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Grundwissen

Geschwindigkeitsbetrachtung

Abb. 1 Notwendigkeit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Hinweise zur Animation

  • Die klassische Geschwindigkeitsaddition (sie entspricht unserem gesunden Menschenverstand) geht auf Galileo GALILEI zurück. Fährt der Zug z.B. mit \(v = 40\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) und läuft Max auf dem Waggon mit \(u' = 8\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\), so stellt Herr Schlaumeier für Max eine Geschwindigkeit \(u = 48\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) fest.

Diese Art der Geschwindigkeitsaddition - so zeigt die spezielle Relativitätstheorie1 - ist falsch. Allerdings würde der dabei gemachte Fehler erst bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit ins Gewicht fallen (d.h. für niedrige Geschwindigkeiten kann nach wie vor die Geschwindigkeitsaddition von GALILEI benutzt werden).

  • Insbesondere verlangt das Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (Link am Ende dieses Artikles), dass in beiden Bezugssystemen für Licht die gleiche Geschwindigkeit \(c = 299 792\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\) gemessen wird, auch wenn der Zug dessen Scheinwerfer Licht aussenden nahe der Lichtgeschwindigkeit fahren würde. Diese zunächst nur mit Skepsis aufgenommene, von Einstein als Folge des MICHELSON-MORLEY-Versuchs postulierte Tatsache ist inzwischen durch viele Experimente bestätigt worden.

1Die exakte, relativistisch korrekt Formel für die Geschwindigkeitsaddition würde lauten:\[u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\]