren.
• Die fusionierenden Atomkerne bestimmen, wie groß die frei werdende Energie ist.
• Damit es zur Fusion kommen kann, müssen die elektrostatischen Abstoßungskräfte der Kerne überwunden werden.

• Zu jedem Materieteilchen gibt es ein Anti-Teilchen mit exakt der entgegengesetzten elektrischen, starken und schwachen Ladung.
• Anti-Teilchen werden meist mit einem Querstrich über dem Teilchensymbol gekennzeichnet.
• Trifft ein Materieteilchen auf sein Anti-Teilchen annihilieren sich beide (Paarvernichtung) - die vorhandene Energie wandelt sich in Botenteilchen um. 
• Die Paarerzeugung kann nur unter bestimmten Rahmenbedingungen stattfinden, z.B. im Coulomb-Feld eines Atomkerns.

• Die Struktur im Periodensystem der Elemente legen Beobachtungen hinsichtlich der Ionisierungsenergie und des Molvolumens nahe.
• Die Anordnung der Elemente im Periodensystem erfolgt nach ihrer Ordnungszahl (Kernladungszahl) \(Z\).

• Die Atommasse \(m_{\rm{A}}\) unterscheidet sich von der Kernmasse \(m_{\rm{K}}\) um die Summe der Ruhemassen der im Atom gebundenen Elektronen und um die Bindungsenergie der Elektronen in der Atomhülle.
• Die gesamte Elektronenbindungsenergie wird abgeschätzt mit \(B_{\rm{e}} = 15{,}73\,\rm{eV} \cdot Z^{\textstyle{7 \over 3}}\)
• Oft reicht die näherungsweise Berechnung der Kernmasse mittels \(m_{\rm{K}}\left( \rm{X} \right) \approx m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right) - Z \cdot m_{\rm{e}}\)

• Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
• Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
• Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
• Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.

• C‑14 ist ein natürliches radioaktives Kohlenstoffisotop, dass in jedem lebenden Organismus einen festen Anteil an allen Kohlenstoffisotopen hat.
• Stirbt ein Organismus ab, so nimmt ab diesem Zeitpunkt der C‑14-Anteil entsprechend des Zerfallsgesetzes ab \(T_{1/2}\left(\text{C-14}\right)=5730\,\rm{a}\).
• Aus dem verbleibenden C‑14-Anteil bzw. der entsprechenden Aktivität kann mit \(t = \frac{{\ln \left( {\frac{{N(t)}}{{N\left( 0 \right)}}} \right) \cdot {T_{1/2}}}}{{ - \ln (2)}}\)  das Alter der Probe berechnet werden.

• Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
• Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
• Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
• Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.

• Ein Geiger-Müller-Zählrohr (umgangssprachlich häufig Geigerzähler genannt) ist ein robustes Nachweisgerät für ionisierende Strahlung.
• Mit Geiger-Müller-Zählrohren können \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung besonders gut nachgewiesen werden, \(\gamma\)-Strahlung wird jedoch nur zu einem kleinen Teil registriert.
• Ein Geiger-Müller-Zählrohr wird meist an einen Digitalzähler oder einen Lautsprecher angeschlossen.

• Das Tröpfchenmodell geht von einer konstanten Materiedichte im Kern ähnlich wie bei einen Flüssigkeitstropfen aus.
• Die Ruhemasse eines Kerns kann mit \({m_{{\rm{K}}{\rm{,0}}}} = Z \cdot {m_{p,0}} + N \cdot {m_{n,0}} - \frac{B}{{{c^2}}}\) berechnet werden, wobei \(B\) die Bindungsenergie ist.
• Die Bindungsenergie setzt sich unter anderem aus der Volumenenergie, der Oberflächenenergie und der Coulomb-Energie zusammen.

• Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Summe der Masse der Nukleonen, aus denen er besteht. Die Differenz dieser Massen bezeichnet man als Massendefekt oder Massenverlust \(\Delta m\).
• Beim "Zusammenbau" eines Atomkerns aus einzelnen Nukleonen wird immer Energie frei. Diese freiwerdende Energie bezeichnet man als Bindungsenergie \(B\).
• Massendefekt und Bindungsenergie hängen nach EINSTEINs Masse-Energie-Beziehung durch \(B=\Delta m \cdot c^2\) zusammen.
• Als Bindungsenergie pro Nukleon bezeichnet man den Wert \(\frac{B}{A}\).
• Das Nickel-Isotop \(\rm{Ni}-62\) besitzt die größte Bindungsenergie pro Nukleon.

• Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
• Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
• Die K_α-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.

• Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
• Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
• Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
• Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.

• Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
• Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
• Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.

• Die Aktivität \(A\) einer radioaktiven Quelle gibt die Anzahl der Zerfälle \(\Delta N\) in der Quelle pro Zeitintervall \(\Delta t\) an.
• Die Einheit der Aktivität ist Becquerel: \(\left[A\right]=1\,\rm{Bq}\)
• Zur besseren Vergleichbarkeit wird häufig die spezifische Aktivität einer Probe angegeben, die das Verhältnis von Aktivität zur Masse der Probe beschreibt.

• Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
• Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein

• Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) gibt an, nach welcher Zeitspanne sich die Anzahl der radioaktiven Ausgangskerne halbiert hat.
• Nach einer Halbwertszeit hat sich auch entsprechend die Aktivität \(A\) einer Probe halbiert.
• Die Halbwertszeiten variieren sehr stark zwischen verschiedenen Isotopen.
• Es gilt: \(N(t) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{1/2}}}}}} \cdot N(0)\)

Die 5 "A"s des Strahlenschutzes:

• Abstand erhöhen!
• Aufenthaltsdauer verkürzen!
• Aktivität vermindern!
• Abschirmung verstärken!
• Aufnahme in den Körper vermeiden!

• Beim Alpha-Zerfall emittiert der Mutterkern \(\rm{X}\) ein \(\alpha\)-Teilchen (\(\rm{He}\)-Kern). Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(2\), die Massenzahl um \(4\) kleiner als die des Mutterkerns.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_{Z}^{A}{\rm{X}}\to\;_{Z-2}^{A-4}{\rm{Y}} +\;_{2}^{4}{\rm{He }}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q = \left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-m_{\rm{A}}\left(_{2}^{4}{\rm{He }} \right) \right] \cdot c^2\)

• Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)

• Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
• Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

• Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
• Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
• Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

• Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.

• Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
• Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
• Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

• Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
• Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

• Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
• Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.

• Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
• Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.

• Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
• Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
• Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!

• Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
• Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
• Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)

• In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
• Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
• Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

• Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
• Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
• Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)